Conjectures

C'est la fête aux partitions ! En l'espace de quelques semaines, deux conjectures de combinatoire ont été résolues. La première, c'était la conjecture q-TSPP, relative aux partitions planes totalement symétriques. L'autre, c'est le problème du nombre de partitions d'un entier, résolues par les fractales. Rien que ça !Parti-quoi ?Prenons le nombre 5 : combien y a t-il de façon d'écrire 5 comme la somme d'entiers positifs ? C'est ce que l'on appelle le nombre de partitions de 5 (noté p(5)).  En cherchant attentivement, on peut en... [Lire la suite]

La blogomode du moment est au calendrier de l'avent : tous les jours, un petit quelque chose pour nous faire saliver avant l'arrivée des cadeaux. Seulement, le rythme hebdomadaire du blog empêche ce genre d'initiatives.... Tant pis.A la place, le blog accueillera jusqu'à l'arrivée du petit Jésus une série de Top 10 de culture générale mathématique ! Puisque les matheux n'ont de cesse de s'intéresser à ce qui se passe ailleurs, voici aujourd'hui un top 10 consacré aux mathématiques des baroudeurs. Attachez vos ceintures, le tour du... [Lire la suite]

Pour ceux qui ne regardent/écoutent/lisent pas les infos - ou seulement celles de Tf1 - les médailles Fields (aka "Le Nobel des maths") ont été remis jeudi dernier lors du congrès international de mathématiques. Parmi les 4 lauréats, on retiendra surtout de l'édition 2010 que la moitié d'entre eux sont français. Félicitations donc à Cédric Villani et à Ngô Bảo Châu, et Cocorico !Le congrès international de mathématiques est, comme son nom l'indique, un congrès international qui réunit des mathématiciens venus du monde entier. Ces... [Lire la suite]

La tarte aux prunes de pétanque continue à battre son plein tandis que les cerises de Chewbacca sont quasiment éliminées (quoique, mathématiquement, pas encore, mais est-ce vraiment le lieu pour parler de ça). Heureusement, d'autres grappes sont toujours là pour nous mettre des étoiles dans les yeux, et c'est le cas ce soir, puisque le Brésil se mesurera au Bangladesh... Paf dans l'actu ! Et si je faisais un article rapide sur les nombres brésiliens ?! Les nombres brésiliens, (qui n'ont rien à voir avec les nombres colombiens [1]... [Lire la suite]

Mon dernier brûlot article parlait entre autre de ce sujet hautement polémique que sont les carrés magiques ! Ces tableaux de nombres permettent de diviser grossièrement la communauté mathématique en deux catégories : celle des mathématiciens amateurs et celle des mathématiciens confirmés. Alors que les premiers se pâment d'admiration devant un carré trimagique d'ordre 32, les autres préfèrent quand l'algèbre linéaire présente un peu plus de difficultés théoriques. Le premier des carrés magiques est daté du XXIIe siècle avant JC, et... [Lire la suite]

Ça alors ! Les journaux nationaux n'ont parlé que de lui ces deux dernières semaines... Un mathématicien ! Si si, un vrai mathématicien, qui fait des maths ! On a pu voir la nouvelle dans le journal de France 2, dans le zapping de Canal +,  dans une brève de Courrier international, et même dans Closer !...Il s'appelle Gregori Perelman, il est russe, et il n'est pas venu chercher la récompense d'un million de dollars qui aurait dû lui être remise le 18 mars dernier.La seule nouvelle ici, c'est que la fondation Clay a... [Lire la suite]

10h50, rayon fruits & légumes du Leclerc du coin- Sur la liste, ya quoi ?- Bananes, pommes et oranges. Tiens, regarde, elles sont, là peux en prendre quelques unes ?- Hey, elles sont disposées selon un empilement hexagonal compact !- Hein ?...- Attends, je t'explique !- Ho, nan... Comment empiler des sphères de façon à ce qu'elles prennent le moins de place possible ? Kepler, bien connu des astronomes pour ses trois lois régissant le mouvement des planètes, est plutôt connu des matheux pour sa conjecture en 1611 à propos de... [Lire la suite]

Aujourd'hui, pour célébrer la fermeture de la BU qui m'a empêché de faire un article ce week-end, voici un petit problème récréatif tout simple, qui a le seul mérite de m'avoir fait chercher trop longtemps.Le problème est le suivant : comment découper un carré en triangles acutangles (les 3 angles de ce triangle sont aigus, strictement inférieur à 90°) qui ne se chevauchent pas ? Le temps que vous griffonniez des carrés découpés en triangles acutangles, histoire de trouver la solution avant que je la donne, une petite interlude... [Lire la suite]

La conjecture le théorème des quatre couleurs (Formulé en 1852, démontré de manière satisfaisante en 2006), la conjecture de Kepler le théorème de Hales (Formulé en 1611, apparemment résolu en 2003), la conjecture de Fermat le théorème de Wiles (Formulé en 1670, démontré en 1995), la conjecture de Poincaré le théorème de Perelman (Formulé en 1904, démontré en 2003)... Une conjecture, c'est un résultat mathématique que l'on espère vrai, mais pour lequel personne n'a jamais pu trouver de démonstration. Et quand une démonstration... [Lire la suite]

Aussi appelée "énigme de Pierre et Serge", "énigme de Patricia et Sylvie", "énigme de Paul et Sophie", "énigme de Pierrot et Sandrine" voire même énigme de "Pamphile et Salwa", l'énigme de Freudenthal, c'est l'énigme qui tchue !En voici une formulation : On choisit deux nombres X et Y différents (avec 1<X<Y≤98) tels que X+Y≤100. Pamphile connaît le produit XY et Salwa connaît la somme X+Y. De plus, Pamphile et Salwa, malgré leur nom, dispose d'une intelligence supérieur à la normale. Voici leur discussion :Pamphile : Je ne... [Lire la suite]