26 octobre 2014

Deux minutes pour l'heptagone régulier

Nouvel épisode de "deux minutes pour" (qui, étonnamment, dure plus de 4 minutes...), où il est cette fois-ci question de découper des tartes aux litchis pour l'anniversaire de mathématiciens grecs avec un tétracontakaidigone régulier. --> Et on peut retourner lire ce vieil article pour lire la construction de l'heptadécagone régulier. [Edit] Et je rajoute la construction du 257-gone (dihectapentacontakaiheptagone (?) ) à la règle et au compas, signalé en commentaire par Plopilop.
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17 avril 2011

Je l'avais bien dit que la quadrature du cercle était possible !

La quadrature du cercle est impossible à la règle et au compas ? Vraiment ? Y'a pas moyen de moyenner, par exemple, en changeant de géométrie ?... Si, évidemment ! Les règles du jeuRappelons quand même le principe du problème de la quadrature du cercle : [Pb1] peut-on construire un carré d'aire égale à un cercle donné ? On dira alors que le cercle est quarrable. Ou, de manière pas équivalente : [Pb2] peut-on construire un cercle et un carré d'aires égales ? Attention, on a pas le droit de le faire n'importe comment, puisque les... [Lire la suite]
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22 décembre 2008

Ce que l'on peut plier

Trisecter un angle, dupliquer un cube, construire un heptagone régulier avec seulement une règle et un compas, c'était le rêve de tous les mathématiciens grecs, et c'est possible, si l'on s'accorde le droit de plier la feuille sur laquelle on travaille. Faire 2-3 choses en pliant du papier, pourquoi pas, mais quelles sont toutes les choses que l'on peut faire en pliant du papier ? Répondons à cette question, grâce à Huzita ! Rappelons quand même que sans plier le papier, seulement à la règle et au compas, on peut faire un... [Lire la suite]
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30 décembre 2007

C'est pas de la pizza non plus

La semaine dernière, nous avons ensemble appris que découper une tarte n'en ai pas vraiment une, surtout que personne n'a protesté quand j'ai proposé l'idée de découper une tarte aux litchis avec un compas.Non, le grand talent du coupeur de tarte, c'est de manier le couteau avec un compas dans l'œil... Mais le vrai coupeur de tarte garde toujours en poche son amie trigonométrie...Prenons une tarte quelconque (aux yuzus, par exemple), six invités affamés et un couteau.Partager cette tarte en 6 avec un compas est un jeu d'enfant, mais... [Lire la suite]
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23 décembre 2007

C'est pas de la tarte

Bientôt les fêtes, et qui dit fête dit gâteau festif. Comme la bûche, c'est pas bon, c'est année, le gâteau du réveillon sera une délicieuse tarte aux litchis !... Vingt invités sont présents, tout le monde aime les litchis ?... Non ? Y'en a trois qui n'aiment pas... Ah... Va donc falloir couper la tarte en 17 parts égales...Voyons voir, 17, c'est bien un nombre premier de Fermat ? Alors parfait, ça devrait être faisable, tout le monde va avoir sa part de tarte aux litchis ! Tout bon coupeur de tarte, comme tout bon géomètre... [Lire la suite]
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16 septembre 2007

La crique de Dawson

Toutes ces histoires de règle et de compas, c'est bien joli, mais quel est donc le rapport avec la note du 20 juillet sur les allumettes ? Si tout n'était pas aussi bien préparé, j'aurais bien dit qu'il n'y avait aucune raison de parler d'allumettes avant de parler de trisection d'angles, et pourtant, il y en a bien un, même qu'on le doit à T.R. Dawson, qui fait des problèmes d'échecs, mais fait parfois des théorèmes, comme le suivant : Une construction est possible à la règle et au compassi et seulement siCette construction est... [Lire la suite]
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08 septembre 2007

Tête de Mohr

Rappelez-vous, les deux dernières fois, je vous ai parlé de tout ce qui était faisable (et pas faisable) grâce au merveilleux couple antique du compas et de la règle non graduée. Même si on ne peut pas couper un angle en trois au compas et à la règle, il y a tout un tas de choses que l'on peut faire : couper un angle en deux, tracer des parallèles, des perpendiculaires, des triangles équilatéraux, des carrés, voire même faire des additions, multiplications ou extractions de racines carrées...Mais la règle non graduée n'a rien de... [Lire la suite]
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31 août 2007

Trisections, quadratures et duplications

Choux Romanesco, Vache qui rit et Intégrales curviligne tient ses promesse : pas question d'enlever le haut, mais de donner les solutions des trois grands problèmes géométriques antiques. Rappelez-vous de la trisection de l'angle, de la quadrature du cercle et de la duplication du cube, à réaliser uniquement avec un compas et une règle. La solution est simple : ce n'est pas possible...Mais si on se donne les moyens, ensemble, tout devient possible, même couper un angle en trois, transformer un cercle en carré ou dupliquer un... [Lire la suite]
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25 août 2007

Problèmes antiques

Allez, munissez-vous tous d'un compas, d'une règle et d'un crayon, nous montons dans le bus magique pour l'Antiquité ! Dites au revoir aux fractales, à la théorie des groupes et aux puzzles un brin trop compliqués, là ou nous allons, tout ça n'a pas encore été inventé... La Grèce antique, 5eme siècle avant J-C. On commence à parler de nombres premiers et même d'intégrale, mais ce qui nous intéresse aujourd'hui, ce sont les problèmes de géométrie de l'époque. J'espère que tout le monde a bien pris sa règle et son compas. Ouvrez bien... [Lire la suite]
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