24 novembre 2013

Bézout futé

Le théorème de Bézout n'est pas qu'un théorème d'arithmétique vu en Terminale, c'est aussi un des principaux résultats de la géométrie algébrique. Ce qui est chouette avec ce résultat, c'est qu'il est manifestement faux au premier abord, mais qu'il devient particulièrement satisfaisant quand on s'y penche un peu. Je ne vais pas le creuser dans cet article, simplement déblayer le terrain. En quelques mots, il dit que : Deux courbes algébriques de degré n et p ont exactement n×p points d'intersection. Une courbe algébrique, c'est une... [Lire la suite]