18 mai 2008

Le sac froid de Goldbach

(Ne cherchez pas trop de sens à ce titre)Restons dans les nombres premiers, et aujourd'hui, résolvons une bonne fois pour toutes la conjecture de Goldbach ! Ce problème date de 1742, et attends toujours d'être résolu. Son énoncé de base était : Tout entier supérieur à 5 est la somme de trois nombres premiers C'est ainsi que Christian Goldbach a énoncé la conjecture dans une lettre adressée à Euler. Ce dernier, intéressé par le problème, en a donné une reformulation : Tout entier pair supérieur à 2 est la somme de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 15:35 - Commentaires [9] - Permalien [#]
Tags : ,

03 mai 2008

Une histoire de partie imaginaire

La spirale d'Ulam ou la spirale de Sacks, en plus d'un certain sens esthétique, donne quelques informations sur la distribution des nombres premiers. L'étude de ces nombres est importante pour élargir l'ensemble des connaissance mathématiques, mais importante aussi dans la sécurité bancaire.L'hypothèse de Riemann est aussi un problème en relation avec la distribution des nombres premiers, donc avec la cryptographie, les transactions bancaires, les grandes entreprises et la bombe atomique.Ce problème (insurmontable ?) récompensera d'un... [Lire la suite]
17 février 2008

L'œil d'Horus plane

Vous disposez de 5 tartes et de 7 enfants affamés. Chacun veut autant de tarte que ses 6 compagnons, et veut des parts de la même forme. Comment procéder au découpage ?(On pourra par exemple couper chaque tarte en 7, et donner 5 morceaux à chacun, mais 35 parts, ça fait beaucoup trop de miettes...)Les fractions des ÉgyptiensEn remontant 2 semaines en arrière sur ce blog, ou 4000 ans en arrière et en Égypte, on découvre de quelle manière atypique les égyptiens écrivaient les nombres : un bâton pour représenter 1, une anse pour... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:03 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : , , ,
27 mai 2007

J'aimerais tant revoir Syracuse

"Prenez un entier supérieur à 1.S'il est pair, divisez le par 2.S'il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez 1.Réitérez ensuite les deux précédentes étapes" Ce qui est surprenant dans cette histoire, c'est que la suite obtenue tombera toujours sur 1, peut importe l'entier choisit au départ. Et ce qui est encore plus surprenant, c'est que personne ne sait pourquoi ! Ce problème est couramment appelé Conjecture de Syracuse. (mais aussi problème de Syracuse, algorithme de Hasse, problème de Ulam, problème de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:40 - Commentaires [7] - Permalien [#]
Tags : ,
05 mai 2007

Un millions de dollars pour un sudoku

(Je ne cherche pas à rentrer dans tous les rouages de la question, juste une visite guidée de détails plus ou moins intéressants) Rappelez-vous, c'était il y a une semaine : vous avez découvert ce qu'était un problème NP-complet, comme celui de la faisabilité du sudoku (et plein d'autres, j'ai donné plein d'exemples), et ce qu'était un problème de classe P... Le grand problème du problème NP-complet, c'est que dans l'état actuel des choses, un ordinateur met généralement beaucoup de temps pour en venir à bout. Savoir si un sudoku de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 11:53 - Commentaires [5] - Permalien [#]
Tags : , ,
26 avril 2007

Norbert Petiot, voyageur de commerce

(En lisant entièrement cette note, vous pourrez peut-être gagner un millions de dollars) Voyageur de commerce, quel beau métier ! Se balader de maisons en maisons pour vendre de chouettes encyclopédies !... Mais comment peut-on aujourd'hui songer à faire ce métier quand on sait qu'il va falloir passer son temps à marcher entre toutes les maisons... "Et si, avec mes compétences d'informatiques, j'écrivais un algorithme qui me chercherait le moyen le plus court de relier toute les maisons ! Avec ça, je pourrais minimiser mon temps... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 20:53 - Commentaires [7] - Permalien [#]
Tags : , ,