18 mai 2007

Le mystère du pentagone et du ruban...

Parce que ce blog aussi peut tomber à 9,81 m/s² dans l'inutilité, répondons aujourd'hui à cette question e-mail posée par Kaki (vous aussi, envoyez vos questions, peut-être elles seront tirées au sort pour y répondre) : Pourquoi, quand on fait un nœud simple avec un ruban, on obtient un pentagone ? En voilà une merveilleuse question qui nécessite que l'on s'y intéresse vraiment ! Pour comprendre ce phénomène, il faut remonter à l'origine du nœud, à la manière dont on le forme. Puisque un long discours vaut mieux que quelques... [Lire la suite]
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12 mai 2007

Puisque le Petit Prince l'a dit

C'est bien joli de parler de maths, mais pourquoi ne pas parler un peu de littérature ?!... Je me sens d'humeur à parler d'Antoine de Saint Exupéry, du Petit Prince... Pourquoi ne pas faire une petite analyse de la portée philosophique de l'œuvre ? En effet, ça... Nan, parlons plutôt de maths, je suis là pour ça !   On prête à Antoine de Saint Exupéry un dialogue entre lui et le Petit Prince, conversation durant laquelle le Petit Prince affirme sans sourciller son théorème (Le théorème du Petit Prince) : "Si un triangle a... [Lire la suite]
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05 mai 2007

Un millions de dollars pour un sudoku

(Je ne cherche pas à rentrer dans tous les rouages de la question, juste une visite guidée de détails plus ou moins intéressants) Rappelez-vous, c'était il y a une semaine : vous avez découvert ce qu'était un problème NP-complet, comme celui de la faisabilité du sudoku (et plein d'autres, j'ai donné plein d'exemples), et ce qu'était un problème de classe P... Le grand problème du problème NP-complet, c'est que dans l'état actuel des choses, un ordinateur met généralement beaucoup de temps pour en venir à bout. Savoir si un sudoku de... [Lire la suite]
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26 avril 2007

Norbert Petiot, voyageur de commerce

(En lisant entièrement cette note, vous pourrez peut-être gagner un millions de dollars) Voyageur de commerce, quel beau métier ! Se balader de maisons en maisons pour vendre de chouettes encyclopédies !... Mais comment peut-on aujourd'hui songer à faire ce métier quand on sait qu'il va falloir passer son temps à marcher entre toutes les maisons... "Et si, avec mes compétences d'informatiques, j'écrivais un algorithme qui me chercherait le moyen le plus court de relier toute les maisons ! Avec ça, je pourrais minimiser mon temps... [Lire la suite]
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22 avril 2007

Königsberg et les parcours eulériens

Dans cette intéressante excursion au milieu de la théorie des graphes, nous allons aujourd'hui rejoindre la belle ville de Königsberg, aujourd'hui Kaliningrad, située dans l'enclave de Kaliningrad (le bout de la Russie perdu entre la Pologne et Lituanie) Cette belle ville de Könisberg est une sorte de Mecque pour tous les mathématiciens, puisqu'elle a donné naissance au célèbre problème de la théorie des graphes, celui des "sept ponts de Könisberg".Comme le nom du problème semble l'indiquer, Könisberg possède sept... [Lire la suite]
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15 avril 2007

Le cavalier d'Euler

En ce 300e anniversaire de la naissance d'Euler, le mathématicien qui a tout fait en mathématiques, j'aimerais jouer à un jeu... Ce jeu, c'est celui du cavalier d'Euler (alias "le problème du cavalier", "le cavalier polygraphe" ou "la polygraphie du cavalier"), étudié par Euler en 1759 (car, je le rappelle, il a tout étudié) Pour jouer, il suffit d'un échiquier de 64 cases et d'un cavalier (vendu avec l'échiquier). Le principe est simple : avec le mouvement en L spécifique du cavalier, il faut parvenir à... [Lire la suite]
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07 avril 2007

Lacets coulants

S'il y a un domaine dans lequel les maths s'appliquent à un niveau énorme, c'est bien dans celui des chaussures... Si si, je vous assure ! Bon, peut-être pas à un point énorme, mais tout de même... Le laçage des lacets ! Je ne parle pas des nœuds (qui est un véritable pan des mathématiques), mais le laçage des lacets sur la chaussure, qui donne de chouettes motifs le long de la chaussure. Si vous portez des chaussures à scratch, il est encore temps d'arrêter de lire cet article, puisqu'il ne va traiter que des chaussures à... [Lire la suite]
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31 mars 2007

De la nécéssité de ne plus inventer la pièce de 62 cts mais celles de 3 et 4 cts

Vous avez raté le début ? Quatrième question : Comment je fais pour payer 2,98€ avec mon jeu de 1c, 6cts, 14cts, 62 cts, 99cts, et 1,40€ ?Et voilà le gros problème de notre nouveau système : il ne suffit pas d'être doué en calcul mental, il faut aussi être un ordinateur capable de tester toutes les combinaisons donnant la somme voulue.Comment feriez-vous pour payer cette somme de 2,98€ ? Et bien, vous utiliseriez l'algorithme glouton, c'est à dire, prendre la plus grande pièce possible, puis faire la soustraction :298 =... [Lire la suite]
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24 mars 2007

De la nécéssité d'inventer la pièce de 62 centimes

1, 2, 5, 10, 20 ou 50 centimes d'euros, un euro ou 2 euros... De belles pièces bien rondes... Ceausescu, célèbre dictateur communiste, avait bien comprit que le système était quelque chose de bien trop capitaliste. C'est pour cela qu'il inventa la pièce de 3 lei... Notre ami dictateur n'a cependant pas été le seul à changer la formule des [1,2,5,10,20,50,100,200] unités, puisque les États-Unis ont fait leur pièce de 3 cents dans les années 1850 et les russes ont fait leur pièce de 3 kopecks... Une pièce de 3 unités, c'est bien,... [Lire la suite]
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18 mars 2007

Avec des si, on couperait du bois...

"Si Paris était un liquide, alors, on pourrait le mettre en bouteille." Simple raisonnement, et pourtant, totalement juste. Pourtant, tout le monde s'accorde à dire que Paris n'est pas un liquide, mais bel et bien une ville. Pourtant, si c'était un liquide, on pourrait facilement la mettre en bouteille. La prémisse du raisonnement est fausse, mais le raisonnement est juste. La logique formelle au premier abord peut paraitre au premier abord tout à fait étrange, car tout ce qui est faux implique tout et n'importe quoi.... [Lire la suite]
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