17 avril 2011

Je l'avais bien dit que la quadrature du cercle était possible !

La quadrature du cercle est impossible à la règle et au compas ? Vraiment ? Y'a pas moyen de moyenner, par exemple, en changeant de géométrie ?... Si, évidemment ! Les règles du jeuRappelons quand même le principe du problème de la quadrature du cercle : [Pb1] peut-on construire un carré d'aire égale à un cercle donné ? On dira alors que le cercle est quarrable. Ou, de manière pas équivalente : [Pb2] peut-on construire un cercle et un carré d'aires égales ? Attention, on a pas le droit de le faire n'importe comment, puisque les... [Lire la suite]
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20 mars 2011

La randonnée du carré

Au hasard de pérégrinations dans la webosphère mathématique, on tombe parfois sur de jolis problèmes dont l'énoncé pourtant simple amène à des difficultés insoupçonnées. Un problème de ce genre est d'autant plus beau qu'il est parfaitement anecdotique, sans applications pour encore longtemps et toujours au rang de conjecture ! Le genre de théorème suffisamment riche pour avoir un article à son nom sur le blog. Un bon exemple : la conjecture de Toeplitz (aka le théorème de Stromquist ou problème du carré inscrit). Tous les ingrédients... [Lire la suite]
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23 janvier 2011

L'aiguille de Kakeya

Une aiguille. Voilà la seule chose qui a été nécessaire à Sôichi Kakeya pour lancer en 1917 le plus grand problème du XXe siècle ! J'admets, j'exagère un brin, mais le problème de l'aiguille de Kakeya fait parti de ces problèmes a priori difficiles qui ont été cassés par des idées toutes simples, mais redoutables ! La question posée par Kakeya est la suivante : comment retourner (de manière continue) une aiguille à 360° en balayant la plus petite aire possible. On appelle alors "ensemble de Kakeya" (ou 'ensemble de... [Lire la suite]
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09 janvier 2011

Deuxième dimanche après Noël

Jeudi dernier, c'était le 6 janvier. Et environ 2010 ans plus tôt, Melchior, Balthazar et Gaspard ont apporté au petit Jésus quelques babioles achetées vite fait chez Nature & Découverte. Depuis ce jour, pour fêter cet évènement, la tradition veut que l'on glisse une fève dans une galette à la frangipane pour décider de celui qui deviendra roi à la place du roi. Officiellement, l'épiphanie a lieu le 6 janvier, mais, bien que les magasins la fêtent entre fin novembre et début février, la tradition demande qu'elle soit fêtée le... [Lire la suite]
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19 décembre 2010

Top 10 des maths culinaires

Dernière ligne droite avant le réveillon, il est maintenant temps de passer aux choses sérieuses et de composer le menu que vous servirez à vos convives pour les festivités. Si vous souhaitez des préparations raffinées comme une terrine de foie gras de canard au Comté et noix grillées, vous vous êtes trompés de blog, parce que quand un matheux passe aux fourneaux, c'est plutôt de la junk food que du Masterchef... Bref, voici aujourd'hui un top 10 des bonnes idées de plats à préparer pour passer les fêtes sous le signe des... [Lire la suite]
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12 décembre 2010

Top 10 des maths animalières

Bientôt Noël ! On ne change pas une formule qui gagne. Après le top 10 des maths autour du monde -sur ce blog- ou le top 10 des nombres transcendants et irrationnels -sur d'autre blogs-, voici le top 10... des mathématiques animalière ! Ce top 10 vous est proposé dans un ordre aléatoire, sans aucune raison valable. N° 7 : Le théorème et le lemme du papillon Le théorème du papillon prétend que MX=MY Deux triangles collés l'un à l'autre par un sommet, ça rappelle un papillon, non ? Il en faut peu pour baptiser un théorème ! Si trois... [Lire la suite]

05 décembre 2010

Top 10 des maths autour du monde

La blogomode du moment est au calendrier de l'avent : tous les jours, un petit quelque chose pour nous faire saliver avant l'arrivée des cadeaux. Seulement, le rythme hebdomadaire du blog empêche ce genre d'initiatives.... Tant pis.A la place, le blog accueillera jusqu'à l'arrivée du petit Jésus une série de Top 10 de culture générale mathématique ! Puisque les matheux n'ont de cesse de s'intéresser à ce qui se passe ailleurs, voici aujourd'hui un top 10 consacré aux mathématiques des baroudeurs. Attachez vos ceintures, le tour du... [Lire la suite]
21 novembre 2010

¡ Viva la revolución!

Entendu lundi matin sur France Info :- Vous êtes sur France info, il est 8h17. Bonjour Christine Lagarde. (...) Finalement, ce gouvernement n'a rien de vraiment révolutionnaire ?- Ah si, il est totalement révolutionnaire. Le principe de la révolution (...) c'est que vous faites un tour complet à 360°.- Donc, on est revenu aux fondamentaux, le RPR, le Sarkozysme, le bla bla bla...- On est surtout revenu au bla bla bla... En fait, Christine n'a jamais parlé de "virage à 360°" comme ont pu le rapporter certains mauvais... [Lire la suite]
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03 octobre 2010

Pick et Pick et Colégram

Qu'est ce qu'un beau théorème ? Si on regarde les premiers résultats de Google (qui a toujours raison), on trouve que cette appellation peut désigner le théorème de Zafar (provenant d'un obscur groupe chez Facebook), le théorème du point fixe de Brouwer, le théorème des accroissements finis, le théorème de Ptolémée, un théorème de Newton sur les coniques, le théorème "femme=problèmes", le théorème de Pascal... A chacun sa propre définition de la beauté d'un théorème.Pour l'article d'aujourd'hui, un théorème beau, ça sera un... [Lire la suite]
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26 septembre 2010

La nuit au musée

(Cet article aurait du être posté la semaine dernière, mais suite à de nombreux évènements indépendants de ma volonté, le voici posté aujourd'hui)Les journées européennes du patrimoine : c'est comme un premier dimanche du mois, sauf que ça tombe tous les ans à le troisième week-end de septembre. C'est surtout l'occasion de découvrir l'exposition permanente sur les mathématiques à la cité des sciences, de contempler la salle de pi au palais de la découverte, ou simplement, de se régaler de l'exposition sur les  maladies des... [Lire la suite]
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