13 septembre 2015

J'ai toujours rêvé d'être pentocarreleur

L'été dernier, un pavé est tombé dans la marre des pavages pentagonaux. Et le pavé en question, le voici : Oh, pavé de classe 15, tu as éclairé notre rentrée ! Ce pavé vient s'ajouter à la liste des classes de pavés convexes pentagonaux, qui en compte donc désormais 15. Peut-être en existe-t-il encore davantage, personne ne le sait, et personne n'ose vraiment se risquer à annoncer que la liste est complète... Il faut dire que l'histoire des pavages pentagonaux regorge de mathématiciens persuadés à tort d'avoir complété la liste ! ... [Lire la suite]
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05 septembre 2015

Deux (deux ?) minutes pour le IIIe problème de Hilbert

La mathématiciens adorent faire des découpages ! La preuve, avec ma dernière vidéo ! Mes excuses par avance pour le sous-mixage de ma voix... Transcription :Durant l’été 1900, l’extraordinaire David Hilbert propose à la communauté mathématique une liste de 23 problèmes dans le but de diriger la recherche sur le siècle à venir.  Entre des problèmes très profonds sur le calcul variationnel ou sur la consistance des axiomes de l’arithmétique, on retrouve un semble-t-il innocent problème sur la géométrie des puzzles, le... [Lire la suite]
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29 juin 2015

Deux (deux?) minutes pour la suite de Conway

C'est un sujet que j'ai déjà abordé au moins deux fois sur le blog, mais j'adore cette suite ! Voici donc la suite de Conway, en vidéo ! Transcription augmentée :En 1992, Bernard Werber publie "le jour des fourmis", deuxième épisode de sa célèbre trilogie des fourmis. Dans ce roman, il met en scène l’énigme suivante : complétez la suite 1, 11, 21, 1211…En fait, cette suite a été inventée et étudiée 10 ans plus tôt par le génial John Conway et regorge de surprises mathématiques insoupçonnées.Ça tombe bien, j’ai deux minutes pour... [Lire la suite]
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21 juin 2015

Περὶ εἶδους νέου quadratorum magicorum

A la fin du XVIIIe siècle, le génial Leonhard Euler s'intéresse au problème des 36 officiers, le genre de problème que l'on donne à quelqu'un pour s'en débarrasser plusieurs heures, le temps qu'il comprenne que c'est en fait insoluble. Le soucis, c'est que quand on donne un problème de ce type à des mathématiciens, ça ne les occupe pas simplement quelques heures, mais au moins plusieurs siècles... Le problème des 36 officiersPour assurer son prestige et sa renommée, le roi de votre choix se doit d'organiser un défilé militaire... [Lire la suite]
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24 mai 2015

L'équation parfaite

Régulièrement, les journaux de presse en ligne publient dans leur rubrique "insolite" (la rubrique où la rigueur journalistique semble ne pas avoir voix au chapitre) des articles intitulés "incroyable, des chercheurs ont découvert l'équation de [...]". Entre les différents copier-collé et les traductions hasardeuses, les équations publiées sont en général assez éloignées de la formule originale... mais ce n'est pas trop grave, c'est la rubrique insolite ! C'est ainsi que l'on a pu lire chez Atlantico "Des mathématiciens ont mis au... [Lire la suite]
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10 mai 2015

Deux (deux ?) minutes pour Mandelbrot

Un nouvel épisode un peu plus long "deux minutes pour", où il est question d'ensemble de Mandelbrot et d'ensemble de Julia !...   Transcription augmentée :En 1975, Benoit Mandelbrot invente le mot fractale qui permet enfin de mettre un nom à tous les monstres nés des mathématiques durant les deux siècles qui ont précédés, des objets qui sont beaucoup trop irréguliers pour être analysés par la géométrie classique.  Sous le terme fractale, on regroupe les objets auto-similaires, où l’image se retrouve à l’identique à toute... [Lire la suite]
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29 mars 2015

Deux hommes d'exception

Le 25 mars dernier, le lauréat du prix Abel a été révélé et, pour une fois, ce n'est pas un mathématicien qui est récompensé du "prix Nobel des maths", mais deux : il s'agit de la rockstar John Nash, et du un peu moins célèbre Louis Nirenberg. Les deux ont été récompensés pour « leur contribution importante et fondamentale à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires et leurs applications en analyse géométrique. »   John Forbes Nash Jr et Louis Nirenberg D'un côté, il y a l'américain John Russell... [Lire la suite]
15 mars 2015

#LaPiHour

Hier, nous étions le 14 mars 2015. En notation anglaise, c'était donc le 3/14/15, soit une très bonne approximation du nombre π (dont la troncature à 5 décimales est effectivement 3,1415). Mais  le plus fort là-dedans, c'est que à 9h, 26 minutes, 53 secondes et 59 centièmes, nous avons pu célébrer un instant quasi unique de ce siècle, l'instant π ! Représentation due à Francisco Aragón des 100 milliards premières décimales de π en base 4, où les chiffres 0, 1, 2 et 3 sont représentées par un déplacement le nord / sud /est... [Lire la suite]
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07 mars 2015

Deux minutes pour l'escargot de Gardner

Un nouvel épisode de "deux minutes pour", où il est entre autres question d'escargot sur une corde élastique, et d'une course entre une tortue et un héros mythologique...   Transcription : En 1982, Martin Gardner publie "Aha : Gotcha", un recueil de paradoxes mathématiques allant des antiques paradoxes de Zénon jusqu'à celui de l'hôtel de Hilbert. Parmi eux figure le paradoxe de la corde élastique, une variante du paradoxe de Achille et de la Tortue, dont la solution est particulièrement contre-intuitive. Ce problème... [Lire la suite]
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08 février 2015

Deux minutes pour l'hôtel de Hilbert

J'en avais déjà parlé sûr ce blog il y a bien longtemps, mais cette histoire d'hôtel possédant une infinité de chambre est vraiment parfaite pour aborder la notion d'infini (et s'il le faut, j'en ferai un nouvel article dans 7 ans...) Transcription :En 1891, Georg Cantor défraye la chronique en annonçant au monde entier que tous les infinis ne se valent pas : certains infinis seraient plus grands que d'autres.Trente ans plus tard, David Hilbert propose lors d'une conférence sa métaphore de l’hôtel, qui permet de comprendre... [Lire la suite]
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