26 juin 2011

40 façons de distinguer une sphère d'un tore

Soyons honnêtes. Depuis 1883, les topologistes ne font qu'une seule chose : chercher tous les moyens possibles et imaginables pour prouver qu'une sphère et un tore, ce n'est pas la même chose. Depuis l'invention par Poincaré des groupes fondamentaux jusqu'aux avancées les plus abouties de la K-théorie, tout nouveau théorème de la discipline n'a qu'un seul but, inavoué : prouver au monde que, bien qu'une tasse de café et un beignet sont une seule et même chose, il n'en est pas de même pour tout ce que l'on trouve sur une table de petit... [Lire la suite]

27 mars 2011

Allez venez ! Milnor

John Milnor, 80 ans. Si vous êtes loin du monde des maths, vous n'avez probablement jamais entendu parler de lui. Si vous êtes dans le métier, vous avez peut-être déjà entendu ce nom, au détour d'une conversation des collègues à la cafèt. Par contre, si vous êtes géomètre (au sens large), vous avez forcément l'un de ses bouquins dans votre bibliothèque préférée... Pour la première moitié de ses travaux en topologie, on lui a décerné en 1962 la médaille Fields ("le prix Nobel des mathématiques"). Mais c'est le 23 mars dernier que... [Lire la suite]
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09 août 2009

Hyper U

L'histoire se déroule de l'autre côté de l'Univers, dans la constellation de la coccinelle. Les tous petits habitants de la planète U vivent une presque utopie, grâce au rutilant Super U, garant de leur protection contre les attaques de mammouths mutants.Ce jour là, un nouveau magasin de bricolage vient d'ouvrir à côté du casino. Ce magasin est parfaitement cubique, et ses dimensions sont historiques : 1 mètre sur 1 mètre sur 1 mètre ! Impossible de faire plus grand, la législation Ullienne interdit la construction de bâtiment ayant... [Lire la suite]
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21 juin 2009

La sphère cornue

La sphère à cornes, sculpture de Jean-Louis Lhermitte, dans la cour du Centre de mathématiques et d’informatique Prenez un crayon, une feuille de papier et dessinez-y une courbe revenant à son point de départ sans lever le crayon, ni passer deux fois sur le même point : Vous obtenez quelque chose comme ça. Voilà, vous venez de délimiter le plan en deux parties : l'intérieur et l'extérieur ! Si vous coupiz la feuille le long de la courbe tracée, vous devrez obtenir deux bouts de papiers ! (On appelle ça une... [Lire la suite]
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24 mai 2009

De la ronditude du cercle

Un cercle euclidien (de centre O, de rayon r) Depuis la nuit des temps (au moins depuis que Grüm a inventé de la roue), nous en sommes tous convaincus : un cercle, c'est rond. Si on nous en demande plus, on peut dire que ça n'a pas d'angle, ça possède un centre parfaitement au milieu, ça a des rayons biens droits... What else ? Seulement, il n'existe aucun concept assez simple pour ne pas être tordu par l'esprit du mathématicien. Le cercle ne peut évidemment pas y échapper ! La distance euclidienne Un cercle, en fait,... [Lire la suite]
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26 avril 2009

Une orange + une orange + une orange

10h50, rayon fruits & légumes du Leclerc du coin- Sur la liste, ya quoi ?- Bananes, pommes et oranges. Tiens, regarde, elles sont, là peux en prendre quelques unes ?- Hey, elles sont disposées selon un empilement hexagonal compact !- Hein ?...- Attends, je t'explique !- Ho, nan... Comment empiler des sphères de façon à ce qu'elles prennent le moins de place possible ? Kepler, bien connu des astronomes pour ses trois lois régissant le mouvement des planètes, est plutôt connu des matheux pour sa conjecture en 1611 à propos de... [Lire la suite]
12 avril 2009

Becotages au pays des sphères

De quoi pourrais-je parler sur ce blog pour fêter Pâques ?... J'aurais pu parler des courbes en cloches, 11 jours après la journée de la loi de Poisson, et ainsi célébrer le mois de la probabilité, mais finalement ça sera pour l'année prochaine. Non, Pâques, c'est plutôt les œufs ! Et comme les œufs sont presque des sphères, c'est la journée idéale pour parler de sphères ! La treizième sphère1854 : gros débat entre Gregory et Newton, à propos du grave problème du nombre d'embrassade des sphères ("kissing number").A ma... [Lire la suite]
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07 mars 2009

Pourquoi le poulet a traversé la route ?

Pourquoi le poulet a t'il traversé la rue ?"Pour aller de l'autre côté" répond la sagesse populaire... Il y a quand même matière à réflexion, tout ne peut pas être aussi simple...Premier point sujet à réflexion : si le poulet a vraiment traversé la rue pour aller de l'autre côté, c'est qu'il y a effectivement un autre côté.Deuxième point sujet à réflexion : si le poulet a traversé la rue, c'est qu'il n'y avait aucun moyen pour lui de le contourner (sinon, il aurait fait le tour, c'est peut-être un poulet, mais il est pas... [Lire la suite]
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16 décembre 2006

La conjecture des vendeurs d'oranges

Et si je parlais un peu de la conjecture de Kepler, question posé en 1611 par Kepler, résolu en 1998 par T. Hales et conjecturé depuis bien longtemps par les vendeurs d'oranges... La question peut se résumer à-peu-près à ceci : pourquoi les vendeurs d'oranges présentent leur orange comme ça : et pas comme ça ? : (Je parle de la manière dont les oranges sont placées les unes par rapport aux autres, pas de leur couleur) Et la réponse peut se résumer à quelque chose comme ça : parce que l'empilement pyramidal est... [Lire la suite]
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