geom

Réponse de maternelle :
C'est long comme mon doigt.

Réponse de CM1 :
Avec ma règle, je mesure 3,6 cm.

Réponse de 4eme :
ABC est un triangle rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore :

 redac_4eme

Donc AB ≈ 3,6 cm

Réponse de 3eme :
On a : A (2;4) et B (5;2)

redac_3eme
Donc AB ≈ 3,6 cm

Réponse de Terminale S:
A et B sont des points du plan complexe. Ils ont respectivement pour affixe
ZA=2+4i et ZB=5+2i

On a alors :
ZB-ZA = (5-2)+i(2-4) = 3-2i

redac_termS

Le module de ZB-ZA est rac13, on a donc :
AB = rac13

Réponse de 2eme année de licence de mathématiques :
 On considère l'espace vectoriel ℝ2, muni de sa p-norme usuelle, ainsi que les vecteurs uA=(2,4) et uB=(5,2). On recherche donc la norme du vecteur v=uB-uA=(3,-2)
Pour p∈]0,+∞], on définit la norme Np

redac_MS1

Suivant la valeur de p, on a , par exemple :

redac_MS2 

Remake d'une note de mon vieux blog (2004), mais qui méritait sa place sur Chouxrom'.
En attendant l'article de demain