Géométrie différentielle

Le 25 mars dernier, le lauréat du prix Abel a été révélé et, pour une fois, ce n'est pas un mathématicien qui est récompensé du "prix Nobel des maths", mais deux : il s'agit de la rockstar John Nash, et du un peu moins célèbre Louis Nirenberg. Les deux ont été récompensés pour « leur contribution importante et fondamentale à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires et leurs applications en analyse géométrique. »   John Forbes Nash Jr et Louis Nirenberg D'un côté, il y a l'américain John Russell... [Lire la suite]

La sphère à cornes, sculpture de Jean-Louis Lhermitte, dans la cour du Centre de mathématiques et d’informatique Prenez un crayon, une feuille de papier et dessinez-y une courbe revenant à son point de départ sans lever le crayon, ni passer deux fois sur le même point : Vous obtenez quelque chose comme ça. Voilà, vous venez de délimiter le plan en deux parties : l'intérieur et l'extérieur ! Si vous coupiz la feuille le long de la courbe tracée, vous devrez obtenir deux bouts de papiers ! (On appelle ça une "composante connexe").... [Lire la suite]

Récemment, un collègue blogueur nous parlait de cette étrange formule, découverte là : Pour un bachelier scientifique, l’erreur doit sauter aux yeux : la même variable est utilisée comme variable muette, et dans l’intervalle d’intégration… Enfer et damnation ! On peut tout de même accorder le bénéfice du doute à Casio : peut-être faut-il différencier les X majuscule des x minuscules, et la formule aurait bien un sens… Dans le deuxième cas, le calcul est très loin d'avoir un intérêt quelconque... La bonne version ça serait plutôt : ... [Lire la suite]

- Question mathématique, vous laissez ou prenez la main ?...- Je prend la main !- L'indice s'affiche en bas de votre écran.... Il ne tourne pas rond ! - Je suis... top !Je suis une courbe découverte par un ingénieur allemand du début du XIXe siècle, dont l'une des propriétés est d'être de largeur constante, c'est à dire, dont tous les diamètres sont  les mêmes. J'ai permis aux étudiants de l'Institut Royale de Berlin de comprendre qu'un cylindre donnant toujours la même mesure avec un pied à coulisse n'est pas forcément... [Lire la suite]

Quel est le rapport entre une roue de vélo et un half-pipe, en skate-board ?   Le half-pipe idéal La réponse est entre les deux points bleus : la courbe brachistochrone, qui ressemble (de loin, dans le brouillard) à un quart de roue de vélo. Sous ce nom bizarre se cache LA courbe de la fin du XVIIe siècle, sur laquelle les meilleurs mathématiciens de l'époque se sont tirés la bourre : Bernoulli (Jean, formateur du jeune Euler), Newton (Isaac, l'inventeur du calcul différentiel), Leibniz (Gottfried, l'inventeur du calcul... [Lire la suite]

A l'époque grecque, on chargeait aux géomètres les affaires de partages de terrains : tout le monde sur un même pied d'égalité, il fallait que tous les lopins de terre soient de même taille. Chacune des parcelles avaient donc le même périmètre, et tout semblait aller pour le mieux. On peut imaginer un partage comme sur l'illustration de gauche, où tous les terrains ont le même périmètre.La supercherie fut découverte au moment des moissons, où, bizarrement, les géomètres avaient la meilleure récolte ! Même si deux terrains ont le même... [Lire la suite]