L'intégrale de Eljjdx
Inuits modernes
Le vocabulaire des énoncés mathématiques : théorème, proposition, propriété, corollaire, lemme, remarque, conjecture, postulat et axiome.
4, 15, 23, 24, 35 et 42
L'incroyable coïncidence du loto bulgare.
Extraits de naissance des entiers naturels (ℕ)
Avant Dedekind, les gens avaient-ils moins froid ? (ℤ)
Histoire de ℚ (ℚ)
Êtes-vous plutôt Cantorien ou Dedekindien (ℝ)
Brenoms de nom (ℚp)
Parce que la vie est complexe (ℂ)
Histoire et constructions des ensembles usuels de nombres :
ℕ : constructions selon Frege, Peano, Von neumann et Church
ℤ : la règle des signes (moins fois moins égal plus), constructions selon Dedekind et autres constructions
ℚ : construction par localisation
ℝ : construction axiomatique (Hilbert), par coupures (Dedekind), par suites de Cauchy (Cantor), par quasi-endomorphismes de ℤ
ℤ10, ℚ10, ℤp, ℚp : propriétés des brenoms et des p-adiques
ℂ : historique (formule de Cardan), représentations géométriques (plan d'Argand) et propriétés (formule d'Euler, identité d'Euler)
Savez-vous compter les choux ?
Savez-vous compter les 82 ?
Comment compter de un jusqu'à l'infini : les règles du français, échelles courtes/échelle longue, le système de Chuquet et le système de Conway
Autres systèmes : le système révolutionnaire de Condorcet, le système des myriades de knuth et le système Roli de Guery
Les classiques de chez classiques
Les devinettes logico-mathématiques qu'il est inadmissible de ne pas connaître
Penser hors du cadre
le puzzle des neuf points : solutions alternatives
Hyper U
Hypercubes et hypersphères : les cubes et sphères des dimensions supérieures
Encore plus fort - Sprague & Grundy
Vraiment plus fort - le jeu de Nim
Toujours plus fort - Le jeu des bâtonnets
Stratégie gagnante pour le jeu des bâtonnets
Stratégie gagnante pour le jeu de Nim : la Nim-addition
Stratégie gagnante pour les jeux impartiaux : le théorème de Sprague-Grundy
La bougie du sapeur
Comment tournent les calendriers ?
Les courbes monstres
La nuit des courbes monstres
Les courbes pathologiques :
Les courbes continues partout et dérivables nulle part (courbe de Bolzano, courbes de Weierstrass et courbe du blanc-manger)
Les courbes de Peano : la courbe de Peano, la courbe de Hilbert et la courbe de Lebesgue
La sphère cornue
Le théorème de Jordan et la sphère à cornes d'Alexander.
On a Conjecture about Partitions
La conjecture (et le théorème) de Nicolas–Sárközy !
Jeu, set et match
Pourquoi Federer a gagné Roland Garros ?
Oooooon refait le match !
Pourquoi Bordeaux est arrivé premier à la ligue 1 de football ?
De la ronditude du cercle
Les différentes distances : la distance euclidienne, de Manhattan, de Minkowski, de Chebychev, hyperbolique, des graphes et du chemin de fer français.
Evolution
No comment
Leibnizdx
L'intégration et la dérivation : origine des symboles ∫ et dx.
A mi-chemin entre le triangle et le cercle
Le triangle de Reuleaux
Espèce de brachistochrone !
La courbe brachistochrone (la cycloïde).
Une orange + une orange + une orange
La conjecture de Kepler aka théorème de Hales
Carré au scalpel
Découpe du carré en triangles acutangles et triangulation.
Becotages au pays des sphères
Le problème de la treizième sphère.
Je mens
Les propositions indécidables et le théorème de Gödel.
Non mais Didon
Le problème isopérimétrique de Didon et sa résolution par le procédé de symétrisation de Steiner.
C'est mon choix
L'axiome du choix et ses conséquences : paradoxe de banach-Tarski et théorème de Zermelo
Conjecturons, mais pas trop vite
Les conjectures ratées dans l'histoire des mathématiques : la conjecture de Borsuk, la conjecture d'Euler et la conjecture de Fermat
Pourquoi le poulet a traversé la route ?
Les variétés topologiques les plus simples, et leur genre.
La quadrature du carré
Pavage du carré et du rectangle par de plus petits carrés.
Petit déjeuner au lit
Les caustiques du cercles : la néphroïde et la cardioïde (les "courbes du petit déjeuner").
Le fin du fin
Suite et fin
Les pavages fins :
De la droite : pavage fin en segments
Du plan : pavages fin dénombrables (carrés et hexagones) et indénombrables (segments, cercles, "Y")
De l'espace : pavage fin en cercles
De la sphère : pavage fin en arc de cercles
La révolution des cruciverbistes
Pavage du plan euclidien et hyperbolique par des polygones réguliers.
J'ai toujours rêvé d'être carreleur
Les 17 types de pavages et leur domaine fondamental de Dirichlet.
Ca vous défrise ?
Les isométries, les 7 types de frises et leur groupes cristallographiques
Et la lumière fut
La chambre de Penrose, la chmabre de Tokarsky et la chambre de Castro
Emballé, c'est pesé
Les surfaces développables et les surfaces réglées
Prendre le bon pli
Ce que l'on peut plier
- Résolution du problème de la trisection de l'angle, de la duplication du cube et de la construction de l'heptagone régulier par le pliage.
- Nombres constructibles par le pliage : les axiomes de Huzita
Liste des barbiers qui ne se rasent pas eux-mêmes
Le paradoxe de Russel et le paradoxe du barbier
Pour que Bramah tombe
Tout sur la tour de Hanoï
En harmonie avec l'escargot
Diverses démonstrations de la divergence de la série harmonique
Allez les escargots !
Le problème de l'escargot sur un élastique (version discrète et version continue)
Pamphile et Salwa sont dans un bateau
Le problème de Freudenthal (problème de la somme et du produit)
Où est le centre de ce triangle
Il est là !
- Les différents centres du triangle : centre du cercle inscrit et circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, de Napoléon, de Vecten, du cercle d'Euler, de Bevan, de Nagel et d'Apollonius.
- Généralisation des centres du triangle : les 3500 points de Kimberling
La fabuleuse histoire de tonton Pythagore
Démonstrations du théorème de Pythagore à travers l'histoire : selon Euclide, Arnauld, Clairaut, Abraham Garfield et démonstrations actuelles.
A qui l'tour ?...
Les probabilités du loto ancien et nouveau et de l'Euro millions
De ces polynômes qui ne servent pas forcément à quelque chose
Le dixième problème de Hilbert et sa solution par Youri Matiiassevitch, les équations diophantiennes (théorème chinois, théorème de Fermat-Wiles, équation de Davis), les ensembles diophantiens et la représentation polynomiale de l'ensemble des nombres premiers (par Jones, Sato, Wada et Wiens) et de l'ensemble des nombres premiers de Mersenne et de Fermat (par Christophe Baxa)
Les nombres magiques
La constante de Ramanujan, la constante de Mills, la constante de Wright et le nombre de Jj (ou nombre de Dottie)
Le roi des nombres premiers
A propos de la découverte de 2 nouveaux nombres premiers de Mersenne, et les nombres parfaits
Une tornade au Texas peut elle influencer la population des papillons du Brésil ?
Les fractales de Lyapunov
Le modèle de Vershult d'évolution des populations, et le comportement de la suite logistique
L'exposant de Lyapunov et la suite de Lyapunov
Toute la force de Newton
La méthode de Newton de recherche de racines et les fractales de Newton
M le maudit,
Mandelbrot et ses Julias,
Mandelbrot et ses potes
L'ensemble de Mandelbrot, les ensembles de Julias et leur variantes.
Joint de culasse
Triangle de Sierpiński : 8 façon de le fabriquer (méthode par IFS, triangle de Pascal, automates cellulaires, jeu du chaos)
Bienvenue dans la 1.26eme dimension !
La dimension fractale (ou dimension de Hausdorff) - calculs sur le flocon de Koch, triangle de Sierpiński et la saucisse de Minkowski
Fractales ?
Rapide tour d'horizon du monde des fractales, à partir de la définition de Mandelbrot : courbe de Koch, triangle de Sierpiński, baderne d'Apollonius, ensemble de Julia, ensemble de Mandelbrot, mouvement brownien, courbe de Peano, éponge de Menger...
Il neige sur la côte bretonne
Le flocon de Koch et le caractère fractale des côtes Bretonnes
Choux romanesco, vache qui rit et...
L'autosimilarité de la boîte de vache qui rit et du choux romanesco, introduction aux fractales
Le singe qui connaissait Shakespeare
Le paradoxe du singe savant et les nombres univers (constante de Champernowne, pi...)
Le paradoxe de Saint-Petersbourg
Explication du paradoxe de Saint-Petersbourg
Combien font un plus un ?
2 ! Grâce à l'arithmétique de Peano, sans changement d'ensembles de définition ni de base
Magicicada septendecim
Les nombres premiers dans la nature : les cigales périodiques
Pour la beauté du geste
Nombres premiers rep-units, palindromes, raccourcissables et permutables
Cousins sexy
Nombres premiers jumeaux, nombres premiers cousins, nombres premiers sexy, la constante de Brun, la conjecture de Polignac, les conjectures de Hardy-Littlewood, les constellations de nombres premiers, le théorème de la progression arithmétique et le théorème de Green-Tao
Le sac froid de Goldbach
La conjecture de Goldbach, la conjecture de Dubner
Vous n'y échapperez pas !
Les nombres (premiers) inévitables (Théorème de Shallit)
Une histoire de partie imaginaire
La fonction zêta de Riemann et l'hypothèse de Riemann
Ennui & nombres premiers
Représentation des nombres premiers : La spirale d'Ulam (ou horloge d'Ulam) et la spirale de Sacks
Sponsorisé par Nokia
Les nombres d'Erdõs, de Carla, de Bacon, de Morphy ou de Kasparov ; l'expérience du petit monde de Milgram
Ne pas croire ce qui croît,
Plus grand que les plus petits des plus grand,
Goodstein contre l'Hydre
- Les suites de Goodstein (transformation d'une base k-itérée), le théorème de Goodstein et le théorème de Kirby-Paris
- Les ordinaux et les bons ordres
- Démonstartion du théorème de Goodstein grâce aux ordinaux, problème de Hercule contre l'Hydre
Plenty of room at the Hilbert hotel
L'histoire de l'hôtel de Hilbert (à propos de la dénombrabilité/indénombrabilité), preuve diagonale de Cantor
"Et si le 9 était la clé"
Les maths vues par TF1, critère de divisibilité par 2, 3, 5, 9, 11, 7 etc.
Votez ! (même si...)
Le théorème d'impossibilité d'Arrow (Quel est le meilleur système électoral ?)
142857
Le nombre 142857, les nombres cycliques, les nombres premiers longs en base 10, et la constante d'Artin
Le pont harmonique
Construction d'un pont grâce à la divergence de la série harmonique
L'œil d'Horus plane
Les fractions des Égyptiens / les fractions égyptiennes : algorithme de Fibonacci, théorème de Golomb, conjecture d'Erdös-Strauss, conjecture de Sierpinski et théorème de Graham
Racines treizièmes vs racines 1789emes
Extraction de racines carrées, treizième ou 1789e de tête (record de Alexis Lemaire)
Binaire, bi-binaire et bibi-binaire,
C'était (pas) bien mieux avant
- Numération Shadok, numération Bibi-binaire (Boby Lapointe)
- Numération Babylonienne, numération Maya, numération Égyptienne, numération grecque, numération romaine et numération Chinoise
Di-ssé-quer
!!,
Découpages curvilignes et dissections tridimentionelles,
Le choix dans la dissection
- Découpages de polygone (problème du mercier) et théorème de
Wallace-Bolyai-Gerwein
- Quadrature des lunules et du cercle en découpage, Quadrature du cercle de
Tarski et solution de Laczkovich ; troisième problème de Hilbert,
invariant de Dehn et théorème de Sydler
- Axiome du choix, paradoxe de Banach-Tarski
C'est
pas de la tarte,
C'est pas de la pizza non plus
- Les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas (Théorème de
Gauss-Wantzel, nombres premiers de Fermat)
- Application de la trigonométrie à la découpe de tarte
Désintégration
audioactive
Suite look and say (Alias suite de Conway ou suite audioactive)
Quatre
quatre codec
Le problème des quatre 4
De la
vie jaillit le chaos
Le jeu de la vie de Conway : structures stables, oscillateurs, vaisseaux,
canons, chaos, jardins d'Eden et plus encore
Quand
les tortues font des maths
Le Gömböc
Vive
les castors
Machines de Turing, castors affairés et nombres de Rado
Démystification
de Fibonacci
Les séries de Jj (Ou suites récurrentes linéaires d'ordre 2)
Mon prof
de maths a montré Bézout,
Quel beau
métier, professeur,
Thalès est
toujours à faire,
Le prof de
maths aimerait que l'on s'intéresse aux cubes de son cours,
Les
meilleurs étudiantes préféraient qu'on change les maths,
Elles
réclament des chambres pour leurs maths,
Les jeunes filles trottent dans les facs, et trouvent les maths débiles
Humour mathématique
Comment
avoir un prix Nobel en maths ?
Théorie des jeux : dilemme du prisonnier et problème du truel
Père
Castor, raconte nous une histoire - Chapitre 1, la mort
Anecdotes sur la mort des mathématiciens
Zénon
de non,
Que vous le vouliez ou non,
Les séries
sont nos amies
Les séries infinies : Le paradoxe de Zénon, expliqué par Kid paddle
1=0,9999... (toujours par Kid Paddle)
Divergence de la série harmonique et paradoxes liés
La
crique de Dawson
Le théorème de Dawson (constructions à la règle et au compas à l'aide d'allumettes)
Tête de
Mohr
Le théorème de Mohr (l'inutilité de la règle dans les constructions à la
règle et au compas), la construction de Napoléon.
Problèmes
antiques,
Trisection,
quadrature et duplications
Les trois grands problèmes antiques : trisection de l'angle, quadrature du
cercle et duplication du cube.
Nombres constructibles à la règle et au compas.
Fausses solutions de ces trois problèmes antiques.
Jouons
avec les allumettes
Rigidification du carré par des allumettes
Farey,
Ford et les autres
Les suites de Farey, les cercles de Ford et les sphères de Pickover
Le
Erño's cube
Le Rubik's cube (ou cube de Rubik)
L'éternité,
c'est long
Le jeu Eternity II
Au
dessus de la moyenne
Utilisation des différentes moyenne : arithmétique, harmonique ou
géométrique
Devenir
h4ck3rs, pour les nuls,
C'est
l'facteur,
La formule
de Marcel Pagnol
Le cryptage RSA, la difficulté de factoriser les grands nombres et les
différentes formules amenant aux nombres premiers
Mon
papa, il est mille fois plus fort que le tien
Les très grands nombres : Gogol(plex), nombre de Shannon, Asamkhyeya, nombre de
Graham, notation de Knuth, de Conway
La
numération des marchands d'œufs
Ou l'art de compter en douzaines
Best
online roulette gambling
Les martingales au casino : pourquoi elles ne marchent pas ? (Loi de la perte
constante)
Zéro
divisé par zéro égalent ?
Explications sur l'impossibilité de diviser par zéro
J'aimerais
tant revoir Syracuse
La conjecture de Syracuse (algorithme de Hasse, problème de Ulam, problème de
Kakutani, conjecture de Collatz, conjecture du 3n+1 ou suite de grêlons)
Le
mystère du pentagone et du ruban
Pourquoi un ruban plié forme un nœud en forme de pentagone ?
Puisque
le Petit Prince l'a dit,
Si c'est rond, c'est Poincaré
La géométrie elliptique de Riemann, hyperbolique de Poincaré
Norbert
Petiot, voyageur de commerce,
Un millions
de dollars pour un sudoku
Le problème du voyageur de commerce, et les problèmes P et NP
Könisberg
et les parcours eulériens
Le problème des 7 ponts de Könisberg (chemins eulériens)
Le
cavalier d'Euler
Le problème du cavalier polygraphe (parcours hamiltonien)
Lacets
coulants
Les différents types de laçages de lacets
De la nécessité
d'inventer la pièce de 62 centimes,
De la nécessité
de ne plus inventer la pièce de 62 centimes, mais celle de 3 et 4 cts
Pourquoi paye t'on généralement avec des pièces de 1, 2 et 5 unités, et non
autre chose ?
Avec des
si, on couperait du bois
La démonstration de Russel, et la logique booléenne : le faux implique tout.
Journée
de Pi
Ne pas oublier de fêter le 3/14...
Histoire
de dénombrabilité
Aleph0 le dénombrable et Aleph1 le continu : deux types d'infinis
Spirales
infernales
Les différentes spirales : d'Archimède, logarithmique, de Fermat, du spiral,
hyperbolique, d'or
Pourquoi
la roue est-elle ronde ? (et la route plate ?)
Les couples roues/routes
Dites-lui
"je t'aime" avec des équations,
Dites-lui "je t'aime" avec des cardioïdes
Différentes façon de dessiner des cœurs à partir d'équations
Les cardioïdes
Quand le
1 fait sa loi (De Benford)
L'étonnante loi de Benford
Et
Ségolène bat Nicolas avec 50.1 %
Sondages : la marge d'erreur oubliée
La
voiture, les moutons et l'animateur qui sait tout
Probabilités : le paradoxe de Monty Hall
Coïncidences
et anniversaire
Probabilités : le problème des anniversaires
La topo,
c'est rigolo II : La bouteille de Klein
La bouteille de Klein
Attention
à Attention à la marche
Rectification d'une erreur de TF1
La topo,
c'est rigolo ! : L'anneau de Moebius
L'anneau de Moëbius
Le
math'rap
No comment
La
conjecture des vendeurs d'orange
La conjecture de Kepler (Alias théorème de Hales)
Démonstration
du bois
Tous les types (plus ou moins fantaisistes) de démonstration
Pomme de
pin, ananas, tournesol, marguerite, cactus,
Réveillons
le nombre d'or,
Professeurs
tournesols
Les suites de Fibonacci dans les végétaux, et le nombre d'or qui va avec
Brénom
d'une pipe
Les brénoms (ou nombres p-adiques)
3+3=1
2+5=7
Mais ça veut dire quoi, + ?
Les
chaussettes de Zidane
Ne pas confondre un couple et une paire
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