Nombres

J'ai toujours adorté la combinatoire. Voilà pourquoi j'ai voulu lui consacrer deux (deux ?) minutes... Deux (deux ?) minutes pour... les nombres de Catalan Script + commentaires   1, 2, 5, 14, 42, 132,… En 1751, Leonhard Euler s’intéresse à la triangulation des polygones et obtient alors cette étrange suite de nombres. En 1838, Eugène Catalan retrouve ces même nombres en étudiant la façon dont on peut parenthéser une expression. Il en déduira une formule relativement simple, si bien que la postérité appellera ces... [Lire la suite]

Hier, nous étions le 14 mars 2015. En notation anglaise, c'était donc le 3/14/15, soit une très bonne approximation du nombre π (dont la troncature à 5 décimales est effectivement 3,1415). Mais  le plus fort là-dedans, c'est que à 9h, 26 minutes, 53 secondes et 59 centièmes, nous avons pu célébrer un instant quasi unique de ce siècle, l'instant π ! Représentation due à Francisco Aragón des 100 milliards premières décimales de π en base 4, où les chiffres 0, 1, 2 et 3 sont représentées par un déplacement le nord / sud /est... [Lire la suite]

Nous venons de changer d'année, et, comme en chaque nouvelle année, je ne peux pas résister à l'envie de passer en revue les différentes propriétés (in)intéressantes du nombre de l'année. Pour savoir si un nombre est intéressant, l'instrument de mesure officiel est l'OEIS, l'encyclopédie en ligne des suites entières. Plus un nombre apparaît sur l'OEIS, plus il est intéressant. A titre d'exemple, 2011 possédait 378 propriétés et était, ce ce fait, un nombre particulièrement intéressant (il faut dire que c'était un nombre premier, une... [Lire la suite]

Que doit-on attendre de cette nouvelle année à venir ? L'argent ? L'amour ? La santé ? Comme il est de coutume sur ce blog, nous allons répondre à cette épineuse question par la pratique ce difficile art divinatoire consistant à lire l'avenir dans l'OEIS. Cette encyclopédie regroupe aujourd'hui plus de 200 000 listes, de la suite de Fibonacci à [A000045] à la suite des coefficients du développement en série entière de x(1+x+x2)/[(x-1)(x3+x2-1)] [A171861]. Pour savoir si l'année 2013 sera intéressante, il suffit de regarder le... [Lire la suite]

L'année 2012 est enfin arrivée ! On y croyait plus, et pourtant, elle est là ! Une bonne raison de souhaiter à tous les lecteurs de ce blog une très bonne année... Oui, mais... Cette année 2012 sera-t-elle plus intéressante que l'année 2011 ? Comme tous les premiers dimanches de janvier, il faut se pencher sérieusement sur la question, avec le seul arbitre digne de confiance, l'OEIS (L'On-Line Encyclopedia of Integer Sequences), l'encyclopédie de toutes les suites de nombres entiers, de la suite des nombres premiers de Mersenne... [Lire la suite]

Ça alors ! Je n'ai rien écrit sur ce blog depuis plus d'un mois !Ça alors ! Aujourd'hui c'est Noël ! J'ai donc deux bonnes raisons de vous proposer en ce jour un nouveau top 10 sur ce blog. Et pour me racheter d'avoir proposé l'année dernière des tops 10 mathématiques sur la bouffe, sur les bestioles ou sur les voyages, voici aujourd'hui un récapitulatif du divin, du mystique, du pieux et du mythologique dans les mathématiques contemporaines ! Numéro 10 : La corne de Gabriel La trompette de Gabriel (tronquée) Le jour du jugement... [Lire la suite]

Il y a des nombres qui ne brillent plus ; des nombres dont tous les secrets ont été dérobés par des mathématiciens avides de connaissance ; des nombres qui au fil des années ont perdu toute la magie que les anciens leur attribuaient...Mais tout n'est pas si sombre ! Un nombre féérique persiste ! Un nombre dont la seule connaissance transformerait un benêt en oracle ; un nombre qui pourrait anéantir le monde par la simple évocation de ses décimales ; un nombre béni des anges , mais qui ne doit jamais tomber entre de mauvaises mains :... [Lire la suite]

Toi, qui fais partie de la partie de l'humanité qui utilise le calendrier grégorien, tu viens de passer à l'année 2011 ! Il est donc légitime que je te souhaite en ce premier dimanche de janvier une très bonne année 2011 !Dans un souci de non originalité, je reprends donc mon idée de l'année dernière... Voici donc un nouvel épisode de "Cette nouvelle année est-elle intéressante ?" ! Le principe est simple : regarder si le nombre 2011 a plus de propriétés intéressantes que le nombre 2010. L'arbitre du combat sera l'OEIS (The On-Line... [Lire la suite]

Dernière ligne droite avant le réveillon, il est maintenant temps de passer aux choses sérieuses et de composer le menu que vous servirez à vos convives pour les festivités. Si vous souhaitez des préparations raffinées comme une terrine de foie gras de canard au Comté et noix grillées, vous vous êtes trompés de blog, parce que quand un matheux passe aux fourneaux, c'est plutôt de la junk food que du Masterchef... Bref, voici aujourd'hui un top 10 des bonnes idées de plats à préparer pour passer les fêtes sous le signe des... [Lire la suite]

La blogomode du moment est au calendrier de l'avent : tous les jours, un petit quelque chose pour nous faire saliver avant l'arrivée des cadeaux. Seulement, le rythme hebdomadaire du blog empêche ce genre d'initiatives.... Tant pis.A la place, le blog accueillera jusqu'à l'arrivée du petit Jésus une série de Top 10 de culture générale mathématique ! Puisque les matheux n'ont de cesse de s'intéresser à ce qui se passe ailleurs, voici aujourd'hui un top 10 consacré aux mathématiques des baroudeurs. Attachez vos ceintures, le tour du... [Lire la suite]