25 octobre 2008

Où est le centre de ce triangle ?

On pourrait proposer le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit...Aucune autre proposition ? Pourtant, ce n'est vraiment pas ce qui manque ! Allez, il est temps de pallier à ce manque flagrant de culture dans le domaine des centres du triangle !   Le centre du cercle inscritC'est le point de concours des bissectrices (droite qui coupe un angle en deux parties égales) du triangle, et c'est le centre du cercle tangent aux trois côtés du triangle.[En bleu] ... [Lire la suite]
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18 octobre 2008

La fabuleuse histoire de tonton Pythagore

"Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés". [Théorème de Pythagore] Le théorème de Pythagore, c'est la star des théorème de maths ! On le connait au moins depuis l'époque babylonienne (1800 av J-C), mais c'est lorsque Pythagore de Samos (6eme siècle av J.-C.) le démontre (à moins qu'il s'agisse de l'un de ses disciples qui lui a rapporté) qu'il reçoit ce nom (nom donné durant le vivant de Pythagore, la légende raconte qu'il en sacrifia 100... [Lire la suite]
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11 octobre 2008

A qui l'tour ?...

Aujourd'hui, c'est samedi, donc jour de loto : 7 millions d'euro en jeu ! La chance appartient à tout le monde, et tous les gagnants ont tenté leur chance donc ahem... à qui le tour ?!   Mais faut-il jouer au nouveau loto, à l'ancien loto, à l'euro millions, ou à la tombola de la kermesse du petit neveu ? Petit comparatif ! (En espérant ne faire aucune bourde dans les calculs...)   Mise : 2€Probabilité de gagner le gros lot : 1/19 068 840 (pour 2 000 000 €)Probabilité de remboursement : 1/5.98Le principe, c'est... [Lire la suite]
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04 octobre 2008

De ces polynômes qui ne servent pas forcément à quelque chose

Quel est le point commun entre... (*)Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats si, rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats ?(Problème du livre le Sunzi suanjing, de Sun Zi (IIIe siècle)) ,... (**)L'équation xn+yn=zn a t-elle des solutions entières strictement positives quand n>2 ?(Conjecture de Fermat) et... (***)L'équation 9(u2+7v2)2-7(r2+7s2)2=2 a t-elle une nombre fini de solutions ?(Équation de Martin Davis) ... [Lire la suite]