04 octobre 2008

De ces polynômes qui ne servent pas forcément à quelque chose

Quel est le point commun entre... (*)Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats si, rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats ?(Problème du livre le Sunzi suanjing, de Sun Zi (IIIe siècle)) ,... (**)L'équation xn+yn=zn a t-elle des solutions entières strictement positives quand n>2 ?(Conjecture de Fermat) et... (***)L'équation 9(u2+7v2)2-7(r2+7s2)2=2 a t-elle une nombre fini de solutions ?(Équation de Martin Davis) ... [Lire la suite]