30 décembre 2007

C'est pas de la pizza non plus

La semaine dernière, nous avons ensemble appris que découper une tarte n'en ai pas vraiment une, surtout que personne n'a protesté quand j'ai proposé l'idée de découper une tarte aux litchis avec un compas.Non, le grand talent du coupeur de tarte, c'est de manier le couteau avec un compas dans l'œil... Mais le vrai coupeur de tarte garde toujours en poche son amie trigonométrie...Prenons une tarte quelconque (aux yuzus, par exemple), six invités affamés et un couteau.Partager cette tarte en 6 avec un compas est un jeu d'enfant, mais... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:22 - Commentaires [4] - Permalien [#]
Tags : , , , ,

23 décembre 2007

C'est pas de la tarte

Bientôt les fêtes, et qui dit fête dit gâteau festif. Comme la bûche, c'est pas bon, c'est année, le gâteau du réveillon sera une délicieuse tarte aux litchis !... Vingt invités sont présents, tout le monde aime les litchis ?... Non ? Y'en a trois qui n'aiment pas... Ah... Va donc falloir couper la tarte en 17 parts égales...Voyons voir, 17, c'est bien un nombre premier de Fermat ? Alors parfait, ça devrait être faisable, tout le monde va avoir sa part de tarte aux litchis ! Tout bon coupeur de tarte, comme tout bon géomètre... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 19:29 - Commentaires [10] - Permalien [#]
Tags : , , , ,
16 septembre 2007

La crique de Dawson

Toutes ces histoires de règle et de compas, c'est bien joli, mais quel est donc le rapport avec la note du 20 juillet sur les allumettes ? Si tout n'était pas aussi bien préparé, j'aurais bien dit qu'il n'y avait aucune raison de parler d'allumettes avant de parler de trisection d'angles, et pourtant, il y en a bien un, même qu'on le doit à T.R. Dawson, qui fait des problèmes d'échecs, mais fait parfois des théorèmes, comme le suivant : Une construction est possible à la règle et au compassi et seulement siCette construction est... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 12:35 - Commentaires [2] - Permalien [#]
Tags : ,
08 septembre 2007

Tête de Mohr

Rappelez-vous, les deux dernières fois, je vous ai parlé de tout ce qui était faisable (et pas faisable) grâce au merveilleux couple antique du compas et de la règle non graduée. Même si on ne peut pas couper un angle en trois au compas et à la règle, il y a tout un tas de choses que l'on peut faire : couper un angle en deux, tracer des parallèles, des perpendiculaires, des triangles équilatéraux, des carrés, voire même faire des additions, multiplications ou extractions de racines carrées...Mais la règle non graduée n'a rien de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 10:00 - Commentaires [4] - Permalien [#]
Tags : ,
31 août 2007

Trisections, quadratures et duplications

Choux Romanesco, Vache qui rit et Intégrales curviligne tient ses promesse : pas question d'enlever le haut, mais de donner les solutions des trois grands problèmes géométriques antiques. Rappelez-vous de la trisection de l'angle, de la quadrature du cercle et de la duplication du cube, à réaliser uniquement avec un compas et une règle. La solution est simple : ce n'est pas possible...Mais si on se donne les moyens, ensemble, tout devient possible, même couper un angle en trois, transformer un cercle en carré ou dupliquer un... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 15:13 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : ,
25 août 2007

Problèmes antiques

Allez, munissez-vous tous d'un compas, d'une règle et d'un crayon, nous montons dans le bus magique pour l'Antiquité ! Dites au revoir aux fractales, à la théorie des groupes et aux puzzles un brin trop compliqués, là ou nous allons, tout ça n'a pas encore été inventé... La Grèce antique, 5eme siècle avant J-C. On commence à parler de nombres premiers et même d'intégrale, mais ce qui nous intéresse aujourd'hui, ce sont les problèmes de géométrie de l'époque. J'espère que tout le monde a bien pris sa règle et son compas. Ouvrez bien... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 10:03 - Commentaires [7] - Permalien [#]
Tags : ,

20 août 2007

Jouons avec des allumettes

A cause d'un grand nombre de problème, l'article du jour qui aurait pu parler de série convergente, de crible d'Erathostène ou de géométrie grecque sera remplacée par une curiosité géométrique qui ne casse pas des briques.Merci de votre attention. Aujourd'hui, nous allons jouer avec des allumettes et un peu de colle ! Voici un triangle, réalisable en allumettes collées : Ce triangle, équilatéral de son état, est parfait : il est impossible de le déformer sans changer la longueur de se côtés. Maintenant, prenons ce carré,... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 00:50 - Commentaires [9] - Permalien [#]
Tags : ,
20 mai 2007

Si c'est rond, c'est Poincaré

Rappelez-vous, c'était il y a une semaine... Vous appreniez (sans doute avec effroi) que l'on pouvait concevoir que par un point extérieur à une droite ne passe aucune droite parallèle (géométrie elliptique) ou alors, une infinité (géométrie hyperbolique).A propos de la géométrie hyperbolique, j'en était resté à un simple "Il y en a tout un tas, et n'en comprenant aucune d'entre elle, je ne peux pas en dire tellement plus".Et bien, votre humble serviteur s'est renseigné sur le sujet (en fait, il est tombé sur l'article par... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 12:12 - Commentaires [6] - Permalien [#]
Tags : ,
18 mai 2007

Le mystère du pentagone et du ruban...

Parce que ce blog aussi peut tomber à 9,81 m/s² dans l'inutilité, répondons aujourd'hui à cette question e-mail posée par Kaki (vous aussi, envoyez vos questions, peut-être elles seront tirées au sort pour y répondre) : Pourquoi, quand on fait un nœud simple avec un ruban, on obtient un pentagone ? En voilà une merveilleuse question qui nécessite que l'on s'y intéresse vraiment ! Pour comprendre ce phénomène, il faut remonter à l'origine du nœud, à la manière dont on le forme. Puisque un long discours vaut mieux que... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 21:32 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : , ,
12 mai 2007

Puisque le Petit Prince l'a dit

C'est bien joli de parler de maths, mais pourquoi ne pas parler un peu de littérature ?!... Je me sens d'humeur à parler d'Antoine de Saint Exupéry, du Petit Prince... Pourquoi ne pas faire une petite analyse de la portée philosophique de l'œuvre ? En effet, ça... Nan, parlons plutôt de maths, je suis là pour ça !   On prête à Antoine de Saint Exupéry un dialogue entre lui et le Petit Prince, conversation durant laquelle le Petit Prince affirme sans sourciller son théorème (Le théorème du Petit Prince) : "Si un triangle a... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 22:13 - Commentaires [6] - Permalien [#]
Tags : ,