26 décembre 2006

La topo, c'est rigolo ! : L'anneau de Moebius (I)

"Le chemin sur lequel je cours                   Ne sera pas le même quand je ferai demi-tourJ’ai beau le suivre tout droit Il me ramène à un autre endroit (...)"[Robert Desnos - Anneau de Möbius] S'il y a bien un morceau des mathématiques qui fait peur aux étudiants, c'est bien la topologie, et pourtant, comme le dit bien le titre, "la topo, c'est rigolo". Mais tout ceci ne nous dit pas ce qu'est la topologie, et c'est donc le sujet de cette note.... [Lire la suite]
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20 décembre 2006

Le math'rap

Que les choses soient claires : je veux bien soutenir les maths, mais il y a quand même certaines limites à ne pas franchir. J'en veux pour preuve ce morceau de rap découvert ici, interprété par les élèves du collège de Romylly-sur-Andelle, qui nous rappelle que le rap reste avant tout une musique revendicatrice et enragée... Et pour chanter en karaoké, voici les paroles :{Refrain}Si tu Math'rap, mon frère,T'iras pas en enfer,T'auras la bosse des maths,Et tu verras qu'c'est bath !En géométrie, il y a des... [Lire la suite]
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16 décembre 2006

La conjecture des vendeurs d'oranges

Et si je parlais un peu de la conjecture de Kepler, question posé en 1611 par Kepler, résolu en 1998 par T. Hales et conjecturé depuis bien longtemps par les vendeurs d'oranges... La question peut se résumer à-peu-près à ceci : pourquoi les vendeurs d'oranges présentent leur orange comme ça : et pas comme ça ? : (Je parle de la manière dont les oranges sont placées les unes par rapport aux autres, pas de leur couleur) Et la réponse peut se résumer à quelque chose comme ça : parce que l'empilement pyramidal est... [Lire la suite]
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13 décembre 2006

Démonstration du bois

Dans la série "j'aurais aimé avoir écrit ça", voici un petit texte trouvé au hasard de balades sur le web, qui répertorie les différentes méthodes de preuves couramment employées dans les démonstrations... Démonstration par l'évidence : "La démonstration est triviale" ; "Immédiat à partir des définitions" ; "On obtient sans peine que..." ; "On voit que..." Démonstration par la confiance : "Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche". Variante : "Je l'ai... [Lire la suite]
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09 décembre 2006

Professeurs tournesols

"La question, à présent, c'est "Mais pourquoi ?". Et la réponse que je donne pour l'instant, c'est "Je sais pas, laissez-moi faire des recherches, vous saurez tout dans une prochaine note !"." [El Jj, 25/11/06] Voici enfin venu le temps, non pas des rires et des champs, mais d'apprendre la vérité : pourquoi trouve t'on donc la suite de Fibonacci dans tous nos végétaux familiers (exepté le radis et certains autres fruits et légumes pas très rigolos). (À noter après relecture survolage que cette... [Lire la suite]
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02 décembre 2006

Réveillons le nombre d'or

"Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand,comme elle est toute entière relativement au plus grand segment,ainsi est le plus grand relativement au plus petit." [Euclide, Eléments, livre VI, 3ème définition] Ainsi parla Euclide, et déjà, à l'époque, personne n'avait vraiment compris ce qu'il avait voulu dire. Depuis, de nombreux mathématiciens se sont penchés sur le sujet, et finalement, il parlait de ça : Un segment ayant ses proportions a/b et c/a égales.Après mise en équation, en prenant... [Lire la suite]
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25 novembre 2006

Pomme de pin, ananas, tournesol, marguerite, cactus...

(A noter que cette note serait bien plus agréable à lire en printemps, il va falloir faire un petit effort d'imagination) Allez, courez tout de suite dans votre jardin, et ramenez-moi une jolie fleur (marguerite, tournesol ou quelque chose comme ça). Si vous avez des pommes de pin ou des cactus, c'est pas mal aussi. Si vous n'avez pas de fleur, ou pas de jardin, allez chercher un ananas. Si vous n'avez rien, regardez simplement les photo ci-dessous : Un dahlia (photo pas de moi) Un tournesol (Photo toujours pas de... [Lire la suite]
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20 novembre 2006

Brénom d'une pipe !

"Qu'est ce qu'un brénom ? Et bien, ça n'a aucun rapport avec le prénom d'une personne enrhummée" [El Jj, 30 avril 2005]Quoi de plus banal qu'un nombre ?  14 564, 12, 631 ou 12.8... Finalement, un nombre, c'est qu'une simple suite de chiffre ordonnée. Il nous arrive même d'écrire des suites infinies, et on en arrive à des choses comme 0.333333... pour parler de 1/3 ou 3,1415926535... pour celle de pi. Ce ne sont pas des choses qui nous dérangent tellement, à vrai dire. On peut faire donc des suites infinies à droite,... [Lire la suite]
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17 novembre 2006

Et 2+5=0

Dans la série des égalités, voici une très belle démonstration de 2+5=0, mais pour celà, il va falloir fabriquer une toute nouvelle théorie mathématiques. Voici donc la théorie de l'introinspectromorphisme (nom que je viens d'inventer à l'instant, je crois que ça se voit). Dans cette toute nouvelle théorie, je décide que 2 et 5 sont tous les deux égaux à 0 (Il n'y a pas à discuter de ça, je le décide comme ça). Dans cette même thoérie, je décide que 0+0=0 (Surement plus facile à admettre). Dans cette théorie, on a bien 2+5=0... ... [Lire la suite]
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16 novembre 2006

3+3 = 1 (Initiation à l'arithmétique modulaire)

3+3 = 1Et je peux le prouver sans faire une démonstration fausse ! Combien y a t'il d'entiers, à peu près ? Au bas mot, disons qu'il y en a a peu près un nombre infini. Et l'infini, c'est grand (en, réalité, c'est encore plus). Que penseriez-vous d'en avoir que 5, ça serait plus simple, non ? 0, 1, 2, 3 et 4, de quoi pouvoir compter sans grandes difficultés sur une seule main. (Si vous avez 6 doigts par mains, ne lisez pas cette note, vous ne comprendrez pas. Si vous avez une infinité de doigts, vous pouvez toujours la lire, mais... [Lire la suite]
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