29 mars 2009

Non mais Didon

A l'époque grecque, on chargeait aux géomètres les affaires de partages de terrains : tout le monde sur un même pied d'égalité, il fallait que tous les lopins de terre soient de même taille. Chacune des parcelles avaient donc le même périmètre, et tout semblait aller pour le mieux. On peut imaginer un partage comme sur l'illustration de gauche, où tous les terrains ont le même périmètre.La supercherie fut découverte au moment des moissons, où, bizarrement, les géomètres avaient la meilleure récolte ! Même si deux terrains ont le même... [Lire la suite]
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21 mars 2009

C'est mon choix

Pour choisir une chaussette plutôt que l'autre pour chaque paire d'une collection infinie, on a besoin de l'axiome du choix. Mais pour les chaussures, ce n'est pas la peine. [Bertrand Russel] Jadis (avant le 20eme siècle), les mathématiques reposaient sur la théorie ensembles suivante :  un ensemble, c'est une collection de trucs, et on peut faire à peu près tout ce qu'on veut avec ces trucs. Cette vision, c'est la "théorie naïve des ensembles"... Forcément, avec une base claire et rigoureuse comme celle-ci, on... [Lire la suite]
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15 mars 2009

Conjecturons, mais pas trop vite

La conjecture le théorème des quatre couleurs (Formulé en 1852, démontré de manière satisfaisante en 2006), la conjecture de Kepler le théorème de Hales (Formulé en 1611, apparemment résolu en 2003), la conjecture de Fermat le théorème de Wiles (Formulé en 1670, démontré en 1995), la conjecture de Poincaré le théorème de Perelman (Formulé en 1904, démontré en 2003)... Une conjecture, c'est un résultat mathématique que l'on espère vrai, mais pour lequel personne n'a jamais pu trouver de démonstration. Et quand une démonstration... [Lire la suite]
07 mars 2009

Pourquoi le poulet a traversé la route ?

Pourquoi le poulet a t'il traversé la rue ?"Pour aller de l'autre côté" répond la sagesse populaire... Il y a quand même matière à réflexion, tout ne peut pas être aussi simple...Premier point sujet à réflexion : si le poulet a vraiment traversé la rue pour aller de l'autre côté, c'est qu'il y a effectivement un autre côté.Deuxième point sujet à réflexion : si le poulet a traversé la rue, c'est qu'il n'y avait aucun moyen pour lui de le contourner (sinon, il aurait fait le tour, c'est peut-être un poulet, mais il est pas... [Lire la suite]
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01 mars 2009

La quadrature du carré

La quadrature du cercle : à partir d'un cercle donné, construire à la règle et au compas un carré d'aire égale à celle du cercle. Posé dans l'antiquité, la réponse est donné en 1882 par Lindemann : impossible ! Et maintenant, on fait quoi ?  La quadrature du carré ??!... L'idée du problème date du Lady Isabel's Casket, puzzle de Dudeney, en 1903 : un puzzle où (presque) toutes les pièces sont des carrés, à assembler pour retrouver un carré : Lady Isabel's Casket La question de la quadrature du carré, c'est... [Lire la suite]
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