Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

16 janvier 2011

Ce que le troll maths a démontré !

J'ouvre une nouvelle fois la rubrique "Question des lecteurs" pour répondre à un courrier électronique, qui m'a été envoyé par  Mr C. Le mail peut se résumer en "hey, et si tu faisais un article pour expliquer l'erreur du troll maths suivant !". Allons-y ! Une autre construction qui illustre le même paradoxe, et qui permettrait de démontrer que √2=2. A chaque étape, la longueur de la courbe noire ne change pas (elle reste de 2), et pourtant, elle converge vers la courbe rouge, de longueur √2. Oui, mais non ! On m'a appris... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 10:00 - Commentaires [6] - Permalien [#]
Tags : , , , , ,
30 mai 2010

Les cordes de Bertrand

Les probas ont ceci de magique qu'elle est une ressource quasi inépuisable de paradoxes mathématiques pour briller en société (et/ou, se prendre la tête avec les gens trop sûrs de leur intuition) : le paradoxe de Monty Hall, paradoxe des anniversaires (vive les liens qui pointent dans les entrailles de ce blog) ou paradoxe des deux enfants pour ne citer que les plus simples. Ces paradoxes n'existent que pour prouver que les mathématiques sont plus fort que les intuitions. De l'autre côté, il y a le paradoxe de Bertrand, qui a le bon... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 18:00 - - Commentaires [2] - Permalien [#]
Tags : , ,

02 mai 2010

Plus de carrés, plus de magie, plus de champagne

Non, j'en ai pas fini avec les carrés magiques ! La semaine dernière, nous en explorions sur ce blog la partie émergée avec les carrés multimagiques. Cette semaine, je vous propose de continuer l'exploration de la jungle des carrés magiques, dans le but non avoué d'avoir un lecteur futur détenteur d'une bouteille de champagne aux extraits naturels de carrés magiques.Faut-il encore le rappeler (oui...) : un carré magique d'ordre n est un tableau carré n×n de nombres disposés de telle manière que leur somme sur chaque rangée, colonne et... [Lire la suite]
20 mars 2010

Article L338, Modifié par Loi n°2003-327 du 11 avril 2003

C'est pas avec un titre comme ça que je vais faire de l'audience, moi... Aujourd'hui, et je crois qu'il est de bon ton de le rappeler, ont lieu les élections des conseillers régionaux (et des conseillers à l'Assemblée de Corse) ! Quelques 43 642 325 français sont appelés aux urnes, même si la moitié restera chez elle à regarder Drucker (ou les clips sur MTV)... Contrairement aux cantonales ou aux législatives, ces élections ont la particularité d'être "à la proportionnelle" (ou, plutôt une part de proportionnel : le... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 22:38 - - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : ,
22 juin 2008

Le paradoxe de Saint-Petersbourg

Jouons ensemble à pile ou face ! (Dans une variante que je vais appeler "Jeu de Saint-Petersbourg")Les règles sont simples : Lancez une pièce de monnaie non truquée.Si pile sort, je vous donne 2 euros et le jeu s'arrête. Si face sort, relancez la pièce.Si pile sort alors, je vous donne 4 euros et le jeu s'arrête. Si face sort, relancez la pièce.Si pile sort alors, je vous donne 8 euros et le jeu s'arrête. Si face sort, relancez la pièce.Et ainsi de suite.Si pile sort au n-ième lancer, je vous donnerai 2n euros. Bon, évidement, ce jeu... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 18:38 - - Commentaires [8] - Permalien [#]
Tags : ,
19 janvier 2008

Du choix dans la dissection

La quadrature du cercle (Selon Tarski) est faisable !Laczkovich a la solution, moyennant des ciseaux fractals, de la patience pour faire 1050 pièces et l'axiome du choix. (C'était la semaine dernière sur ce blog) Mais l'axiome du choix, c'est quoi ? Et pourquoi permet t'il d'avoir des résultats si bizarres ? Tentative d'explication. Petits rappels. En maths, les axiomes sont les bases - "évidentes" - sur lesquelles reposent toutes les théories que l'on peut élaborer.La théorie des ensemble repose sur un ensemble de 10... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:08 - - Commentaires [2] - Permalien [#]
Tags : , , ,


29 septembre 2007

Que vous le vouliez ou non...

Non, je ne veux absolument pas vous parler de l'existence de la dérivée de la limite de la fonction en intégrant une racine néperienne bi-cubique, ou mais de ce détail qui a fait couler bien plus d'encre, et qui continuera à faire couler beaucoup d'encre : 9,9999... = 10 ! (Et son corollaire : Kid Paddle devrait-il être levé depuis une demie-heure ?)Si si, je vous assure, la preuve :o) La démonstration pas très rigoureuse la plus classique de 9,9999999...=10 est celle-ci :On... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 11:45 - - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : , ,
22 septembre 2007

Zénon de non

Le raisonnement de Big Bang (L'ami à lunettes de Kid Paddle) a l'air juste : la flèche doit parcourir la moitié du chemin, puis la moitié du reste, et ainsi de suite. Vu qu'elle met toujours un temps non nul pour le faire, elle ne devrait jamais atteindre sa cible. C'est le paradoxe de Zénon. Et pourtant, la flèche a bien atteint Monsieur Gustin, alors, quelle est l'explication ?... Sans partir dans des histoires physiques de longueur de Planck, l'explication de ce paradoxe est mathématique, et s'explique par la convergence de... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:14 - - Commentaires [6] - Permalien [#]
Tags : ,
20 janvier 2007

La voiture, les moutons et l'animateur qui sait tout

Histoire de continuer dans les probabilités (Ah, la théorie des probabilités !), on va s'attaquer au fameux problème des trois boîte, à la demande de Phoenixx (et aussi, parce que je voulais le faire depuis un certain temps) (Et parce qu'il faut absolument que le monde sache).Dans cet exemple comme très souvent, les lois de la probabilité dépassent celles de l'intuition.Le problème de la voiture et des moutons (aussi appelé le problème de Monty Hall (le Vincent Lagaf' américain)ou problème  des trois boites) se résume ainsi :Vous... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:05 - - Commentaires [8] - Permalien [#]
Tags : , ,
14 janvier 2007

Coïncidences et anniversaires

Un autre domaine très intéressant des mathématiques est celui des probabilités. C'est pas forcément la plus évidente (Ah, la théorie des probabilités...) mais c'est la plus ludique pour le grand public !   Combien faut-il réunir d'individus dans une salle de classe (ou un terrain de foot, ou n'importe où, là n'est pas l'intérêt de la question) pour être certain que deux d'entre eux possèdent la même date de naissance ?La réponse est presque évidente : il en faut 366. (Principe des corbeaux dans les tiroirs : s'il y a deux... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 21:31 - - Commentaires [10] - Permalien [#]
Tags : ,


  1 
Licence Creative Commons
Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 France.