24 janvier 2009

J'ai toujours rêvé d'être carreleur

Il y a exactement 2 semaines, ici même, c'était la fête aux frises : ça parlait d'isométries et de groupes cristallographiques d'une bande de papier ! Mais dans une bande de papier, on se sent rapidement à l'étroit, il nous manque une dimension pour que l'on se sente vraiment à l'aise. Passons donc au plan, arrêtons de faire des frises, et faisons plutôt aux pavages, comme les arabes ont pu le faire pour décorer l'Alhambra. Un pavage, c'est comme une frise, mais en 2 dimensions : la répétition d'un motif (borné) de base... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 20:37 - Commentaires [2] - Permalien [#]
Tags : , ,

10 janvier 2009

Ca vous défrise ?

(Jj - "5 ans et demi", classe de CP) Après avoir recopié du mieux que je pouvais 6 fois la lettre "a" en attaché, la maîtresse nous laissait une liberté : dessinez une frise en bas de la page ! (Jj - "5 ans et demi", 3 jours plus tard) A l'époque, le concept de la frise, c'était pour moi un motif qui se répète sur une ligne. Au cours de mon premier mois de prépa, toutes mes frises se ressemblait plus ou moins, jusqu'au jour où j'ai innové : (Jj - "5 ans et demi", 1 mois plus tard) La grande innovation, c'est que je venais de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 15:34 - Commentaires [5] - Permalien [#]
Tags : , ,
03 janvier 2009

Et la lumière fut

(Il convient, avant tout autre chose, à vous souhaiter une très bonne année 2009 ! (Car, est-il bon de le rappeler, 2009 est divisible par 7, et 7, ça porte bonheur ! Si si !). Passons à présent à un article qui n'a absolument aucun rapport !) La chambre de PenroseAu matin du deuxième jour, Dieu dit "Que la lumière soit". Et comme Dieu est super fort, la lumière fut !... Sauf dans la chambre de Penrose ! Dans les années 50, Ernst Straus remarqua que quand on recouvrait une pièce de miroirs et que l'on... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 15:00 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : ,
22 décembre 2008

Ce que l'on peut plier

Trisecter un angle, dupliquer un cube, construire un heptagone régulier avec seulement une règle et un compas, c'était le rêve de tous les mathématiciens grecs, et c'est possible, si l'on s'accorde le droit de plier la feuille sur laquelle on travaille. Faire 2-3 choses en pliant du papier, pourquoi pas, mais quelles sont toutes les choses que l'on peut faire en pliant du papier ? Répondons à cette question, grâce à Huzita ! Rappelons quand même que sans plier le papier, seulement à la règle et au compas, on peut faire un... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:00 - Commentaires [4] - Permalien [#]
Tags : , ,
13 décembre 2008

Prendre le bon pli

Pendant de très nombreux siècles, les mathématiciens se sont cassé les dents sur 4 problème de géométrie, qu'il faut résoudre à la règle et au compas (les plus précis des instruments de géométrie)...- Diviser un angle donné en 3 anges donnés (trisection de l'angle)- Pour un cube donné, tracer la base d'un cube ayant un volume double (duplication du cube)- Pour un cercle donné, tracer un carré ayant une aire égale au cercle (quadrature du cercle)- Tracer un heptagone régulier (problème des polygones réguliers) ... jusqu'à ce... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 17:45 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : ,
01 novembre 2008

Il est là !

Centre du cercle inscrit, centre du cercle circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, point de Fermat, point de Napoléon, point de Vecten, centre du cercle d'Euler, point de Bevan, point de Nagel, point d'Apollonius... Mais où est le centre de ce triangle ? Cela amène surtout à une autre question : qu'est ce qu'un centre ? (Ou, qu'est on en droit d'attendre d'un centre ?). La moindre des choses pour un centre, c'est que :1 - Quand on zoome sur le triangle, le centre ne doit pas se bouger2 - Quand on change... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 00:07 - Commentaires [0] - Permalien [#]
Tags : ,

25 octobre 2008

Où est le centre de ce triangle ?

On pourrait proposer le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit...Aucune autre proposition ? Pourtant, ce n'est vraiment pas ce qui manque ! Allez, il est temps de pallier à ce manque flagrant de culture dans le domaine des centres du triangle !   Le centre du cercle inscritC'est le point de concours des bissectrices (droite qui coupe un angle en deux parties égales) du triangle, et c'est le centre du cercle tangent aux trois côtés du triangle.[En bleu] ... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 13:42 - Commentaires [6] - Permalien [#]
Tags : ,
18 octobre 2008

La fabuleuse histoire de tonton Pythagore

"Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés". [Théorème de Pythagore] Le théorème de Pythagore, c'est la star des théorème de maths ! On le connait au moins depuis l'époque babylonienne (1800 av J-C), mais c'est lorsque Pythagore de Samos (6eme siècle av J.-C.) le démontre (à moins qu'il s'agisse de l'un de ses disciples qui lui a rapporté) qu'il reçoit ce nom (nom donné durant le vivant de Pythagore, la légende raconte qu'il en sacrifia 100... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:20 - Commentaires [1] - Permalien [#]
Tags : , , ,
13 janvier 2008

Découpages curvilignes et dissections tridimensionelles

Faire du découpage avec des polygones, c'est bien.Faire du découpage avec des surfaces délimitées par des courbes, c'est encore mieux !(Ca permet par exemple la transformation d'une croix pattée alésée arrondie en carré) Et les surfaces curvilignes ?Toujours sur leur problème de quadrature du cercle, il arrivait que les grecs lâchent leur règle & compas au profit de ciseaux. Peut-on découper un cercle de manière à pouvoir à former un carré ? (Même si les découpages ne sont pas traçables à la règle et au compas)En effet, pour... [Lire la suite]
05 janvier 2008

Di-ssé-quer !!

Les festivités sont passées, vous avez gagné quelques kilos, de futurs kilos présentées en boîtes chocolats, et tata Marceline, artiste, vous a offert un magnifique tableau post-moderne en forme de décagone.Un décagone, c'est bien joli, mais comment l'encadrer, quand les seuls cadres que l'on trouve à Ikéa sont en forme de carrés ? Il va falloir découper le tableau à coup de cutter, déplacer les pièces de manière à les reformer en un beau carré facile à encadrer. Même découpé, ça reste de l'art post-moderne, il ne faut pas s'inquiéter... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:24 - Commentaires [4] - Permalien [#]
Tags : , ,