L'arithmétique est un domaine très particulier des mathématiques : ses concepts sont simples (pgcd, nombres premiers...) mais ses théorèmes sont rares et peu puissants. Du coup, dès qu'une conjecture résiste un peu, elle devient très vite incassable. La conjecture de Goldbach fait partie de ces problèmes insolubles.

A l'occasion des avancées récentes du médaillé Fields Terrence Tao, aujourd'hui est l'occasion de revenir sur ce problème, à travers une reconstitution historique.

Goldbach_1

Goldbach_2

Goldbach_3

Goldbach_4

Goldbach_5

Goldbach_6

Goldbach_7

Goldbach_8


Sources :
Goldbach sur WIMS - Cherchez des contre-exemples !
On Snirel'man's constant
- L'article de Olivier Ramaré.
Every odd number greater than 1 is the sum of at most five primes - L'article de Terrence Tao (prépublication)
Goldbach conjecture verification - la page de Tomás Oliveira e Silva