27 janvier 2013

Cervalobélophilie

Cartes Pokémon, Minifigurines Légo, Départ'aimants, vignettes Panini, Pogs, surprises Kinder, fèves Astérix, cartes Magic, canards vivants... Combien de collections a-t-on débuté sans jamais en voir le bout, la faute aux doubles qui s'accumulent et aux nouveaux qui se font de plus en plus rares ?... Très vite, des moyens collaboratifs ont été mis en place pour compléter sa collection : échanges dans la cour de récré, échanges via forum internet, achat à l'unité sur des sites d'occasion... Aujourd'hui, petit tour de ce qu'il faut... [Lire la suite]
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22 novembre 2008

En harmonie avec l'escargot

Il est tant de donner le secret de Super Escargot, le plus tenace de tous les escargots : s'il ne s'est pas arrêté de ramper, c'est parce qu'il savait bien qu'il arriverait au bout de son périple. C'est pas n'importe qui, Super Escargot, puisque c'est le descendant direct de Augustin Louis Cauchy ! Il avait bien compris que la série harmonique divergeait, autrement dit, que 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... + 1/n peut être aussi grand que n'importe quel nombre fixé à l'avance. Comment a t'il trouvé ce prodige ? Voici les raisonnements... [Lire la suite]
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15 novembre 2008

Allez les escargots !

Un escargot courageux, un élastique qui ne casse jamais, un géant prêt à tout pour en faire baver à l'escargot (logique). Autant d'éléments pour faire un problème de maths qui dépasse l'intuition ! Problème n°1 : L'escargot diurne contre le géant nocturne !Il est une fois un petit escargot d'une ténacité à toute épreuve, et qui s'est mis un point d'honneur à parcourir un élastique long de 100 m (Un défi personnel, pour montrer que les gastéropodes sont capable de grandes choses)Tous les jours, il parcourt 10 m, puis, dès que le... [Lire la suite]
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23 février 2008

Le pont harmonique

Le pont du coin, enjambant une petite rivière d'une dizaine de mètres,s'est effondré, et c'est à vous que l'on demande les plans pour en construire un nouveau. Vous avez en stock tout un tas de planche de bois solide de longueur d'un mètre, et... et c'est tout, vous n'avez que ça en stock. Pas de colle, pas d'agrafes, même pas un rouleau de scotch. Comment allez-vous quand même fabriquer un pont enjambant cette tranquille petite rivière, avec un pont tenant parfaitement en équilibre ? La solution... Maintenant ! Prenons... [Lire la suite]
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07 octobre 2007

Les séries sont nos amies

Dernier volet de ce chapitre sur les séries, avec un joyeux capharnaüm de choses que je voulais dire à propos de séries... (Cette note est plus ou moins indigeste, au moins pour la deuxième partie...) ------ Revenons sur cette chère série géométrique 1/2+1/4+1/16+..., avec une petite preuve simple du fait qu'elle est bien égale à 1 :x = 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + ...2x = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 + ...=> 2x-x=1 => x=1 Que se passe t-il si on fait la même chose avec une série géométrique à raison supérieure à 1 ?...... [Lire la suite]
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