14 juin 2009

On a Conjecture about Partitions

De combien de façons différentes peut-on écrire un nombre sous la forme d'une somme ? Prenons par exemple le nombre 4, on a les partitions suivantes : 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1 On a alors 5 partitions différentes de l'entier 4. On écrit p(n) le nombre de partitions de l'entier n. Les premières valeurs sont les suivantes : p(1)=1, p(2)=2, p(3)=3 p(4)=5, p(5)=7, p(6)=11 On a ensuite p(7)=15, p(8)=22, p(9)=30, p(10)=42 etc. On se retrouve donc avec une liste de nombres, les nombres-partitions : 1, 2, 3, 5, 7, 11,... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 23:57 - Commentaires [8] - Permalien [#]
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