Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

Je me suis toujours dit que je pourrais écrire une épopée d'Héroic Fantasy que j'appellerai "le seigneur des anneaux factoriels". L'histoire d'anneaux de pouvoirs, répartis entre les rois Elfes, les seigneurs Nains et les Hommes mortels ; l'histoire de l'Anneau unitaire forgé par Saurond, pour les gouverner tous. Une communauté se formerait, pour débarasser la Terre des Milieux de l'Anneau unitaire, un groupe comprenant quatre Hobbits géomètres, deux Hommes analystes, un nain algébriste, un elfe probabiliste et un magicien... [Lire la suite]

Ils l'ont fait ! La question était ouverte depuis les années 60, et pourtant, ils sont parvenus à le débusquer ! Les diagrammes de Venn symétriques et simples à 11 ensembles existent bel et bien ! Les deux mathématiciens canadiens Khalegh Mamakani et Frank Ruskey sont très fiers de vous présenter leur bébé. Voici Newroz : Newroz, 11 pétales, 2046 intersections, né le 27 juillet 2012 Au commencementLes diagrammes de Venn, tout le monde connaît : deux patates (ou plus) qui s'entrecroisent pour représenter l'intersection... [Lire la suite]

L'arithmétique est un domaine très particulier des mathématiques : ses concepts sont simples (pgcd, nombres premiers...) mais ses théorèmes sont rares et peu puissants. Du coup, dès qu'une conjecture résiste un peu, elle devient très vite incassable. La conjecture de Goldbach fait partie de ces problèmes insolubles. A l'occasion des avancées récentes du médaillé Fields Terrence Tao, aujourd'hui est l'occasion de revenir sur ce problème, à travers une reconstitution historique. Sources :Goldbach sur WIMS - Cherchez... [Lire la suite]

Munissez-vous d'un stylo et d'un bout de papier, nous allons (re)découvrir ensemble un très chouette théorème dû à Euler (ou à Descartes, l'Histoire n'a pas encore bien statué sur la question) : la formule de (Descartes-)Euler ! On peut même faire passer ça pour un tour de magie auprès des jeunes générations. J'en ai déjà parlé à de multiples reprises sur ce blog, mais un beau théorème comme celui-ci devait d'avoir un article pour lui tout seul. Aujourd'hui, ça sera son grand jour ! Mais avant ça, j'aimerais poser une énigme qui n'a... [Lire la suite]

Note : face à l'engouement montant (inversement proportionnel à celui pour Chewbacca) pour la tarte aux prunes de la FIPA 2010, la censure qui a fait ses preuves en 2006 sera de nouveau mise en place. Ainsi, la plupart des termes liés à la pétanque (vous savez, ce sport dans lequel des cerises courent après un couteau suisse pour le mettre au fond du calendrier) seront censurés, et remplacée par des termes moins équivoques. Et tant pis pour mon référencement Google et Wikio... Icosaèdre tronqué... Un polyèdre semi-régulier (et même... [Lire la suite]

Non, j'en ai pas fini avec les carrés magiques ! La semaine dernière, nous en explorions sur ce blog la partie émergée avec les carrés multimagiques. Cette semaine, je vous propose de continuer l'exploration de la jungle des carrés magiques, dans le but non avoué d'avoir un lecteur futur détenteur d'une bouteille de champagne aux extraits naturels de carrés magiques.Faut-il encore le rappeler (oui...) : un carré magique d'ordre n est un tableau carré n×n de nombres disposés de telle manière que leur somme sur chaque rangée, colonne et... [Lire la suite]

C'est dans l'ordre des choses : quand un mathématicien démontre un théorème tellement génial qu'il en devient évident, tous ceux qui suivent ne peuvent s'empêcher d'y ajouter leur grain de sel, en proposant leur propre démonstration du fait en question.De Euclide au 20e président des USA, tout le monde s'est penché sur le théorème de Pythagore (79 recensées là-bas). J'avais aussi donné à l'époque 4 démonstrations de la divergence de la série harmonique... Mais c'est surement la loi de réciprocité quadratique qui possède le record :... [Lire la suite]

Un polynôme est, d'après mon Larousse 1991, une "somme algébrique de monômes", un monôme étant, selon le même dictionnaire, une "expression algébrique formée d'un seul terme"... Bref, mon dictionnaire ne sait pas ce qu'est un polynôme, mais cherche à nous embrouiller dans un jargon approximatif. Un polynôme (pour simplifier, à une inconnue, à coefficients réels) est quelque chose qui ressemble à ça : 42.X8 + 5π.X3 - 2.X + 1(Polynôme d'indéterminée X) Formellement, un polynôme (de degré n) est une expression qui... [Lire la suite]

La conjecture le théorème des quatre couleurs (Formulé en 1852, démontré de manière satisfaisante en 2006), la conjecture de Kepler le théorème de Hales (Formulé en 1611, apparemment résolu en 2003), la conjecture de Fermat le théorème de Wiles (Formulé en 1670, démontré en 1995), la conjecture de Poincaré le théorème de Perelman (Formulé en 1904, démontré en 2003)... Une conjecture, c'est un résultat mathématique que l'on espère vrai, mais pour lequel personne n'a jamais pu trouver de démonstration. Et quand une démonstration... [Lire la suite]

En ce 300e anniversaire de la naissance d'Euler, le mathématicien qui a tout fait en mathématiques, j'aimerais jouer à un jeu... Ce jeu, c'est celui du cavalier d'Euler (alias "le problème du cavalier", "le cavalier polygraphe" ou "la polygraphie du cavalier"), étudié par Euler en 1759 (car, je le rappelle, il a tout étudié) Pour jouer, il suffit d'un échiquier de 64 cases et d'un cavalier (vendu avec l'échiquier). Le principe est simple : avec le mouvement en L spécifique du cavalier, il faut parvenir à... [Lire la suite]