Cette fois-ci, c'est le ponpon, TF1 a dépassé les bornes. Je ne parle pas des propos de Le Lay sur le coca, ni des trucages des votes de la starac, ni de leur journeaux tendancieux, ni du nombre croissant d'émissions prenant les télespectateurs pour des imbéciles, mais d'une des questions dans "Attention à la marche" diffusé aujourd'hui même. La question était quelque chose comme ça :
"Si neuf invités sont réunis lors de la soirée du réveillon et que chaque invité trinque avec chaque autre invité, combien va t'on entendre de "tchin tchin" ?"
La réponse est 36, et pourtant, la réponse donnée par Jen-Luc Reichmann était 72...

Je veux bien que les combinaisons soient au programme de Terminale S, et donc, au dessus du niveau de TF1, mis quand même...

Afin de rendre TF1 meilleur, voici donc comment on peut trouver la bonne solution.
La soirée compte 9 invités. Chaque invité va donc bien trinquer avec 8 autres. On en conclut alors 9×8=72 trinquages... Erreur ! Si Albert trinque avec Bertrand, Bertrand va donc en même temps trinquer avec Albert.  En comptant 9×8, on va compter deux fois chaque trinquages.
La bonne réponse est donc 9×8/2=36.
On peut résumer dans un tableau, avec Albert, Bertrand, Christophe, Dominique, Émilie, Fannie, Gustave, Herbert et Isidore.

tablo

Je vous laisse compter, vous verrez que j'ai raison ! A bas TF1 !

Et sinon, pour ceux qui ont passé la terminale S, le problème, c'est de connaître le nombre de manières de prendre deux personnes parmi 9. Pour ceux qui ne se souviennent pas, la formule de k parmi n, c'est :
combinform
Ce qui donne finalement :
2parmi9

Et là, on retrouve encore 36 !
(Et on peut aussi trouver la réponse en faisant 1+2+...+n, donné par n(n+1)/2, avec n=8...)

Bref, la réponse, c'est 36, et c'estpour cette raison qu'il faut boycotter TF1 ! (On a déjà laissé passé 1 comme étant le premier nombre premier dans le maillon faible, là, c'était la goutte d'eau qui a fait déborder les toilettes !)

Et bonne année N à tous, avec N correspondant à l'année courante.

trinquer