29 novembre 2008

Pour que Bramah tombe

(Article essentiellement destiné à ceux qui ont toujours eu du mal avec la récurrence, et aux autres) Au commencement des temps, Dieu créa, dans le temple de Benares, sous le dôme qui marque le centre du monde, la Tour de Bramah, composée de 3 aiguilles de diamant, sur lesquels repose une pyramide de 64 disques en or pur de tailles différentes, posées les uns sur les autre. Il ordonna aux prêtres de déplacer  jours et nuits les disque de la première aiguille à la troisième, sans jamais toucher plus d'un seul disque à la fois, ni... [Lire la suite]
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22 novembre 2008

En harmonie avec l'escargot

Il est tant de donner le secret de Super Escargot, le plus tenace de tous les escargots : s'il ne s'est pas arrêté de ramper, c'est parce qu'il savait bien qu'il arriverait au bout de son périple. C'est pas n'importe qui, Super Escargot, puisque c'est le descendant direct de Augustin Louis Cauchy ! Il avait bien compris que la série harmonique divergeait, autrement dit, que 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n peut être aussi grand que n'importe quel nombre fixé à l'avance. Comment a t'il trouvé ce prodige ? Voici les raisonnements... [Lire la suite]
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15 novembre 2008

Allez les escargots !

Un escargot courageux, un élastique qui ne casse jamais, un géant prêt à tout pour en faire baver à l'escargot (logique). Autant d'éléments pour faire un problème de maths qui dépasse l'intuition ! Problème n°1 : L'escargot diurne contre le géant nocturne !Il est une fois un petit escargot d'une ténacité à toute épreuve, et qui s'est mis un point d'honneur à parcourir un élastique long de 100 m (Un défi personnel, pour montrer que les gastéropodes sont capable de grandes choses)Tous les jours, il parcourt 10 m, puis, dès que le... [Lire la suite]
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08 novembre 2008

Pamphile et Salwa sont dans un bateau

Aussi appelée "énigme de Pierre et Serge", "énigme de Patricia et Sylvie", "énigme de Paul et Sophie", "énigme de Pierrot et Sandrine" voire même énigme de "Pamphile et Salwa", l'énigme de Freudenthal, c'est l'énigme qui tchue !En voici une formulation : On choisit deux nombres X et Y différents (avec 1<X<Y≤98) tels que X+Y≤100. Pamphile connaît le produit XY et Salwa connaît la somme X+Y. De plus, Pamphile et Salwa, malgré leur nom, dispose d'une intelligence supérieur à la normale. Voici leur discussion :Pamphile : Je ne... [Lire la suite]
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01 novembre 2008

Il est là !

Centre du cercle inscrit, centre du cercle circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, point de Fermat, point de Napoléon, point de Vecten, centre du cercle d'Euler, point de Bevan, point de Nagel, point d'Apollonius... Mais où est le centre de ce triangle ? Cela amène surtout à une autre question : qu'est ce qu'un centre ? (Ou, qu'est on en droit d'attendre d'un centre ?). La moindre des choses pour un centre, c'est que :1 - Quand on zoome sur le triangle, le centre ne doit pas se bouger2 - Quand on change... [Lire la suite]
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