25 mai 2008

Cousins sexy

Continuons ce petit voyage parmi les nombres premiers, terrain d'aventure et de mystère s'il en est, ou les conjectures les plus simples croisent les théorèmes les plus tordus, où l'on croise des jumeaux, des cousins, des sexy ou des médailles Fields ! Les nombres premiers - Les nombres premiers jumeauxLes nombres premiers cousins - Les nombres premiers sexy Les nombres premiers jumeauxLes nombres premiers, on le sait depuis Euclide, sont en nombre infini. Donc, beaucoup trop présent ! Les nombres premiers jumeaux, par contre, sont... [Lire la suite]
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18 mai 2008

Le sac froid de Goldbach

(Ne cherchez pas trop de sens à ce titre)Restons dans les nombres premiers, et aujourd'hui, résolvons une bonne fois pour toutes la conjecture de Goldbach ! Ce problème date de 1742, et attends toujours d'être résolu. Son énoncé de base était : Tout entier supérieur à 5 est la somme de trois nombres premiers C'est ainsi que Christian Goldbach a énoncé la conjecture dans une lettre adressée à Euler. Ce dernier, intéressé par le problème, en a donné une reformulation : Tout entier pair supérieur à 2 est la somme de... [Lire la suite]
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11 mai 2008

Vous n'y échaperez pas !

Les nombres premiers ! 25 000 ans après avoir été découvert, 2 300 ans après avoir été étudiés et 30 ans après leur avoir trouvé une utilité dans la vie de tous les jours (la fameuse "utilité" des mathématiques...), les nombres premiers sont une source inépuisable de conjectures et de théorèmes ! Très présents dans les recherches actuelles, les énoncés sur lesquels les mathématiciens se cassent la tête ont souvent la particularité d'être d'une simplicité déconcertante (Je ne classe pas l'hypothèse de Riemann comme un énoncé... [Lire la suite]
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03 mai 2008

Une histoire de partie imaginaire

La spirale d'Ulam ou la spirale de Sacks, en plus d'un certain sens esthétique, donne quelques informations sur la distribution des nombres premiers. L'étude de ces nombres est importante pour élargir l'ensemble des connaissance mathématiques, mais importante aussi dans la sécurité bancaire.L'hypothèse de Riemann est aussi un problème en relation avec la distribution des nombres premiers, donc avec la cryptographie, les transactions bancaires, les grandes entreprises et la bombe atomique.Ce problème (insurmontable ?) récompensera d'un... [Lire la suite]