26 avril 2009

Une orange + une orange + une orange

10h50, rayon fruits & légumes du Leclerc du coin- Sur la liste, ya quoi ?- Bananes, pommes et oranges. Tiens, regarde, elles sont, là peux en prendre quelques unes ?- Hey, elles sont disposées selon un empilement hexagonal compact !- Hein ?...- Attends, je t'explique !- Ho, nan... Comment empiler des sphères de façon à ce qu'elles prennent le moins de place possible ? Kepler, bien connu des astronomes pour ses trois lois régissant le mouvement des planètes, est plutôt connu des matheux pour sa conjecture en 1611 à propos de... [Lire la suite]

19 avril 2009

Carré au scalpel

Aujourd'hui, pour célébrer la fermeture de la BU qui m'a empêché de faire un article ce week-end, voici un petit problème récréatif tout simple, qui a le seul mérite de m'avoir fait chercher trop longtemps.Le problème est le suivant : comment découper un carré en triangles acutangles (les 3 angles de ce triangle sont aigus, strictement inférieur à 90°) qui ne se chevauchent pas ? Le temps que vous griffonniez des carrés découpés en triangles acutangles, histoire de trouver la solution avant que je la donne, une petite interlude... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 20:23 - Commentaires [0] - Permalien [#]
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12 avril 2009

Becotages au pays des sphères

De quoi pourrais-je parler sur ce blog pour fêter Pâques ?... J'aurais pu parler des courbes en cloches, 11 jours après la journée de la loi de Poisson, et ainsi célébrer le mois de la probabilité, mais finalement ça sera pour l'année prochaine. Non, Pâques, c'est plutôt les œufs ! Et comme les œufs sont presque des sphères, c'est la journée idéale pour parler de sphères ! La treizième sphère1854 : gros débat entre Gregory et Newton, à propos du grave problème du nombre d'embrassade des sphères ("kissing number").A ma... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:04 - Commentaires [7] - Permalien [#]
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05 avril 2009

Je mens

Démontrer des théorèmes, c'est pas si compliqué que ça : on part de ce que l'on sait (des propositions déjà démontrées, qui s'appuient sur d'autres propositions démontrées [...] qui s'appuient sur les axiomes) et on utilise les règles d'inférence (le mode d'emploi des démonstrations, les règles de raisonnement autorisées). En étant suffisamment malin, on devrait pouvoir réussir à démontrer tout ce qui est vrai, et réfuter tout ce qui est faux...Tout ? Non ! Il reste une poignée d'irréductibles propositions, impossible à démontrer !... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:03 - Commentaires [5] - Permalien [#]
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