11 septembre 2011

Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur le théorème de Brouwer (sans jamais oser le demander)

11 septembre 2011 : la moitié de la Terre rend hommage aux attentats du 11 septembre 2001, pendant que l'autre moitié se passionne pour la coupe du monde de Rugby. Pour un blog bimensuel d'actu' comme le mien, c'est le moment où jamais de ne pas se planter dans le choix du sujet. Vais-je parler de la théorie du complot dans les mathématiques, ou profiter de l'homéomorphie entre les ballons de rugby et de football pour écrire un nouvel article de topologie... Non. Aujourd'hui, je vais jouer la contre-programmation, en proposant un... [Lire la suite]
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28 août 2011

Le plus doré de tous les nombres

Depuis quelques jours, la pub pour la nouvelle collection des éditions machin tourne en boucle dans les coupures pubs de TF1. Après Les Voyages de Charlie, Heidi en VHS et Les Secrets de style de Mary-Kate & Ashley, c'est le numéro 1 de la collection Le monde est mathématique qui vient d'arriver chez tous les marchands de journaux, pour un prix défiant toute concurrence. L'idée de la collection est de découvrir que tout ce qui nous entoure ne peut se comprendre sans les mathématiques. Excellente idée ! Au sommaire du numéro un :... [Lire la suite]
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21 août 2011

Le produit de Tupper

Les mathématiques s'avèrent parfois surprenantes : une formule parachutée de nulle part peut permettre de dessiner le logo de Batman ou de donner l'ensemble des nombres premiers. C'est peut-être ça, la magie que l'on attribue aux maths... Mais la magie n'existe pas ! A l'instar d'un Denis Brogniart dévoilant les secrets de la magie, je vais détruire aujourd'hui le mystère qui se cache derrière la formule auto-référente de Tupper, la seule formule égale à sa représentation graphique... Place au tour :Dessinez l'ensemble des points... [Lire la suite]
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07 août 2011

Tout sur la bat-équation

C'est LE buzz du moment, le phénomène Internet qu'il ne faut pas rater : l'équation de Batman ! De quoi je parle ? Eh bien, je parle de ça : La silhouette de la mystérieuse chauve-souris de Gotham City résumée en une simple équation, c'est complètement possible, et ça a été fait ! Oui, mais... L'équation code-t-elle vraiment l'identité secrète de Bruce Wayne ? Comment fonctionne-t-elle ? Comment puis-je rentrer l'équation dans ma TI-92 ? Qui est ce Mathew qui a signé cette équation ? De nombreuses questions qui trouveront peut être... [Lire la suite]
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24 juillet 2011

Comment être sûr de gagner à l'EuroMillions ?

(la seule bonne réponse à la question posée dans le titre est "en ne jouant pas", mais pour donner un peu de fond à cet article, je développerai plutôt une autre réponse) Un Français a moins de chances de gagner à l'Euro Millions qu'un Belge ou qu'un Portugais. En France, pour toucher le gros lot, il faut miser 2€ et trouver les 5 bons numéros parmi une liste de 50, ainsi que les 2 bonnes étoiles parmi 11 (1). La probabilité de gagner est donc de 1 sur 116 531 800. En Belgique, pour décrocher la cagnotte, il faut miser deux euros et... [Lire la suite]
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10 juillet 2011

A quoi ça sert, les maths ?

Si l'on est professeur de maths, mathématicien, étudiant en maths ou simplement parent d'élève, on sera forcément confronté un jour à LA grande question : à quoi ça sert, les maths ? Qu'elle se présente sous la forme "à quoi ça sert, la trigonométrie / le calcul d'intégrales / de savoir que aplusbéaucarréégaleadeuxplusdeuxabéplusbédeux ?" ou sous sa variante affirmative "de toute façon, les maths, ça sert à rien", le fond reste le même. A quoi peuvent donc bien servir les mathématiques ? Situation du jour : Sylvestre, 14 ans, vous... [Lire la suite]
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26 juin 2011

40 façons de distinguer une sphère d'un tore

Soyons honnêtes. Depuis 1883, les topologistes ne font qu'une seule chose : chercher tous les moyens possibles et imaginables pour prouver qu'une sphère et un tore, ce n'est pas la même chose. Depuis l'invention par Poincaré des groupes fondamentaux jusqu'aux avancées les plus abouties de la K-théorie, tout nouveau théorème de la discipline n'a qu'un seul but, inavoué : prouver au monde que, bien qu'une tasse de café et un beignet sont une seule et même chose, il n'en est pas de même pour tout ce que l'on trouve sur une table de petit... [Lire la suite]
29 mai 2011

Zéro puissance zéro égalent ?...

- Ca fait combien, zéro divisé par zéro ?- Ca fait zéro puissance zéro... Ainsi se terminait un article posté sur ce blog du temps où DSK n'était même pas encore président du FMI (là-bas). Rétrospectivement, l'article en question brille plus par ses commentaires d'illuminés que par son fond. Du coup, la question reste encore en suspens : ça fait combien, zéro puissance zéro ? (Des voix s'élèvent et disent "Ca fait 1, crétin ! C'est une convention !". Qu'elle se rassoient  : c'est pas toujours une convention, et c'est pas... [Lire la suite]
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15 mai 2011

La couleur du plan

Il existe un théorème ultra connu qui dit quelque chose comme : "toute carte bla bla bla quatre couleurs". Avant de devenir "théorème des quatre couleurs" en 1976, il est resté "conjecture des quatre couleurs" pendant une bonne douzaine de décennies. Il faut donc lui trouver un remplaçant pour le titre de "conjecture de la théorie des graphes qui implique des crayons de couleurs". Et pourquoi pas le problème de Hadwiger-Nelson ? On connaît aussi ce problème sous le nom de "problème du nombre chromatique du plan" ou, plus... [Lire la suite]
01 mai 2011

Ange ou démon ?

A quoi ressemble exactement la frontière entre le bien et le mal ? Qu'est ce qui sépare fondamentalement le froid du chaud ? Comment distinguer le sombre de la clarté ? Seuls trois mathématiciens chevronnés pouvaient s'attaquer à la résolution de ces mystères. Leur réponse est sans appel : c'est la spirale de Fermat ! Le tàijí tú : symbole de la dualité yīn-yáng Les taoïstes me contrediront sûrement, mais le yin et le yang, c'est ce qui décrit comment les forces contraires de la nature sont interconnectées et interdépendantes. Elles... [Lire la suite]
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