Archives

En ce dimanche, le peuple français est appelé à faire son devoir de citoyen : se connecter sur ce blog pour voir s'il y a enfin de la nouveauté. Pour une fois, la réponse est oui ! Youpi ! Ce week-end, je parlerai d'un sujet grave, l'intégration, et d'un théorème injustement ignoré : le théorème de Liouville-Rosenlicht, qui ose dire que toutes les fonctions ne se valent pas. Certaines s'intègrent très bien, alors que d'autres refusent la main qu'on leur tend. Et je ne parle ici que des fonctions élémentaires. On peut appeler... [Lire la suite]

Y a-t-il plus de chance de gagner au loto ou de battre Federer au tennis ? Y a-t-il plus de chances de tomber deux fois de suite sur une même blague carambar ou de mourir un vendredi 13 ? Je ne vois qu'une façon de répondre à ces questions : consulter ce schéma. Remarques :Une chance sur 4 : pour une galette 8 personnes de 30cm de diamètre.Une chance sur 30 : c'est une proba conditionnelle !Une chance sur 7 200 000 : Statistiques avion / moto (2001-2002)Une chance sur 4 000 000 000 000 : avec une machine à écrire à 50 touches, la... [Lire la suite]

Après un mois d'hibernation, je me dois de réouvrir le blog pour annoncer quelque chose de très important : il s'est passé quelque chose sur la planète maths ! Le 22 mars dernier, un prix mathématique a été remis, et pas n'importe lequel : le prix Abel. Et pour la deuxième fois, c'est un hongrois qui décroche la récompense suprême : le célèbre Endre Szemerédi ! Endre Szemerédi, regard langoureux, sourire enjoleur. Faisons bref : le prix Abel, c'est le prix Nobel des mathématiques (à ne pas confondre avec la médaille Fields, qui est... [Lire la suite]

Le lemme de Burnside... Outre le fait qu'il n'est pas dû à Burnside et qu'on peut le considérer autrement qu'un lemme, ce résultat obscur de la théorie des groupes permet de faire des choses hallucinantes ! Si si ! Il permet par exemple de compter le nombre de colliers que l'on peut faire avec 3 perles rouges, 3 perles bleues et 5 perles vertes. Il permet aussi de compter le nombre de colliers que l'on peut faire avec 6 perles jaunes, 3 perles bleues, une perle verte et une perle rouge. Il permet en fait de répondre à n'importe... [Lire la suite]

Il est 13h, bonjour à tous, bon week-end. Voici les titres de l'actualité de ce dimanche :- Un week-end de grand froid sur la France. C'est la neige qui a paralysé plusieurs heures des automobilistes sur l'autoroute A26.- Froid, encore : les températures ressenties sont plus faibles que les températures sous abri. Explications, mais sans équations.- Froid toujours : nos envoyés spéciaux en province nous montreront comment est la neige dans les différents coins de la France.- Point sur la fashion week : que nous réservent les créateurs... [Lire la suite]

Défi : écrire tous les entiers de 1 à 100 en utilisant dans l'ordre les chiffres 2, 0, 1, 2 ainsi que les opérations algébriques classiques ? En ce dimanche matin, je reprend l'idée de mathforum.org en vous proposant en français le "Jeu de l'année". Le principe du jeu reprends le principe de l'énigme des quatre quatres : écrire tous les entiers de 1 à 100 avec les chiffres de 2012 et les opérations mathématiques classiques. Dans le détail, les règles sont les suivantes : Utiliser une fois (et une seule fois) les quatre chiffres... [Lire la suite]

L'année 2012 est enfin arrivée ! On y croyait plus, et pourtant, elle est là ! Une bonne raison de souhaiter à tous les lecteurs de ce blog une très bonne année... Oui, mais... Cette année 2012 sera-t-elle plus intéressante que l'année 2011 ? Comme tous les premiers dimanches de janvier, il faut se pencher sérieusement sur la question, avec le seul arbitre digne de confiance, l'OEIS (L'On-Line Encyclopedia of Integer Sequences), l'encyclopédie de toutes les suites de nombres entiers, de la suite des nombres premiers de Mersenne... [Lire la suite]

Ça alors ! Je n'ai rien écrit sur ce blog depuis plus d'un mois !Ça alors ! Aujourd'hui c'est Noël ! J'ai donc deux bonnes raisons de vous proposer en ce jour un nouveau top 10 sur ce blog. Et pour me racheter d'avoir proposé l'année dernière des tops 10 mathématiques sur la bouffe, sur les bestioles ou sur les voyages, voici aujourd'hui un récapitulatif du divin, du mystique, du pieux et du mythologique dans les mathématiques contemporaines ! Numéro 10 : La corne de Gabriel La trompette de Gabriel (tronquée) Le jour du jugement... [Lire la suite]

Les mathématiciens traitent de sujets graves, comme lorsqu'ils s'interrogent sur les bornes inférieures et supérieures de la première valeur propre d'un opérateur de diffusion non-locales (1). Les mathématiciens s'occupent de sujets difficiles, comme celui du théorème de Schur-Horn pour les opérateurs à spectre fini (1). Mais les mathématiciens s'occupent surtout de sujets fondamentaux, comme celui du meilleur choix possible dans une rangée d'urinoirs (2).Oui, ça faisait longtemps que ce blog n'avait pas eu de nouveau billet. Surtout... [Lire la suite]

Il a vécu moins longtemps que James Dean, et pourtant, il aura eu le temps de rater deux fois l'entrée à Polytechnique (une sombre histoire de chiffon jeté à la tête de l'examinateur), de faire de la prison et de révolutionner l'histoire de l'algèbre avec des travaux qui auront été perdus par Cauchy (1830), snobés par Poisson (1830) et retrouvés par hasard par Liouville (1843). Lui, c'est Évariste Galois, le mathématicien le plus romantique de l'histoire de France. S'il n'avait pas bêtement accepté en 1832 un duel perdu d'avance pour... [Lire la suite]