7 octobre 2007

Dernier volet de ce chapitre sur les séries, avec un joyeux capharnaüm de choses que je voulais dire à propos de séries... (Cette note est plus ou moins indigeste, au moins pour la deuxième partie...) ------ Revenons sur cette chère série géométrique 1/2+1/4+1/16+..., avec une petite preuve simple du fait qu'elle est bien égale à 1 :x = 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + ...2x = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + ...=> 2x-x=1 => x=1 Que se passe t-il si on fait la même chose avec une série géométrique à raison supérieure à 1 ?...... [Lire la suite]