Graphes

Un théorème qui ne paye pas de mine, mais l'histoire de sa démonstration reste malgré tout assez intéressante : le théorème des couleurs !   Script + commentaires :Mea culpa par avance pour les couleurs utilisées dans la vidéo. Je reconnais que le vert et le jaune utilisés sont malheureusement un peu trop proche...     En 1852, Francis Guthrie s’amuse à colorier une carte des cantons d’Angleterre et remarque que 4 couleurs suffisent. En bon mathématicien qu’il est, il se demande si c’est généralisable à... [Lire la suite]

Il y a de cela 8 ans, j'avais codé une version un peu trop modernisée du chifoumi, et ça ressemblait à ceci. Ce chifoumi à 10 symboles présente un désavantage majeur : il n'est pas équitable, puisque certains symboles sont en moyenne plus forts que les autres. C'est le cas par exemple de la feuille qui gagne contre 5 des 9 autres symboles, alors que la pierre ne gagne que contre 4 des 9 autres symboles. On peut le voir sur la matrice des gains du jeu : certaines lignes ont davantage de "1" que les autres. Matrice des gains :... [Lire la suite]

Une nouvelle année commence, avec son lot de bonnes résolutions qui ne seront pas tenues. Par exemple, j'ai décidé, en cette nouvelle année, d'écrire enfin un article sur Maryam Mirzakhani ! Vais-je tenir cette bonne résolution ?...En tout cas, il y a une coutume à laquelle je ne résiste pas : éplucher l'OEIS à la recherche des propriétés intéressantes du nombre correspondant à l'année qui débute. Que peut-on dire de 2015 ? Je me tourne une nouvelle fois vers l'arbitre officiel de ce qui est intéressant : l'OEIS. Rappelons que l'OEIS... [Lire la suite]

Ce sont les fêtes de Noël ! Quoi de mieux qu'une enquête policière sur fond de théorie des graphes ? ! Sources :Qui a tué le duc de Densmore, Claude Berge, à lire à partir de la page 77

Nouvel épisode de "deux minutes pour", où il est cette fois-ci question de problèmes de voisinages à SimCity...  Et bon anniversaire à ce blog qui vient de souffler sa huitième bougie !

En juillet dernier, Antoine Planchot, sur Twitter, proposait aux matheux le défi suivant : Combien y a-t-il de cartes possibles pour la #RéformeTerritoriale ? On ne souciera pas de la cohérence économique ou culturelle. /3 — Antoine Planchot (@APlanchot) 16 Juillet 2014 Quand on me pose, directement ou indirectement, ce genre de question, je réagis toujours plus ou moins de la même façon - je lis l'énoncé en me disant que cela n'a pas l'air si difficile, et je retourne vaquer à mes occupation, - je libère 10... [Lire la suite]

L'info a largement été relayée dans les médias, il existerait 177 147 façons de nouer une cravate, et c'est une équipe de mathématiciens et d'informaticiens suédoise qui vient de le publier. Cette étude fait suite à une autre étude qui n'avait compté *que* 85 nouages de cravates différents.  Mais concrètement, comment ont-ils compté tout ces nœuds de cravate ? Et quel est le rapport entre le film Matrix et cette histoire de cravates ? Détaillons un peu leur méthode. Les 85 nœuds de Fink et MaoThomas Fink et Young Mao, deux... [Lire la suite]

La nétiquette, c'est un ensemble de règles à suivre pour être un gentleman des internets, une charte implicite que tout le monde se devrait de suivre. Par exemple, dans son point 2.1.1 relatif aux bonnes règles d'usage du courrier électronique, la nétiquette requiert : « Soyez conscient de la longueur des messages que vous envoyez. Annexer de grands fichiers, tels que des documents en Postscript ou des programmes, peut rendre vos messages si grands qu'ils peuvent ne pas être transmis ou au moins consommer une part exagérée de... [Lire la suite]

Un dernier verre, peut-être ? Venez, ma mie, je vous invite pour un dernier chocolat chaud. Installez-vous sur le canapé, je reviens dans un instant. Ne faites pas attention à cette pile de papiers sur la table et faites comme si les affaires qui traînent par terre, c'est normal. Ignorez également la vaisselle entassée dans l'évier, toute comme cette casserole dans lequel il reste un fond de... euh... ce que j'ai mangé la semaine dernière. Comment ça, cet appartement est mal rangé ? Absolument pas ! D'ailleurs, le désordre total ne... [Lire la suite]

Dans le numéro de Juillet-Août de Annals of Improbable Research (le journal des organisateurs des prix IgNobel), une équipe composée de trois entomologistes américains et du très célèbre Professeur Chen s'intéresse à l'épineux problème... de la phylogénie des Pokémon. En étudiant minutieusement leurs aptitudes, les 4 chercheurs ont réussi à recréer l'arbre évolutif des célèbres monstres de Nintendo. Le clade des Pokémon électriques, extrait de l'arbre évolutif des PokémonUn arbre phylogénique est une représentation graphique des... [Lire la suite]