27 avril 2008

Ennui & nombres premiers

Comment représenter les nombres premiers ? En voilà une bonne question qui, entre les mains de mathématiciens qui s'ennuient, peut révéler des choses intéressantes ! 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. Les nombres premiers, rappelons-le tout de même, sont les nombres entiers qui admettent exactement 2 diviseurs.L'idée la plus simple pour les représenter, ça serait par exemple écrire dans un tableau tous les nombres de 1 à 100, et de colorier d'une couler les nombres premiers, et d'une autre couleur les non premiers.Ca pourrait donner... [Lire la suite]
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19 avril 2008

Goodstein contre l'Hydre

Précédemment sur ce blog :    La suite de Goodstein (de graine 6), qui commence comme ça : 6, 29, 257, 3125, 46655, 98039, 187243, ... Mais comment est définie cette suite ?  On part d'un nombre [...] qui sera le premier terme de la suite. [...] On le décompose en base 2 itérée [...] On remplace ensuite tous les 2 par des 3. [...]On soustrait ensuite 1, et on obtient le deuxième terme de la suite. Pour obtenir le suivant, on décomposera ce nombre en base 3 itérée, et on remplacera les 3 par des 4, et ainsi de... [Lire la suite]
13 avril 2008

Plus grand que les plus petits des plus grand

A quoi sert un nombre entier ? La bonne réponse (pour les besoins de mon article) est "à compter" ! Un, deux, trois, quatre, cinq, six... Si vous lisez ces lignes, c'est que vous avez normalement l'âge de savoir compter... Compter ! C'est quelque chose de beaucoup trop simple, il est temps de compliquer le concept !Prenons un exemple connu de tout étudiant de faculté : le tarot ! Dans le cas le plus simple, pour savoir qui remporte un pli, il suffit de voir quelle carte a la plus grande valeur ; la façon la plus simple... [Lire la suite]
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06 avril 2008

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Paul Erdõs ("un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes") est un mathématicien hongrois qui a la grande particularité d'avoir beaucoup d'amis. Du moins, il a co-signé un très grand nombre d'article de recherche avec d'autre mathématiciens plus ou moins célèbres. On lui dénombre aujourd'hui 511 co-auteurs, et à moins de retardataires, on suppose qu'il n'y en a pas d'autre.En l'honneur d'Erdõs, on attribue aujourd'hui à chaque mathématicien (ou autre scientifiques) un nombre d'Erdõs de la façon... [Lire la suite]
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