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Réponse de maternelle :C'est long comme mon doigt. Réponse de CM1 :Avec ma règle, je mesure 3,6 cm. Réponse de 4eme :ABC est un triangle rectangle en C.D'après le théorème de Pythagore :   Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de 3eme :On a : A (2;4) et B (5;2) Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de Terminale S:A et B sont des points du plan complexe. Ils ont respectivement pour affixe ZA=2+4i et ZB=5+2i On a alors : ZB-ZA = (5-2)+i(2-4) = 3-2i Le module de ZB-ZA est , on a donc : AB = Réponse de 2eme année de... [Lire la suite]

Récemment, un collègue blogueur nous parlait de cette étrange formule, découverte là : Pour un bachelier scientifique, l’erreur doit sauter aux yeux : la même variable est utilisée comme variable muette, et dans l’intervalle d’intégration… Enfer et damnation ! On peut tout de même accorder le bénéfice du doute à Casio : peut-être faut-il différencier les X majuscule des x minuscules, et la formule aurait bien un sens… Dans le deuxième cas, le calcul est très loin d'avoir un intérêt quelconque... La bonne version ça serait plutôt : ... [Lire la suite]

- Question mathématique, vous laissez ou prenez la main ?...- Je prend la main !- L'indice s'affiche en bas de votre écran.... Il ne tourne pas rond ! - Je suis... top !Je suis une courbe découverte par un ingénieur allemand du début du XIXe siècle, dont l'une des propriétés est d'être de largeur constante, c'est à dire, dont tous les diamètres sont  les mêmes. J'ai permis aux étudiants de l'Institut Royale de Berlin de comprendre qu'un cylindre donnant toujours la même mesure avec un pied à coulisse n'est pas forcément... [Lire la suite]

Quel est le rapport entre une roue de vélo et un half-pipe, en skate-board ?   Le half-pipe idéal La réponse est entre les deux points bleus : la courbe brachistochrone, qui ressemble (de loin, dans le brouillard) à un quart de roue de vélo. Sous ce nom bizarre se cache LA courbe de la fin du XVIIe siècle, sur laquelle les meilleurs mathématiciens de l'époque se sont tirés la bourre : Bernoulli (Jean, formateur du jeune Euler), Newton (Isaac, l'inventeur du calcul différentiel), Leibniz (Gottfried, l'inventeur du calcul... [Lire la suite]

10h50, rayon fruits & légumes du Leclerc du coin- Sur la liste, ya quoi ?- Bananes, pommes et oranges. Tiens, regarde, elles sont, là peux en prendre quelques unes ?- Hey, elles sont disposées selon un empilement hexagonal compact !- Hein ?...- Attends, je t'explique !- Ho, nan... Comment empiler des sphères de façon à ce qu'elles prennent le moins de place possible ? Kepler, bien connu des astronomes pour ses trois lois régissant le mouvement des planètes, est plutôt connu des matheux pour sa conjecture en 1611 à propos de... [Lire la suite]

Aujourd'hui, pour célébrer la fermeture de la BU qui m'a empêché de faire un article ce week-end, voici un petit problème récréatif tout simple, qui a le seul mérite de m'avoir fait chercher trop longtemps.Le problème est le suivant : comment découper un carré en triangles acutangles (les 3 angles de ce triangle sont aigus, strictement inférieur à 90°) qui ne se chevauchent pas ? Le temps que vous griffonniez des carrés découpés en triangles acutangles, histoire de trouver la solution avant que je la donne, une petite interlude... [Lire la suite]

De quoi pourrais-je parler sur ce blog pour fêter Pâques ?... J'aurais pu parler des courbes en cloches, 11 jours après la journée de la loi de Poisson, et ainsi célébrer le mois de la probabilité, mais finalement ça sera pour l'année prochaine. Non, Pâques, c'est plutôt les œufs ! Et comme les œufs sont presque des sphères, c'est la journée idéale pour parler de sphères ! La treizième sphère1854 : gros débat entre Gregory et Newton, à propos du grave problème du nombre d'embrassade des sphères ("kissing number").A ma... [Lire la suite]

Démontrer des théorèmes, c'est pas si compliqué que ça : on part de ce que l'on sait (des propositions déjà démontrées, qui s'appuient sur d'autres propositions démontrées [...] qui s'appuient sur les axiomes) et on utilise les règles d'inférence (le mode d'emploi des démonstrations, les règles de raisonnement autorisées). En étant suffisamment malin, on devrait pouvoir réussir à démontrer tout ce qui est vrai, et réfuter tout ce qui est faux...Tout ? Non ! Il reste une poignée d'irréductibles propositions, impossible à démontrer !... [Lire la suite]

A l'époque grecque, on chargeait aux géomètres les affaires de partages de terrains : tout le monde sur un même pied d'égalité, il fallait que tous les lopins de terre soient de même taille. Chacune des parcelles avaient donc le même périmètre, et tout semblait aller pour le mieux. On peut imaginer un partage comme sur l'illustration de gauche, où tous les terrains ont le même périmètre.La supercherie fut découverte au moment des moissons, où, bizarrement, les géomètres avaient la meilleure récolte ! Même si deux terrains ont le même... [Lire la suite]

Pour choisir une chaussette plutôt que l'autre pour chaque paire d'une collection infinie, on a besoin de l'axiome du choix. Mais pour les chaussures, ce n'est pas la peine. [Bertrand Russel] Jadis (avant le 20eme siècle), les mathématiques reposaient sur la théorie ensembles suivante :  un ensemble, c'est une collection de trucs, et on peut faire à peu près tout ce qu'on veut avec ces trucs. Cette vision, c'est la "théorie naïve des ensembles"... Forcément, avec une base claire et rigoureuse comme celle-ci, on... [Lire la suite]