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(Pour un évident respect de l'imaginaire des plus jeunes qui lisent ce blog, nous conviendront que c'est bien le Père Noël qui emballe les cadeaux, et non on ne sait quel parent proche.)Pour tous les 25 décembre, le père Noël (aidé de ses amis les lutins) doit emballer un bon milliards de cadeaux, de tous genres. Des ballons (de foot, de rugby) pour les sportifs, des livres de philosophie, des rouleaux de sopalins, des selles de cheval, des chapeaux chinois des tours de refroidissements de centrales nucléaires... Et toujours le même... [Lire la suite]

Trisecter un angle, dupliquer un cube, construire un heptagone régulier avec seulement une règle et un compas, c'était le rêve de tous les mathématiciens grecs, et c'est possible, si l'on s'accorde le droit de plier la feuille sur laquelle on travaille. Faire 2-3 choses en pliant du papier, pourquoi pas, mais quelles sont toutes les choses que l'on peut faire en pliant du papier ? Répondons à cette question, grâce à Huzita ! Rappelons quand même que sans plier le papier, seulement à la règle et au compas, on peut faire un... [Lire la suite]

Pendant de très nombreux siècles, les mathématiciens se sont cassé les dents sur 4 problème de géométrie, qu'il faut résoudre à la règle et au compas (les plus précis des instruments de géométrie)...- Diviser un angle donné en 3 anges donnés (trisection de l'angle)- Pour un cube donné, tracer la base d'un cube ayant un volume double (duplication du cube)- Pour un cercle donné, tracer un carré ayant une aire égale au cercle (quadrature du cercle)- Tracer un heptagone régulier (problème des polygones réguliers) ... jusqu'à ce... [Lire la suite]

(En raison d'un over-booking flagrant de l'auteur de ce blog, la note d'aujourd'hui sera courte) Tout commença quand Grüm, après sa chasse aux sangliers quotidienne, rapporta à la grotte le repas de la journée, appellé grüûm, qu'il sépara en deux tas. D'un côté, le tas gruûm ("Ce que l'on mangera ce soir"), et de l'autre, le tas grüum ("Ce que l'on garde pour le lendemain").C'est en remaquant que grüûm = gruûm "union" grüum qu'est né la théorie naïve des ensembles : le pan des mathématiques qui... [Lire la suite]

(Article essentiellement destiné à ceux qui ont toujours eu du mal avec la récurrence, et aux autres) Au commencement des temps, Dieu créa, dans le temple de Benares, sous le dôme qui marque le centre du monde, la Tour de Bramah, composée de 3 aiguilles de diamant, sur lesquels repose une pyramide de 64 disques en or pur de tailles différentes, posées les uns sur les autre. Il ordonna aux prêtres de déplacer  jours et nuits les disque de la première aiguille à la troisième, sans jamais toucher plus d'un seul disque à la fois, ni... [Lire la suite]

Il est tant de donner le secret de Super Escargot, le plus tenace de tous les escargots : s'il ne s'est pas arrêté de ramper, c'est parce qu'il savait bien qu'il arriverait au bout de son périple. C'est pas n'importe qui, Super Escargot, puisque c'est le descendant direct de Augustin Louis Cauchy ! Il avait bien compris que la série harmonique divergeait, autrement dit, que 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n peut être aussi grand que n'importe quel nombre fixé à l'avance. Comment a t'il trouvé ce prodige ? Voici les raisonnements... [Lire la suite]

Un escargot courageux, un élastique qui ne casse jamais, un géant prêt à tout pour en faire baver à l'escargot (logique). Autant d'éléments pour faire un problème de maths qui dépasse l'intuition ! Problème n°1 : L'escargot diurne contre le géant nocturne !Il est une fois un petit escargot d'une ténacité à toute épreuve, et qui s'est mis un point d'honneur à parcourir un élastique long de 100 m (Un défi personnel, pour montrer que les gastéropodes sont capable de grandes choses)Tous les jours, il parcourt 10 m, puis, dès que le... [Lire la suite]

Aussi appelée "énigme de Pierre et Serge", "énigme de Patricia et Sylvie", "énigme de Paul et Sophie", "énigme de Pierrot et Sandrine" voire même énigme de "Pamphile et Salwa", l'énigme de Freudenthal, c'est l'énigme qui tchue !En voici une formulation : On choisit deux nombres X et Y différents (avec 1<X<Y≤98) tels que X+Y≤100. Pamphile connaît le produit XY et Salwa connaît la somme X+Y. De plus, Pamphile et Salwa, malgré leur nom, dispose d'une intelligence supérieur à la normale. Voici leur discussion :Pamphile : Je ne... [Lire la suite]

Centre du cercle inscrit, centre du cercle circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, point de Fermat, point de Napoléon, point de Vecten, centre du cercle d'Euler, point de Bevan, point de Nagel, point d'Apollonius... Mais où est le centre de ce triangle ? Cela amène surtout à une autre question : qu'est ce qu'un centre ? (Ou, qu'est on en droit d'attendre d'un centre ?). La moindre des choses pour un centre, c'est que :1 - Quand on zoome sur le triangle, le centre ne doit pas se bouger2 - Quand on change... [Lire la suite]

On pourrait proposer le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit...Aucune autre proposition ? Pourtant, ce n'est vraiment pas ce qui manque ! Allez, il est temps de pallier à ce manque flagrant de culture dans le domaine des centres du triangle !   Le centre du cercle inscritC'est le point de concours des bissectrices (droite qui coupe un angle en deux parties égales) du triangle, et c'est le centre du cercle tangent aux trois côtés du triangle.[En bleu] ... [Lire la suite]