En sciences humaines il faut toujours choisir entre dire peu de choses imprécises sur tout le monde et en dire beaucoup de pertinentes sur très peu de gens ; le sondage relève très nettement du premier choix. [D'un généreux donateur anonyme de Wikipedia]

Bientôt le printemps, et déjà, les sondages fleurissent.
" En considérant un deuxième tour entre Nico et Ségo
S'il avait eu lieu le 18 novembre (1), Nico aurait perdu avec 49%
Le 15 décembre (2), l'égalité était parfaite
Le 15 janvier, Nico gagnait avec 52% (3), et 5 jours plus tard, il perdait 1% (4)

Sport, maintenant, où Serena Williams a (...) "

Merci ami journaliste pour ces chiffres intéressants. Je crois juste qu'il manque une petite information : la précision du sondage.

Pour faire un sondage, il y a deux solutions :
- On peut sonder l'ensemble de la population, c'est à dire, l'ensemble des français. Il semble que ça fait un peu de monde, et faut quand même les payer les sondages.
- Sinon, on peut en sonder une seule partie de manière précise, et extrapoler les résultats. Pour peu que l'échantillon soit représentatif de la population (ça serait stupide de sonder les gens à la sortie d'un congrès de Sarkozy pour demander pour qui vont voter les gens), on peut avoir une idée de ce que pense l'ensemble des français de la question. Évidemment, c'est plus facile (et moins cher) de sonder 1000 personnes au lieu de 50 000...

Et là, la question de la précision du sondage arrive. Les mathématiciens se sont donc posé la question, et en ont déduit un théorème (vrai, démontré) qui ressemble a peu près à ça :
Si on sonde n personnes (avec n>50), que l'on trouve une fréquence p entre 30% et 70% et que le sondage est bien réalisé, alors, il y a 95% de chances que le résultat soit précis à 1/sqrt(n) (sqrt(), c'est la racine carré)

Reprenons donc les infos de tout à l'heure, en sachant que :
(1) Sondage réalisé sur 868 personnes. Précision de 3.4%.
(2) Sondage réalisé sur un certain nombre de personnes (chiffres absent). Précision d'environ 3,4 %
(3) Sondage réalisé sur 817 personnes. Précision de 3.5%
(4) Sondage réalisé sur 916 personnes : Précision de 3.3

Ce qui donnerait quelque chose comme

" En considérant un deuxième tour entre Nico et Ségo
S'il avait eu lieu le 18 novembre , Nico aurait peut-être perdu avec 95% de chances pour avoir un score entre 52.4 et 45.6%
Le 15 décembre, légalité était parfaite, à 3,4% près
Le 15 janvier, l'un des deux candidats aurait peut-être gagné, alors que 5 jours plus tard, c'est la même chose !

Sport, maintenant, où Serena Williams (...) "

Et ça, c'est de l'info !...

(Et on ne prend pas non plus en compte dans le sondage que beaucoup de gens n'ont pas encore décidé pour qui voter, qu'il est facile pour un sondeur de faire basculer le sondé "Allez, faites-moi plaisir, répondez que vous allez voter pour Ségolène !"...)


Paraphrasé depuis une note du Math'Adore
Résultats de sondages dégotés ici
Et quelques infos ici aussi