24 mai 2015

L'équation parfaite

Régulièrement, les journaux de presse en ligne publient dans leur rubrique "insolite" (la rubrique où la rigueur journalistique semble ne pas avoir voix au chapitre) des articles intitulés "incroyable, des chercheurs ont découvert l'équation de [...]". Entre les différents copier-collé et les traductions hasardeuses, les équations publiées sont en général assez éloignées de la formule originale... mais ce n'est pas trop grave, c'est la rubrique insolite ! C'est ainsi que l'on a pu lire chez Atlantico "Des mathématiciens ont mis au... [Lire la suite]
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15 mars 2015

#LaPiHour

Hier, nous étions le 14 mars 2015. En notation anglaise, c'était donc le 3/14/15, soit une très bonne approximation du nombre π (dont la troncature à 5 décimales est effectivement 3,1415). Mais  le plus fort là-dedans, c'est que à 9h, 26 minutes, 53 secondes et 59 centièmes, nous avons pu célébrer un instant quasi unique de ce siècle, l'instant π ! Représentation due à Francisco Aragón des 100 milliards premières décimales de π en base 4, où les chiffres 0, 1, 2 et 3 sont représentées par un déplacement le nord / sud /est... [Lire la suite]
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24 mars 2013

Pikachu, attaque séries de Fourier !

Arrêtez tout, voici... l'équation de Pikachu !  x(t) = ((-1/4 sin(10/7-23 t)-3/10 sin(4/3-22 t)-2/5 sin(7/5-19 t)-1/5 sin(7/5-16 t)-3/7 sin(10/7-15 t)-3/8 sin(13/9-9 t)-19/13 sin(11/7-3 t)+222/5 sin(t+11/7)+41/2 sin(2 t+11/7)+34/9 sin(4 t+11/7)+1/3 sin(5 t+8/5)+3/8 sin(6 t+8/5)+12/7 sin(7 t+13/8)+11/7 sin(8 t+13/8)+1/4 sin(10 t+20/13)+2/9 sin(11 t+16/9)+3/8 sin(12 t+8/5)+1/3 sin(13 t+7/4)+1/2 sin(14 t+17/10)+5/7 sin(17 t+17/10)+1/28 sin(18 t+9/2)+1/2 sin(20 t+12/7)+3/7 sin(21 t+16/9)+6/11 sin(24 t+7/4)-979/9) theta(51 pi-t)... [Lire la suite]
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25 octobre 2011

La rocambolesque histoire de l'équation quintique

Il a vécu moins longtemps que James Dean, et pourtant, il aura eu le temps de rater deux fois l'entrée à Polytechnique (une sombre histoire de chiffon jeté à la tête de l'examinateur), de faire de la prison et de révolutionner l'histoire de l'algèbre avec des travaux qui auront été perdus par Cauchy (1830), snobés par Poisson (1830) et retrouvés par hasard par Liouville (1843). Lui, c'est Évariste Galois, le mathématicien le plus romantique de l'histoire de France. S'il n'avait pas bêtement accepté en 1832 un duel perdu d'avance pour... [Lire la suite]
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21 août 2011

Le produit de Tupper

Les mathématiques s'avèrent parfois surprenantes : une formule parachutée de nulle part peut permettre de dessiner le logo de Batman ou de donner l'ensemble des nombres premiers. C'est peut-être ça, la magie que l'on attribue aux maths... Mais la magie n'existe pas ! A l'instar d'un Denis Brogniart dévoilant les secrets de la magie, je vais détruire aujourd'hui le mystère qui se cache derrière la formule auto-référente de Tupper, la seule formule égale à sa représentation graphique... Place au tour :Dessinez l'ensemble des points... [Lire la suite]
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07 août 2011

Tout sur la bat-équation

C'est LE buzz du moment, le phénomène Internet qu'il ne faut pas rater : l'équation de Batman ! De quoi je parle ? Eh bien, je parle de ça : La silhouette de la mystérieuse chauve-souris de Gotham City résumée en une simple équation, c'est complètement possible, et ça a été fait ! Oui, mais... L'équation code-t-elle vraiment l'identité secrète de Bruce Wayne ? Comment fonctionne-t-elle ? Comment puis-je rentrer l'équation dans ma TI-92 ? Qui est ce Mathew qui a signé cette équation ? De nombreuses questions qui trouveront peut être... [Lire la suite]
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04 octobre 2008

De ces polynômes qui ne servent pas forcément à quelque chose

Quel est le point commun entre... (*)Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats si, rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats ?(Problème du livre le Sunzi suanjing, de Sun Zi (IIIe siècle)) ,... (**)L'équation xn+yn=zn a t-elle des solutions entières strictement positives quand n>2 ?(Conjecture de Fermat) et... (***)L'équation 9(u2+7v2)2-7(r2+7s2)2=2 a t-elle une nombre fini de solutions ?(Équation de Martin Davis) ... [Lire la suite]
14 juillet 2007

La formule de Marcel Pagnol

Marcel Pagnol : 28 février 1895 - 18 avril 1974. Écrivain, dramaturge, cinéaste et académicien français, on lui doit entre autre ses souvenirs d'enfance... Mais pas seulement ça ! On lui doit aussi ceci : Si n est impair, alors n+(n+1)+n(n+1) est premier. Pour n=1, 1+2+1×2=5 (premier)Pour n=3, 3+4+3×4=19 (premier)Pour n=5, 5+6+5×6=41 (premier)etc.Bon, évidemment, si il avait essayé n=11, il aurait vu que 11+12+11×12=155, qui n'est pas un nombre premier (Divisible par 5).Un formule qui donnerait tous les nombres premiers, ça... [Lire la suite]
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