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Depuis quelques jours circule une très chouette animation montrant des épicycloïdes dessiner la jeune fille à la perle de Johannes Vermeer. Parce que, oui, les épicycloïdes dessinent très bien, et ça ressemble à ceci : Generative Art. pic.twitter.com/5dW7uvDqHR — じゃがりきん (@jagarikin) 10 février 2018 Quand on voit cette animation, on est en droit de ce demander par quelle sorcellerie une telle prouesse est possible ? Pour le savoir, il va falloir fouiller du côté des épicycloïdes et de la théorie de Fourier.Les (épi)cycloïdesOn... [Lire la suite]

Une nouvelle année pointe son nez. Les saisons passent, mais les traditions restent les mêmes. L'année qui arrive sera-t-elle digne d'intérêt, ou parfaitement quelconuque ? Pour le savoir, regardons dans la boule de cristal de l'arithmomancie qu'est l'OEIS, et lisons l'avenir. Rappelons que l'OEIS est l'encyclopédie en ligne des suites entières, qui répertorie toutes les suites d'entiers dignes d'intérêt. Le précepte de base de l'arithmomancie telle que je la pratique annuellement, c'est que plus un nombre est présent dans les suites... [Lire la suite]

Le cinéma respecte-t-il les mathématiques ? C'est une question qui mérite quelques études de cas. Commençons avec le biopic de Ramanujan : l'homme qui défiait l'infini. L'homme qui défiait l'infini - Chouxrom' Ciné Club #01 Script Le cinéma aime parler de mathématiques. C’est exotique, on ne comprend pas tout, et surtout, ça peut donner des scènes où les personnages se mettent sans raison à écrire sur les fenêtres. Dans cette nouvelle série de vidéo, il sera donc question du 7eme art. Attention cependant, étant donné que je... [Lire la suite]

Les mathématiciens aiment classer des trucs, et avec les pavages, ils ont été servis ! Script En mai 2017, le mathématicien français Michaël Rao (et non Mickaël, mea culpa)  publie “Recherche exhaustive des pentagones convexes qui pavent le plan”. Il signe alors la fin de la classification des pavages périodiques convexes du plan, question ouverte depuis tout de même presque un siècle. C’est l’occasion de traiter de la classification des pavages, et ça tombe bien, j’ai deux minutes pour en parler.Voici un motif quelconque.... [Lire la suite]

Selon une étude, les rectangles dont le format suit le nombre d'or seraient les plus beaux/harmonieux/attirants (rayez la mention inutile) de tous les rectangles. Peut-être, mais il m'en faut plus pour pouvoir être vraiment convaincu. Et si on étudiait vraiment cette question ? Faisons de la science ! Formats de rectanglesAvant de parler de rectangle d'or ou de choses du genre, donnons quelques généralités. On appelle format f d'un rectangle le rapport entre la longueur de son plus grand côté (L) et de son plus petit côté (l). C'est... [Lire la suite]

Sur l’ile de Wada, perdue au milieu de l'Atlantique, trois royaumes indépendants se partagent les terres. Le Royaume du Naah’Oj, peuplé de guerrières et de guerriers forts et courageaux, mais bizarement pacifiques ; le Royaume de l’Ayhliuj, une nation de sages adeptes de la philosophie et des mathématiques, et le Royaume n°3, dont la principale caractéristique est de n'avoir aucune particularité. La paix y règne depuis des siècles.L'ile est connexe par arcs, et chacun de ces royaumes est connexe par arcs (ie, on peut toujours aller à... [Lire la suite]

Un théorème complètement évident qui n'est pas si évident que ça quand on creuse un peu ? C'est le théorème de Jordan ! Deux (deux?) minutes pour... le théorème de Jordan Script + commentaires : En 1887, le mathématicien français Camille Jordan démontre l’un des théorèmes fondamentaux de la topologie, le théorème de Jordan. Celui-ci énonce que si l’on dessine sans lever le crayon une courbe qui commence et termine en un même point et qui ne s’auto-coupe pas, alors cette courbe partagera toujours le plan en deux morceaux :... [Lire la suite]

Hey ! Salut à tous les amis, on se retrouve pour une vidéo un peu spéciale ! Sources :Règlement du millionnaire

J'ai toujours adorté la combinatoire. Voilà pourquoi j'ai voulu lui consacrer deux (deux ?) minutes... Deux (deux ?) minutes pour... les nombres de Catalan Script + commentaires   1, 2, 5, 14, 42, 132,… En 1751, Leonhard Euler s’intéresse à la triangulation des polygones et obtient alors cette étrange suite de nombres. En 1838, Eugène Catalan retrouve ces même nombres en étudiant la façon dont on peut parenthéser une expression. Il en déduira une formule relativement simple, si bien que la postérité appellera ces... [Lire la suite]

La bonne année à tous ! Je ne blogue plus grand chose ces derniers temps, mais je ne vais pas manquer ma tradition annuelle, quantifier le niveau d'intêret de l'année à venir. L'année 2016 a été particulièrement intéressante : découverte d'un nouveau nombre premier, de propriétés bizarres du dernier chiffre des nombres premiers ou de la surpuissance des algorithmes d'intelligence artificielle pour jouer au Go. L'année 2017 sera-t-elle à la hauteur ? Un seul outil pour le savoir, l'OEIS, l'encyclopédie en ligne des suites entières,... [Lire la suite]