Vendredi ! Petite infraction à la règle du dimanche pour participer à l'évènement le plus engagé de la blogosphère, qui réunit aujourd'hui plus de 4000 blogueurs à travers la planète : le Blog Action Day 2010. Le principe de cet évènement annuel est simple : si vous avez un blog, vous êtes invité à faire aujourd'hui un post sur un sujet important. Après l'environnement (2007), la pauvreté dans le monde (2008) et les changements climatiques (2009), le thème de cette année, c'est... L'eau !

C'est l'occasion de relayer des informations du genre "il faut 1500 litres d'eau pour fabriquer un T-shirt en coton", que "46% des lacs américains sont trop pollués pour avoir de la vie sous-marine", que "42000 personnes meurent chaque semaine en buvant trop d'eau polluée", que "plus de gens ont accès à un téléphone cellulaire qu'à des toilettes" ou que "même la Maison Blanche participe au BAD 2010"...
Bref : que des sujets pas des plus heureux... Comme je tiens à faire bouger les choses, je veux aujourd'hui dénoncer les méchants qui font rien qu'à gâcher l'eau ! le chef de file de ceux qui ne font rien qu'à jouer avec l'eau, c'est un artiste français : Bernard Gitton !

Scandale n°1 : La fontaine de Lorentz

Fontaine chaotique

Edward Lorentz, c'est le météorologue/physicien/mathématicien celui à qui l'on doit "l'effet papillon" : le battement d'aile d'un papillon au Brésil peut provoquer une tornade au Texas. Enfin, juste un battement d'aile, c'est pas sûr : ce que dit surtout Lorentz, c'est que la multitude de petites perturbations comme le battement d'aile des papillons, peuvent éventuellement et à long terme modifient l'ordre d'arrivée des évènements. C'est pour illustrer son propos que Lorentz a mis au point son moulin : un moulin à eau qui, une fois lancé, adopte très vite un comportement imprévisible (bien que déterministe : théoriquement prévisible par les lois de Newton). Un mouvement chaotique, en fait.

Ce moulin donne tout son sens à la "dépendance sensible aux conditions initiales" : face un un mouvement parfaitement prévisible, une très faible modification des données de départ peu à plus ou moins long terme modifier complètement  son issue. On peut le voir sur l'animation là-bas : une modification de quelques 10000e de degrés modifie complètement après 30 secondes n'a plus rien à voir.

Scandale n°2 : L'horloge à eau

L'horloge à voir couler le temps

Cette fois-ci, Gitton ne se sert pas de l'eau comme générateur de chaos, mais se sert de sa précision pour mesurer le temps.
L'invention de la clepsydre pour mesurer le temps est millénaire : un réservoir qui se vide à débit constant suffit amplement pour mesurer le temps qui passe.

Avec aucun engrenage, seulement des siphons astucieusement agencés et d'un balancier, Gitton a dessiné les plans d'une horlge fonctionnant seulement à l'aide de l'eau (et un peu d'électronique, qui remplace simplement le remontage à la main). D'un côté, une colonne indique les heures, et de l'autre, les minutes. Une animation est disponible ici pour voir le mécanisme en action, et le détail du fonctionnement est disponible là-bas. (ou là-bas, en plus succinct, en en français)

Schéma de l'horloge de Gitton
Qui ne laisse aucun doute sur l'heure à laquelle cet article a été écrit

Scandale n°3 : L'eaurdinateur

L'eaurdinateur

Après l'horloge hydraulique, voici l'ordinateur hydraulique : par un astucieux assemblage de réservoir et de siphons, cet ordinateur est capable... de trouver la somme de nombres binaires à 3 chiffres ! Énorme ! (Malheureusement, le dispositif horizontal juste au dessus n'a jamais été fabriqué, seuls les plans sont là).

Comment ça marche ? Pour le comprendre, il faut savoir manier l'art des siphons pour fabriquer des portes logiques : on peut notamment très facilement fabriquer des portes ET et des portes XOU (ou exclusif). Un siphon se présente sous la forme suivante :

Figure A : les portes logiques hydraulique AND et XOU de Gitton

L'eau peut arriver par les tuyaux A et B. On note 1 si l'eau y passe, 0 sinon. Si seule une des deux entrées est utilisée, l'le réservoir ne pourra pas se remplir, et l'eau ressortira par le tuyau D. Par contre, si l'eau arrive à la fois par les tuyaux A et B, le réservoir se remplira plus rapidement, si bien que le siphon C aspirera le réservoir, sans qu'il n'ait le temps de se vider la D.
Finalement, la sortie D implémente l'opérateur logique XOU (l'en n'en sort que s'il y a exactement une entrée d'eau), et la sortie C simule un opérateur ET (l'en n'en sort que si les deux entrées sont activées). On peut aussi faire facilement une porte OU,  (un réservoir à deux entrées et une seule sortie) et une porte logique NON (en faisant couler en permanence de l'eau par le tuyau B, on a C = ⌐A)

Et quand on sait fabriquer un nombre suffisant de portes logiques (le "ET" et le "NON" par exemple, ou, plus simplement, la barre de Sheffer seule), on peut théoriquement effectuer n'importe quel calcul ; ces systèmes de siphons forment une machine de Turing universelle : tout algorithme est programmable ! Ce que l'on sait faire avec des circuits électriques ou du Brainf*ck,  on PEUT le faire avec des réservoirs et des siphons ! (Dans la même veine des machines de Turing inattendues, il y a aussi le jeu de la vie de Conway)

En particulier, on peut programmer l'addition binaire, avec 6 entrées (représentant deux nombres de 3 digits) et 5 réservoirs (et quelques autres réservoirs annexes pour garder le débit constant). En temps normal, le résultat de l'opération met plusieurs minutes avant d'être affiché. L'eaurdinateur doit donc ressembler à quelque chose comme ça :

(On peut cliquer sur les digits en haut pour les échanger)

A vrai dire, l'article d'aujourd'hui, c'était essentiellement pour relayer le Blog Action Day....

C'est pas tout, mais j'ai un bain à prendre maintenant, moi.
(Non, je plaisante, je vais faire un tour dans ma piscine chauffée d'abord)

Sources :
Le site du Blog Action Day 2010
Le moulin à eau de Lorentz, sur Images des mathématiques
Bernard Gitton's Liquid Science (d'où provient les illustrations des portes logiques)
Le site officiel de Bernard Gitton (d'où viennent les photos des oeuvres de Gitton)
L'eaurdinateur, Pour la science n°291, janvier 2002 (d'où vient l'illustration de l'eaurdinateur)