Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

Le blog qui fait des maths les dimanche depuis 2006 !

L'intégrale de Eljjdx

Indivisibles
Calculer des aires et des volumes avec la méthode de Cavalieri.

De l'humour mathématique
Explication de la best joke ever ("A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee."), et notion de degré d'une blague mathématique.

Cliquez plus pour gagner plus (de cookies)
Stratégie optimale pour le jeu Cookie Clicker.

Faut-il appliquer la théorie des jeux combinatoire pour le jeu du chou-fleur ?
Point de vue trop mathématique du jeu du Chou-fleur.

Les mathématiques de Futurama
Les mathématiques de la série Futurama

Pourquoi je kiffe les maths ?
Ma participation à la chaîne "Pourquoi je kiffe la science ?" du c@fé des sciences.

Classement ATP vs classement Elo
Les différents systèmes de classement sportifs : le classement ATP et le classement Elo.

Coupe le cake
Une découpe presque parfaite
- Comment découper un gâteau de manière égalitaire : méthode "Je coupe, tu choisis" et ses variantes. - Comment rendre injuste un découpage par la méthode "Je coupe, tu choisis"

En mai, fais ce qu'il te plaît
A propos de l'avancée dans la conjecture de Goldbach et dans la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Le seigneur des anneaux factoriels
La carte de la terre des milieux.

Itérons
A propos de la convergence des itérés d'une fonction : cosinus, courbe de Bolzano-Lebesgue, IFS, phrase auto-référente de Hofstadter et Xkcd.

Deligne de vie
Prix Abel 2013 : Pierre Deligne, et la conjecture de Ramanujan.

De l'autre côté du miroir (et ce que Euclide y a trouvé)
Poisson d'avril : et si le nombre d'or était √2 ?

Pikachu, attaque séries de Fourier !
L'équation de Pikachu grâce aux séries de Fourier

Le plus grand nombre premier a été découvert ?
FAQ sur les nombres premiers de Mersenne, à l'occasion de la découverte du 47e nombre de Mersenne

Finistère amer
Le problème du tri des Pancakes, par Bill Gates et David S. Cohen

Cervalobélophilie
Stratégies optimales pour compléter sa collection Panini

2012+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 04)
Quelques propriétés mathématiques du nombre 2013

Avant de changer d'année (édition 2012)
Les mathématiques de l'année 2012 : le tore plat, la conjecture de fibration virtuelle, la conjecture ABC, la conjecture de Goldbach ...

Papier toilette
Le Toilet Paper Problem de Donald Knuth

Quatre mariages et un prix Nobel
Le problème des mariages stables et l'algorithme Gale-Shapley, prix Nobel d'économie 2012

Sohcahtoa
Réunion de famille des 56 fonctions trigonométriques

Plat comme un tore
Le tore plat de Borelli et le problème du plongement isométrique des variétés riemanniennes

Évoluez-les tous !
L'arbre phylogénétique des Pokémons et toutes les mathématiques derrière la phylogénie (UPGMA, NJ, méthodes MP, MCMC)

Hexahexaflexagones et cie
Les flexagones

La conjecture ABC, aussi facile que 123 ?
L'annonce de la résolution de la conjecture ABC par Shinichi Mochizuki

Mignonne, allons voir si Newroz...
Les diagrammes de Venn (découverte du premier diagramme de Venn simple et symétrique pour n=11)

Erreur des probabilités en votre faveur
Les probabilités du Monopoly

Les deux font le pair
Reconstitution "facebook" de l'histoire de la conjecture de Goldbach

Un peu d'Éire
Mathématiques irlandaises : le Trinity College, le pont de Hamilton et la chaussée des géants.

Alan Turing : 1912-2012
Enigma
Les androïdes rêvent-ils de tests de Turing ?
Morphogénogenèse
La vie et l'oeuvre de Alan Turing : les machines de Turing
La cryptanalyse de Enigma
Les tests de Turing
La morphogenèse

Le problème avec l’intégration
Pourquoi certaines fonctions n'ont pas de primitives : le théorème de Liouville-Rosenlicht

Une chance sur beaucoup
Echelle des probabilités, de la probabilité de gagner à pile ou face jusqu'à celle de gagner au loto 52 fois de suite.

Szemerédi, go !
L'oeuvre du prix Abel 2012 : Endre Szemerédi (Le théorème de Szemerédi, le théorème de Ramsey et le problème des ragots).

Lemme de Burnside : exemples et applications
Utilisation du lemme de Burnside dans le dénombrement de colliers, de boîtes de vache qui rit ou de sudokus.

Pendant ce temps, chez les Sudokus
Découverte du plus petit sudoku, par Gary McGuire.

2012 : le "jeu de l'année"
Défi : écrire tous les entiers de 1 à 100 en utilisant dans l'ordre les chiffres 2, 0, 1, 2 ainsi que les opérations algébriques classiques ?

2011+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 03)
Quelques propriétés mathématiques du nombre 2012

Top 10 des mathématiques religieuses
La corne de Gabriel, le problème des bœufs d'Hélios, le théorème de la chaussette de Noël, le problème de l'ange, le nombre de la bête, l'escalier du diable, l'hexagramme mystique de Pascal, le théorème de l'étoile de David, le nombre de Dieu et le nombre d'or.

Miction impossible
Le problème du meilleur choix possible dans une rangée d'urinoirs.

La rocambolesque histoire de l'équation quintique
2011, années Evariste Galois. Histoire de la résolution des équations algébriques : deuxième degré, troisième degré (Formule de Cardan), quatrième degré (formule de Ferrari) et cinquième degré (théorème d'Abel-Ruffini).

J'ai toujours rêvé d'être acarreleur
A l'occasion du prix Nobel de Shechtman, gros plan sur les pavages (périodiques, quasi-périodiques et apériodiques) (Penrose, pinwheel...)

Vingt ans d'IgNobel en mathématiques
Les cinq prix IgNobel en mathématiques de ces 20 dernières années

All your bases are belong to 10
Abstract : Notre article explique le gag des 10 pierres du point de vue mathématique, en introduisant les concepts de "base humainement canonique" et de "base exobiologiquement canonique".

Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur le théorème de Brouwer (sans jamais oser le demander)
Liens entre le jeu de Hex et le théorème du point fixe de Brouwer.

Le plus doré de tous les nombres
Les réelles vertus mathématiques du nombre d'or (spoiler : il n'y en a pas).

Le produit de Tupper
La formule auto-référente de Tupper

Tout sur la bat-équation
Explications de la formule donnant le profil du Bat-signal.

Comment être sûr de gagner à l'EuroMillions ?
En ne jouant pas.

A quoi ça sert, les maths ?
Cent réponses à la question "à quoi ça sert les maths, m'sieur ?".

40 façons de distinguer une sphère d'un tore
Inventaire des outils topologiques permettant de différentier une sphère d'un tore (nombre chromatique, graphe planaires, genre, théorème de la boule chevelue, connexité, groupe fondamental, homotopique, caractéristique d'Euler, complexes simpliciaux, homologie, fonctions de Morse...)

Zéro puissance zéro égalent ?...
A combien est égal le nombre 00 ?

La couleur du plan
Le problème du nombre chromatique du plan (le problème de Hadwiger-Nelson), ses liens avec l'axiome du choix.

Ange ou démon ?
La meilleure courbe pour dessiner la frontière d'un Taijitu (symbole du Ying-Yang) est une spirale de Fermat

Je l'avais bien dit que la quadrature du cercle était possible !
Résolution de la quadrature du cercle en géométrie hyperbolique

Tuning de dés à disposition des amateurs de Chifoumi
Des dés non-transitifs (Les dés d'Oppenheimer, les dés d'Efron) et d'autres dés intéressants (les dés de Sicherman).

Allez venez ! Milnor
L'oeuvre du prix Abel 2011 : John Milnor (sphère exotique en dimension 7, le Hauptvermutung et le théorème de la boule chevelue)

La randonnée du carré
Le problème du carré inscrit (ou conjecture de Toeplitz)

Sám u sebe v hlavě magického pí číslic deset mám
Folklore autour du nombre pi : le pi day, pi en base 26, exp(π.√163), le programme de Lievaart, les séries de Leibniz, le point de Feynman, le poème de Michael Keith, le programme de 133 caractères, le projet de loi Pi de l'Indiana et la coïncidence numérique des frères Borwein.

Analyse fractionnaire et opérateurs pseudo-différentiels
Les bases de l'analyse fractionnaire (dériver une fonction un nombre non-entier de fois)

Élémentaire, mon cher Watson
Point sur les domaines où l'informatique dépasse les facultés du raisonnement humains : Puissance 4, Othello, Echecs, Jeu de Go

Le labyrinthe dont vous êtes le héros
Les meilleurs algorithmes pour sortir d'un labyrinthe

Ma cardioïde te dit je t'aime
La cardioïde, les épicycloïdes et les hypocycloïdes

Partons scier
Les nouveaux théorème sur les partitions : la formule du nombre de partitions (Euler, Ramanujan, Rademacher, Ono) et laconjecture q-TSPP d'Andrew et Robbins sur les partitions planes totalement symétriques.

Nahal Chaitin
Les nombres calculables, le problème de l'arrêt et les nombres oméga de Chaitin

L'aiguille de Kakeya
Le problème de l'aiguille de Kakeya (ou ensembles de Besicovitch) :deltoïde, étoiles de Kakeya, arbres de Perron...

Ce que le troll maths a démontré !
Le paradoxe Pi=4 et le problème des passages à la limite

Deuxième dimanche après Noël
Quelle est la probabilité de tomber sur la fève en coupant la galette ?

2010+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 02)
Propriétés du nombre 2011 : nombre premier, suite de Conway, structure des cure-dents, réseau heaxagonal...

Avant de changer d'année
Retour sur l'année 2010 en mathématiques :

Top 10 des maths culinaires
Les donut's, les nombres de McNuggets, la saucisse de Minkowski, les nombres de Poulet, le tri spaghetti, le jeu Mojette, le théorème de la pizza, la courbe du blanc-manger, le théorème du sandwich au jambon et le chou romanesco.

Top 10 des maths animalières
Le théorème du papillon, les lapins de Fibonacci, le lemme du serpent, la loi de Poisson, les algorithmes de colonies de fourmis, le graphe criquet, le principe des cases à pigeons, les castor affairés, le théorème du nid d'abeille et la selle de cheval.

Top 10 des maths autour du monde
Le théorème du cercle arctique, les tours de Hanoï, les nombres brésiliens, la distance de Manhattan, les fractions égyptiennes, le théorème japonais, le théorème des restes chinois, les méthodes de Monte-Carlo, la conjecture de Syracuse et les ponts de Königsberg.

Un peu de topologie algébrique pour tout le monde
Le porte-manteau de Paolo et le paradoxe de la torsion quantique

¡ Viva la revolución!
Les angles : définition (angles géométriques, angles de droites, angles orientés, angles dièdres, angles entre courbes, angles sphériques et angles solides) et mesures (Degrés, minutes, secondes, grades, radians, pourcents...)

Quatre couleurs, sinon rien !
Le théorème des 4 couleurs

Gribouillages
La formule d'Euler sur les polyèdre et les graphes, et son application à l'énigme de l'eau, du gaz et de l'électricité.

Clair de lune monstrueux
Le groupe monstre, le monstrous moonshine et le théorème no-ghost

Benoît Mandelbrot : 1924-2010
Benoît Mandelbrot : sa vie, son œuvre (la loi de Zipf-Mandelbrot, l'ensemble de Mandelbrot et les fractales)

Eau !
L'eau en mathématiques : la fontaine de Lorentz, l'horloge à eau et les syphons comme portes logiques

Don't panic !
Tout sur le nombre 42 : nombres de Harshad, sphénique, oblong, pratique, auto-nombre, de Catalan, pentadécagonal, méandrique, de Størmer, de Bernoulli, brésilien...

Pick et Pick et Colégram
La formule de Pick

La nuit au musée
Le problème des gardiens de musée (alias, problème de la galerie d'art)

Fermeture ou complémentaire ?
Le théorème fermeture/complémentaire de Kuratowski : 14 ensembles au maximum peuvent être générés en prenant la fermeture ou le complémentaire d'un ensemble donné

¡ Ay, Carambar !
Combien existe-t-il de blagues Carambar différentes ? (méthode qui fonctionne également sur les citations des papillotes ou les surprises des Kinder surprise...)

Petit taquin, va !
Mathématiques du taquin : quelles sont les configurations résolubles et les configurations insolubles ?

Le Dieu du cube
Mathématiques du Rubik's Cube et nombre de Dieu (20)

Après Lemaitre, Lavillenie et Lacourt...
La médaille Fields et ses 4 lauréats de l'année 2010 (Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislav Smirnov,Cédric Villani), le prix Nevanlinna (Daniel Spielman), le prix Gauss (Yves Meyer) et la médaille Chern (Louis Nirenberg)

Uchronie
A l'occasion du nouveau record du monde de calcul des décimales de pi, ouverture d'une fenêtre sur un monde parallèle où la définition de pi est légèrement différente

Paraskevidékatriamanie
Le paradoxe des vendredis 13

Best-of de l'été
Best-of de l'été, partie II
- Les 23(+1) problèmes de Hilbert
- Les 5 problèmes de Clay et les 18 problèmes de Smale

Números dou Brazil
Les nombres brésiliens : comment les reconnaître, et quelques propriétés et conjectures

Icosaèdre tronqué et couteau suisse de pétanque
L'icosaèdre tronqué (ou ballon de football), les autres polyèdres de Platon et d'Archimède, les fullerènes et autres géodes

De Usain Bolt à l'Eyjafjallajökull
Essai (pas forcément transformé) d'explications de l'importance du calcul différentiel

Les cordes de Bertrand
Le paradoxe de Bertrand : présentations et solution

Triangle de qualunquisme maximal
Le triangle le plus quelconque :approche métrique et aléatoire

Il existe 10 types de mathématiciens...
Tours de Hanoï, spin-out et baguenaudier : le code Gros-Grey

Carrés multimagiques
Plus de carrés, plus de magie, plus de champagne
Pot pourri de carrés magiques
A propos des carrés magiques : - les carrés magiques normaux, bimagiques, trimagiques et multimagiques
- les 12 énigmes pour 6000 € (carrés bimagiques, carrés magiques de carrés et de cubes, carrés additifs-multiplicatifs et cubes magiques multiplicatifs)
- Tapis de carrés magiques, carrés magiques de nombres premiers, de nombres polygonaux et carrés alphamagiques

Arrêt sur image
Retour sur l'émission du grand Journal de Denisot, avec pour invité Emmanuel Memmy : résolution d'une équation diophantienne simple et réalisation d'un carré magique en 19 secondes.

Comment qu'ça marche, Google ?!
L'algorithme original du PageRank

Quelle est la forme de l'Univers ?
Les variétés de dimensions 3 euclidiennes : espaces cubiques, prismatiques et cubiques doubles (et les autres)

Scoop : il refuse un prix de un millions de dollars !
Portrait de Gregori Perelman et présentation de la conjecture de Poincaré

Article L338, Modifié par Loi n°2003-327 du 11 avril 2003
Répartition "à la proportionnelle" pour des élections : quotient de Hare et méthode de d'Hondt

Mathématiques au féminin
Portrait de Hypathie d'Alexandrie, de Maria Agnesi (courbe d'Agnesi), de Marie-Sophie Germain (théorème de Sophie germain) et de Emmy Noether (et un peu de la marquise du Chatelet, de Sofia Kovalevskaya, de Ada lovelace et de Grace Hopper), à l'occasion de la journée de la femme 2010

Il y aurait une infinité de nombres premiers
Diverses démonstrations de l'infinitude des nombres premiers (Démonstration d'Euclide, de Kummer, de Goldbach [par les suites de Fermat, Lucas, Edward, Bellman], variantes de Schorn et de Saidak, démonstration d'Euler, de Perott et démonstration topologique de Fürstenberg)

Le jeu de l'interpolation lagrangienne
Polynômes d'interpolation de Lagrange et formules de quadrature (Formule de Simpson)

Car l'amour...
Formules permettant d'obtenir graphiquement des cœurs

Un peu de pizza ?
Le théorème de la pizza et de la calzone : comment partager équitablement une pizza (mal) prédécoupée ?

Endoquoi ?
Les mots en -morphisme : homomorphisme, endomorphisme, monomorphisme, épimorphisme, dimorphisme, isomorphisme, automorphisme, homéomorphisme et difféomorphisme

2 699 999 990 000 décimales...
D'autres décimales
Chuck Norris connaît la dernière décimale de Pi
Parfois la vie fait Plouffe
A propos du nombre pi (à l'occasion du nouveau record de décimales par Fabrice Bellard :
- Historique de toutes les avancées dans les décimales dez Pi : Babyloniens, Egyptiens, la Bible, Archimède, Lui-Hui, Al-Kashi, Gregory, Machin, Stomer, Goodwin, Bellard
- Propriétés de Pi (et des autres grandes constantes : √2, e, β(2), φ, γ, ζ(3)) rationnel/irrationnel, algébrique/transcendant, univers/équirépartis/normaux
- Somme d'Euler, et algorithme compte-gouttes pour le calcul des décimales de pi, e et φ
- La formule BBP (Bailey, Borwein, Plouffe) et son utilisation pour le calcul isolé des décimales de pi ; records de mémorisation de pi

2000+10
Les propriétés du nombre 2010 : triangle de Pascal, base factorielle, le problème du voyage de la tour, le problème des timbres postaux

Am-stram-gram, ticket-ticket-bus-et-tram
L'éponge de Menger de Michel Luas, réalisée avec 66048 tickets de bus et Mandelbrot à Nantes

Supposons que...
Les démonstrations à connaître : l'infinité des nombres premiers et l'irrationnalité de √2

... et intégrale curviligne !
Les 3 ans du blog : intégrales, intégrales curvilignes et planimètre polaire

Inuits modernes
Le vocabulaire des énoncés mathématiques : théorème, proposition, propriété, corollaire, lemme, remarque, conjecture, postulat et axiome.

4, 15, 23, 24, 35 et 42
L'incroyable coïncidence du loto bulgare.

Extraits de naissance des entiers naturels (ℕ)
Avant Dedekind, les gens avaient-ils moins froid ? (ℤ)
Histoire de ℚ (ℚ)
Êtes-vous plutôt Cantorien ou Dedekindien (ℝ)
Brenoms de nom (ℚp)
Parce que la vie est complexe (ℂ)
Point de vue complexe (ℂ)
Plus que complexe (H, 𝕆)
Un corps sur un corps (ℚ(α))
C'est pas encore fini ? (𝔽q)
« Pour vous, qu'est ce qu'un nombre ? » (No)
Histoire et constructions des ensembles usuels de nombres :
ℕ : constructions selon Frege, Peano, Von neumann et Church
ℤ : la règle des signes (moins fois moins égal plus), constructions selon Dedekind et autres constructions
ℚ : construction par localisation
ℝ : construction axiomatique (Hilbert), par coupures (Dedekind), par suites de Cauchy (Cantor), par quasi-endomorphismes de ℤ
10, ℚ10, ℤp, ℚp : propriétés des brenoms et des p-adiques
ℂ : historique (formule de Cardan), représentations géométriques (plan d'Argand) et propriétés (formule d'Euler, identité d'Euler) ℂ : constructions : algébrique d'Hamilton, matricielle et comme corps de rupture
H, 𝕆 : quaternions d'Hamilton et octonions de Cayley
ℚ(α) : extensions de corps, nombres algébriques et transcendants et corps de rupture
𝔽q : groupes cycliques, corps premiers finis et corps finis
No : les nombres surréels

Savez-vous compter les choux ?
Savez-vous compter les 82 ?
Comment compter de un jusqu'à l'infini : les règles du français, échelles courtes/échelle longue, le système de Chuquet et le système de Conway
Autres systèmes : le système révolutionnaire de Condorcet, le système des myriades de knuth et le système Roli de Guery

Les classiques de chez classiques
Les devinettes logico-mathématiques qu'il est inadmissible de ne pas connaître

Penser hors du cadre
le puzzle des neuf points : solutions alternatives

Hyper U
Hypercubes et hypersphères : les cubes et sphères des dimensions supérieures

Encore plus fort - Sprague & Grundy
Vraiment plus fort - le jeu de Nim
Toujours plus fort - Le jeu des bâtonnets
Stratégie gagnante pour le jeu des bâtonnets
Stratégie gagnante pour le jeu de Nim : la Nim-addition
Stratégie gagnante pour les jeux impartiaux : le théorème de Sprague-Grundy

La bougie du sapeur
Comment tournent les calendriers ?

Les courbes monstres
La nuit des courbes monstres
Les courbes pathologiques :
Les courbes continues partout et dérivables nulle part (courbe de Bolzano, courbes de Weierstrass et courbe du blanc-manger)
Les courbes de Peano : la courbe de Peano, la courbe de Hilbert et la courbe de Lebesgue

La sphère cornue
Le théorème de Jordan et la sphère à cornes d'Alexander.

On a Conjecture about Partitions
La conjecture (et le théorème) de Nicolas–Sárközy !

Jeu, set et match
Pourquoi Federer a gagné Roland Garros ?

Oooooon refait le match !
Pourquoi Bordeaux est arrivé premier à la ligue 1 de football ?

De la ronditude du cercle
Les différentes distances : la distance euclidienne, de Manhattan, de Minkowski, de Chebychev, hyperbolique, des graphes et du chemin de fer français.

Evolution
No comment

Leibnizdx
L'intégration et la dérivation : origine des symboles ∫ et dx.

A mi-chemin entre le triangle et le cercle
Le triangle de Reuleaux

Espèce de brachistochrone !
La courbe brachistochrone (la cycloïde).

Une orange + une orange + une orange
La conjecture de Kepler aka théorème de Hales

Carré au scalpel
Découpe du carré en triangles acutangles et triangulation.

Becotages au pays des sphères
Le problème de la treizième sphère.

Je mens
Les propositions indécidables et le théorème de Gödel.

Non mais Didon
Le problème isopérimétrique de Didon et sa résolution par le procédé de symétrisation de Steiner.

C'est mon choix
L'axiome du choix et ses conséquences : paradoxe de banach-Tarski et théorème de Zermelo

Conjecturons, mais pas trop vite
Les conjectures ratées dans l'histoire des mathématiques : la conjecture de Borsuk, la conjecture d'Euler et la conjecture de Fermat

Pourquoi le poulet a traversé la route ?
Les variétés topologiques les plus simples, et leur genre.

La quadrature du carré
Pavage du carré et du rectangle par de plus petits carrés.

Petit déjeuner au lit
Les caustiques du cercles : la néphroïde et la cardioïde (les "courbes du petit déjeuner").

Le fin du fin
Suite et fin
Les pavages fins :
De la droite : pavage fin en segments
Du plan : pavages fin dénombrables (carrés et hexagones) et indénombrables (segments, cercles, "Y")
De l'espace : pavage fin en cercles
De la sphère : pavage fin en arc de cercles

La révolution des cruciverbistes
Pavage du plan euclidien et hyperbolique par des polygones réguliers.

J'ai toujours rêvé d'être carreleur
Les 17 types de pavages et leur domaine fondamental de Dirichlet.

Ca vous défrise ?
Les isométries, les 7 types de frises et leur groupes cristallographiques

Et la lumière fut
La chambre de Penrose, la chmabre de Tokarsky et la chambre de Castro

Emballé, c'est pesé
Les surfaces développables et les surfaces réglées

Prendre le bon pli
Ce que l'on peut plier
- Résolution du problème de la trisection de l'angle, de la duplication du cube et de la construction de l'heptagone régulier par le pliage.
- Nombres constructibles par le pliage : les axiomes de Huzita

Liste des barbiers qui ne se rasent pas eux-mêmes
Le paradoxe de Russel et le paradoxe du barbier

Pour que Bramah tombe
Tout sur la tour de Hanoï

En harmonie avec l'escargot
Diverses démonstrations de la divergence de la série harmonique

Allez les escargots !
Le problème de l'escargot sur un élastique (version discrète et version continue)

Pamphile et Salwa sont dans un bateau
Le problème de Freudenthal (problème de la somme et du produit)

Où est le centre de ce triangle
Il est là !
- Les différents centres du triangle : centre du cercle inscrit et circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, de Napoléon, de Vecten, du cercle d'Euler, de Bevan, de Nagel et d'Apollonius.
- Généralisation des centres du triangle : les 3500 points de Kimberling

La fabuleuse histoire de tonton Pythagore
Démonstrations du théorème de Pythagore à travers l'histoire : selon Euclide, Arnauld, Clairaut, Abraham Garfield et démonstrations actuelles.

A qui l'tour ?...
Les probabilités du loto ancien et nouveau et de l'Euro millions

De ces polynômes qui ne servent pas forcément à quelque chose
Le dixième problème de Hilbert et sa solution par Youri Matiiassevitch, les équations diophantiennes (théorème chinois, théorème de Fermat-Wiles, équation de Davis), les ensembles diophantiens et la représentation polynomiale de l'ensemble des nombres premiers (par Jones, Sato, Wada et Wiens) et de l'ensemble des nombres premiers de Mersenne et de Fermat (par Christophe Baxa)

Les nombres magiques
La constante de Ramanujan, la constante de Mills, la constante de Wright et le nombre de Jj (ou nombre de Dottie)

Le roi des nombres premiers
A propos de la découverte de 2 nouveaux nombres premiers de Mersenne, et les nombres parfaits

Une tornade au Texas peut elle influencer la population des papillons du Brésil ?
Les fractales de Lyapunov
Le modèle de Vershult d'évolution des populations, et le comportement de la suite logistique
L'exposant de Lyapunov et la suite de Lyapunov

Toute la force de Newton
La méthode de Newton de recherche de racines et les fractales de Newton

M le maudit,
Mandelbrot et ses Julias,
Mandelbrot et ses potes
L'ensemble de Mandelbrot, les ensembles de Julias et leur variantes.

Joint de culasse
Triangle de Sierpiński : 8 façon de le fabriquer (méthode par IFS, triangle de Pascal, automates cellulaires, jeu du chaos)

Bienvenue dans la 1.26eme dimension !
La dimension fractale (ou dimension de Hausdorff) - calculs sur le flocon de Koch, triangle de Sierpiński et la saucisse de Minkowski

Fractales ?
Rapide tour d'horizon du monde des fractales, à partir de la définition de Mandelbrot : courbe de Koch, triangle de Sierpiński, baderne d'Apollonius, ensemble de Julia, ensemble de Mandelbrot, mouvement brownien, courbe de Peano, éponge de Menger...

Il neige sur la côte bretonne
Le flocon de Koch et le caractère fractale des côtes Bretonnes

Choux romanesco, vache qui rit et...
L'autosimilarité de la boîte de vache qui rit et du choux romanesco, introduction aux fractales

Le singe qui connaissait Shakespeare
Le paradoxe du singe savant et les nombres univers (constante de Champernowne, pi...)

Le paradoxe de Saint-Petersbourg
Explication du paradoxe de Saint-Petersbourg

Combien font un plus un ?
2 ! Grâce à l'arithmétique de Peano, sans changement d'ensembles de définition ni de base

Magicicada septendecim
Les nombres premiers dans la nature : les cigales périodiques

Pour la beauté du geste
Nombres premiers rep-units, palindromes, raccourcissables et permutables

Cousins sexy
Nombres premiers jumeaux, nombres premiers cousins, nombres premiers sexy, la constante de Brun, la conjecture de Polignac, les conjectures de Hardy-Littlewood, les constellations de nombres premiers, le théorème de la progression arithmétique et le théorème de Green-Tao

Le sac froid de Goldbach
La conjecture de Goldbach, la conjecture de Dubner

Vous n'y échapperez pas !
Les nombres (premiers) inévitables (Théorème de Shallit)

Une histoire de partie imaginaire
La fonction zêta de Riemann et l'hypothèse de Riemann

Ennui & nombres premiers
Représentation des nombres premiers : La spirale d'Ulam (ou horloge d'Ulam) et la spirale de Sacks

Sponsorisé par Nokia
Les nombres d'Erdõs, de Carla, de Bacon, de Morphy ou de Kasparov ; l'expérience du petit monde de Milgram

Ne pas croire ce qui croît,
Plus grand que les plus petits des plus grand,
Goodstein contre l'Hydre
- Les suites de Goodstein (transformation d'une base k-itérée), le théorème de Goodstein et le théorème de Kirby-Paris
- Les ordinaux et les bons ordres
- Démonstartion du théorème de Goodstein grâce aux ordinaux, problème de Hercule contre l'Hydre

Plenty of room at the Hilbert hotel
L'histoire de l'hôtel de Hilbert (à propos de la dénombrabilité/indénombrabilité), preuve diagonale de Cantor

"Et si le 9 était la clé"
Les maths vues par TF1, critère de divisibilité par 2, 3, 5, 9, 11, 7 etc.

Votez ! (même si...)
Le théorème d'impossibilité d'Arrow (Quel est le meilleur système électoral ?)

142857
Le nombre 142857, les nombres cycliques, les nombres premiers longs en base 10, et la constante d'Artin

Le pont harmonique
Construction d'un pont grâce à la divergence de la série harmonique

L'œil d'Horus plane
Les fractions des Égyptiens / les fractions égyptiennes : algorithme de Fibonacci, théorème de Golomb, conjecture d'Erdös-Strauss, conjecture de Sierpinski et théorème de Graham

Racines treizièmes vs racines 1789emes
Extraction de racines carrées, treizième ou 1789e de tête (record de Alexis Lemaire)

Binaire, bi-binaire et bibi-binaire,
C'était (pas) bien mieux avant
- Numération Shadok, numération Bibi-binaire (Boby Lapointe)
- Numération Babylonienne, numération Maya, numération Égyptienne, numération grecque, numération romaine et numération Chinoise

Di-ssé-quer !!,
Découpages curvilignes et dissections tridimentionelles,
Le choix dans la dissection
- Découpages de polygone (problème du mercier) et théorème de Wallace-Bolyai-Gerwein
- Quadrature des lunules et du cercle en découpage, Quadrature du cercle de Tarski et solution de Laczkovich ; troisième problème de Hilbert, invariant de Dehn et théorème de Sydler
- Axiome du choix, paradoxe de Banach-Tarski

C'est pas de la tarte,
C'est pas de la pizza non plus
- Les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas (Théorème de Gauss-Wantzel, nombres premiers de Fermat)
- Application de la trigonométrie à la découpe de tarte

Désintégration audioactive
Suite look and say (Alias suite de Conway ou suite audioactive)

Quatre quatre codec
Le problème des quatre 4

De la vie jaillit le chaos
Le jeu de la vie de Conway : structures stables, oscillateurs, vaisseaux, canons, chaos, jardins d'Eden et plus encore

Quand les tortues font des maths
Le Gömböc

Vive les castors
Machines de Turing, castors affairés et nombres de Rado

Démystification de Fibonacci
Les séries de Jj (Ou suites récurrentes linéaires d'ordre 2)

Mon prof de maths a montré Bézout,
Quel beau métier, professeur,
Thalès est toujours à faire,
Le prof de maths aimerait que l'on s'intéresse aux cubes de son cours,
Les meilleurs étudiantes préféraient qu'on change les maths,
Elles réclament des chambres pour leurs maths,
Les jeunes filles trottent dans les facs, et trouvent les maths débiles
Humour mathématique

Comment avoir un prix Nobel en maths ?
Théorie des jeux : dilemme du prisonnier et problème du truel

Père Castor, raconte nous une histoire - Chapitre 1, la mort
Anecdotes sur la mort des mathématiciens

Zénon de non,
Que vous le vouliez ou non
,
Les séries sont nos amies
Les séries infinies : Le paradoxe de Zénon, expliqué par Kid paddle
1=0,9999... (toujours par Kid Paddle)
Divergence de la série harmonique et paradoxes liés

La crique de Dawson
Le théorème de Dawson (constructions à la règle et au compas à l'aide d'allumettes)

Tête de Mohr
Le théorème de Mohr (l'inutilité de la règle dans les constructions à la règle et au compas), la construction de Napoléon.

Problèmes antiques,
Trisection, quadrature et duplications
Les trois grands problèmes antiques : trisection de l'angle, quadrature du cercle et duplication du cube.
Nombres constructibles à la règle et au compas.
Fausses solutions de ces trois problèmes antiques.

Jouons avec les allumettes
Rigidification du carré par des allumettes

Farey, Ford et les autres
Les suites de Farey, les cercles de Ford et les sphères de Pickover

Le Erño's cube
Le Rubik's cube (ou cube de Rubik)

L'éternité, c'est long
Le jeu Eternity II

Au dessus de la moyenne
Utilisation des différentes moyenne : arithmétique, harmonique ou géométrique

Devenir h4ck3rs, pour les nuls,
C'est l'facteur,
La formule de Marcel Pagnol
Le cryptage RSA, la difficulté de factoriser les grands nombres et les différentes formules amenant aux nombres premiers

Mon papa, il est mille fois plus fort que le tien
Les très grands nombres : Gogol(plex), nombre de Shannon, Asamkhyeya, nombre de Graham, notation de Knuth, de Conway

La numération des marchands d'œufs
Ou l'art de compter en douzaines

Best online roulette gambling
Les martingales au casino : pourquoi elles ne marchent pas ? (Loi de la perte constante)

Zéro divisé par zéro égalent ?
Explications sur l'impossibilité de diviser par zéro

J'aimerais tant revoir Syracuse
La conjecture de Syracuse (algorithme de Hasse, problème de Ulam, problème de Kakutani, conjecture de Collatz, conjecture du 3n+1 ou suite de grêlons)

Le mystère du pentagone et du ruban
Pourquoi un ruban plié forme un nœud en forme de pentagone ?

Puisque le Petit Prince l'a dit,
Si c'est rond, c'est Poincaré

La géométrie elliptique de Riemann, hyperbolique de Poincaré

Norbert Petiot, voyageur de commerce,
Un millions de dollars pour un sudoku
Le problème du voyageur de commerce, et les problèmes P et NP

Könisberg et les parcours eulériens
Le problème des 7 ponts de Könisberg (chemins eulériens)

Le cavalier d'Euler
Le problème du cavalier polygraphe (parcours hamiltonien)

Lacets coulants
Les différents types de laçages de lacets

De la nécessité d'inventer la pièce de 62 centimes,
De la nécessité de ne plus inventer la pièce de 62 centimes, mais celle de 3 et 4 cts
Pourquoi paye t'on généralement avec des pièces de 1, 2 et 5 unités, et non autre chose ?

Avec des si, on couperait du bois
La démonstration de Russel, et la logique booléenne : le faux implique tout.

Journée de Pi
Ne pas oublier de fêter le 3/14...

Histoire de dénombrabilité
Aleph0 le dénombrable et Aleph1 le continu : deux types d'infinis

Spirales infernales
Les différentes spirales : d'Archimède, logarithmique, de Fermat, du spiral, hyperbolique, d'or

Pourquoi la roue est-elle ronde ? (et la route plate ?)
Les couples roues/routes

Dites-lui "je t'aime" avec des équations,
Dites-lui "je t'aime" avec des cardioïdes

Différentes façon de dessiner des cœurs à partir d'équations
Les cardioïdes

Quand le 1 fait sa loi (De Benford)
L'étonnante loi de Benford

Et Ségolène bat Nicolas avec 50.1 %
Sondages : la marge d'erreur oubliée

La voiture, les moutons et l'animateur qui sait tout
Probabilités : le paradoxe de Monty Hall

Coïncidences et anniversaire
Probabilités : le problème des anniversaires

La topo, c'est rigolo II : La bouteille de Klein
La bouteille de Klein

Attention à Attention à la marche
Rectification d'une erreur de TF1

La topo, c'est rigolo ! : L'anneau de Moebius
L'anneau de Moëbius

Le math'rap
No comment

La conjecture des vendeurs d'orange
La conjecture de Kepler (Alias théorème de Hales)

Démonstration du bois
Tous les types (plus ou moins fantaisistes) de démonstration

Pomme de pin, ananas, tournesol, marguerite, cactus,
Réveillons le nombre d'or,
Professeurs tournesols
Les suites de Fibonacci dans les végétaux, et le nombre d'or qui va avec

Brénom d'une pipe
Les brénoms (ou nombres p-adiques)

3+3=1 2+5=7
Mais ça veut dire quoi, + ?

Les chaussettes de Zidane
Ne pas confondre un couple et une paire




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