12 février 2016

Deux (deux ?) minutes pour l'hydre de Kirby & Paris

Hey ! Et pourquoi pas une nouvelle vidéo ? On y parlerai des nombres ordinaux et du jeu de l'hydre. Ca serait une bonne occasion de parler d'énoncés indécidables !   Transcriptions + commentaires En 1982, Laurie Kirby et Jeff Paris réinventent dans leur article “Résultats d’indépendances accessibles pour l’arithmétique de Peano” le mythe de Hercule contre l’hydre de Lerne. Un problème qui fournit pour la première fois un exemple plutôt concret de ce que peut être un problème indécidable. Ça tombe bien, j’ai deux minutes... [Lire la suite]
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03 janvier 2016

2015+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 07)

Une nouvelle année débute ! Je n'ai pas réellement abandonné ce blog, je suis simplement sur un projet plutôt chronophage... Mais je ne vais pas abandonner ma tradition annuelle : zieuter l'OEIS à la recherche des propriétés du nombre correspondant à l'année commençante. Chaque année, je revêts donc mes plus beaux habits d'arithmomancien, afin de donner mes prédictions sur l'année qui arrive. Au contraire d'une Elisabeth Tessier affirmant que "la Vénus de la France, à 3° Balance [...] est en dissonance avec le thème de Daech, créé le... [Lire la suite]
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25 octobre 2015

Pierre, feuille, ciseaux... Et après ?

Il y a de cela 8 ans, j'avais codé une version un peu trop modernisée du chifoumi, et ça ressemblait à ceci. Ce chifoumi à 10 symboles présente un désavantage majeur : il n'est pas équitable, puisque certains symboles sont en moyenne plus forts que les autres. C'est le cas par exemple de la feuille qui gagne contre 5 des 9 autres symboles, alors que la pierre ne gagne que contre 4 des 9 autres symboles. On peut le voir sur la matrice des gains du jeu : certaines lignes ont davantage de "1" que les autres. Matrice des gains :... [Lire la suite]
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18 octobre 2015

Deux (deux ?) minutes pour Newroz

Une nouvelle fois, j'ai adapté en vidéo un ancien article. Il est aujourd'hui question de diagramme de Venn :   Transcription : En juillet 2012, Mamakani et Ruskey, deux mathématiciens canadiens, ont représenté Newroz, le premier diagramme de Venn symétrique simple à 11 pétales. Cette découverte vient poursuivre un idéal initié par John Venn en 1880 : comment représenter élégamment les situations de la théorie des ensembles à l’aide de patates. Ça tombe bien, j’ai deux minutes pour en parler !L’histoire débute dans la... [Lire la suite]
13 septembre 2015

J'ai toujours rêvé d'être pentocarreleur

L'été dernier, un pavé est tombé dans la marre des pavages pentagonaux. Et le pavé en question, le voici : Oh, pavé de classe 15, tu as éclairé notre rentrée ! Ce pavé vient s'ajouter à la liste des classes de pavés convexes pentagonaux, qui en compte donc désormais 15. Peut-être en existe-t-il encore davantage, personne ne le sait, et personne n'ose vraiment se risquer à annoncer que la liste est complète... Il faut dire que l'histoire des pavages pentagonaux regorge de mathématiciens persuadés à tort d'avoir complété la liste ! ... [Lire la suite]
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05 septembre 2015

Deux (deux ?) minutes pour le IIIe problème de Hilbert

La mathématiciens adorent faire des découpages ! La preuve, avec ma dernière vidéo ! Mes excuses par avance pour le sous-mixage de ma voix... Transcription :Durant l’été 1900, l’extraordinaire David Hilbert propose à la communauté mathématique une liste de 23 problèmes dans le but de diriger la recherche sur le siècle à venir.  Entre des problèmes très profonds sur le calcul variationnel ou sur la consistance des axiomes de l’arithmétique, on retrouve un semble-t-il innocent problème sur la géométrie des puzzles, le... [Lire la suite]
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29 juin 2015

Deux (deux?) minutes pour la suite de Conway

C'est un sujet que j'ai déjà abordé au moins deux fois sur le blog, mais j'adore cette suite ! Voici donc la suite de Conway, en vidéo ! Transcription augmentée :En 1992, Bernard Werber publie "le jour des fourmis", deuxième épisode de sa célèbre trilogie des fourmis. Dans ce roman, il met en scène l’énigme suivante : complétez la suite 1, 11, 21, 1211…En fait, cette suite a été inventée et étudiée 10 ans plus tôt par le génial John Conway et regorge de surprises mathématiques insoupçonnées.Ça tombe bien, j’ai deux minutes pour... [Lire la suite]
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21 juin 2015

Περὶ εἶδους νέου quadratorum magicorum

A la fin du XVIIIe siècle, le génial Leonhard Euler s'intéresse au problème des 36 officiers, le genre de problème que l'on donne à quelqu'un pour s'en débarrasser plusieurs heures, le temps qu'il comprenne que c'est en fait insoluble. Le soucis, c'est que quand on donne un problème de ce type à des mathématiciens, ça ne les occupe pas simplement quelques heures, mais au moins plusieurs siècles... Le problème des 36 officiersPour assurer son prestige et sa renommée, le roi de votre choix se doit d'organiser un défilé militaire... [Lire la suite]
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24 mai 2015

L'équation parfaite

Régulièrement, les journaux de presse en ligne publient dans leur rubrique "insolite" (la rubrique où la rigueur journalistique semble ne pas avoir voix au chapitre) des articles intitulés "incroyable, des chercheurs ont découvert l'équation de [...]". Entre les différents copier-collé et les traductions hasardeuses, les équations publiées sont en général assez éloignées de la formule originale... mais ce n'est pas trop grave, c'est la rubrique insolite ! C'est ainsi que l'on a pu lire chez Atlantico "Des mathématiciens ont mis au... [Lire la suite]
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10 mai 2015

Deux (deux ?) minutes pour Mandelbrot

Un nouvel épisode un peu plus long "deux minutes pour", où il est question d'ensemble de Mandelbrot et d'ensemble de Julia !...   Transcription augmentée :En 1975, Benoit Mandelbrot invente le mot fractale qui permet enfin de mettre un nom à tous les monstres nés des mathématiques durant les deux siècles qui ont précédés, des objets qui sont beaucoup trop irréguliers pour être analysés par la géométrie classique.  Sous le terme fractale, on regroupe les objets auto-similaires, où l’image se retrouve à l’identique à toute... [Lire la suite]
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