12 février 2016

Deux (deux ?) minutes pour l'hydre de Kirby & Paris

Hey ! Et pourquoi pas une nouvelle vidéo ? On y parlerai des nombres ordinaux et du jeu de l'hydre. Ca serait une bonne occasion de parler d'énoncés indécidables !   Transcriptions + commentaires En 1982, Laurie Kirby et Jeff Paris réinventent dans leur article “Résultats d’indépendances accessibles pour l’arithmétique de Peano” le mythe de Hercule contre l’hydre de Lerne. Un problème qui fournit pour la première fois un exemple plutôt concret de ce que peut être un problème indécidable. Ça tombe bien, j’ai deux minutes... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 16:45 - Commentaires [32] - Permalien [#]
Tags : , , , ,

29 mai 2011

Zéro puissance zéro égalent ?...

- Ca fait combien, zéro divisé par zéro ?- Ca fait zéro puissance zéro... Ainsi se terminait un article posté sur ce blog du temps où DSK n'était même pas encore président du FMI (là-bas). Rétrospectivement, l'article en question brille plus par ses commentaires d'illuminés que par son fond. Du coup, la question reste encore en suspens : ça fait combien, zéro puissance zéro ? (Des voix s'élèvent et disent "Ca fait 1, crétin ! C'est une convention !". Qu'elle se rassoient  : c'est pas toujours une convention, et c'est pas... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 21:43 - Commentaires [9] - Permalien [#]
Tags : , , , ,
21 mars 2009

C'est mon choix

Pour choisir une chaussette plutôt que l'autre pour chaque paire d'une collection infinie, on a besoin de l'axiome du choix. Mais pour les chaussures, ce n'est pas la peine. [Bertrand Russel] Jadis (avant le 20eme siècle), les mathématiques reposaient sur la théorie ensembles suivante :  un ensemble, c'est une collection de trucs, et on peut faire à peu près tout ce qu'on veut avec ces trucs. Cette vision, c'est la "théorie naïve des ensembles"... Forcément, avec une base claire et rigoureuse comme celle-ci, on... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:32 - Commentaires [4] - Permalien [#]
Tags : , ,
07 décembre 2008

Liste des barbiers qui ne se rasent pas eux-même

(En raison d'un over-booking flagrant de l'auteur de ce blog, la note d'aujourd'hui sera courte) Tout commença quand Grüm, après sa chasse aux sangliers quotidienne, rapporta à la grotte le repas de la journée, appellé grüûm, qu'il sépara en deux tas. D'un côté, le tas gruûm ("Ce que l'on mangera ce soir"), et de l'autre, le tas grüum ("Ce que l'on garde pour le lendemain").C'est en remaquant que grüûm = gruûm "union" grüum qu'est né la théorie naïve des ensembles : le pan des mathématiques qui... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 14:30 - Commentaires [3] - Permalien [#]
Tags : ,
15 novembre 2006

Les chaussettes de Zidane

" Les deux font la paire. Pour peut qu'ils soient ordonnées, ils forment un couple " (D'à peu près quelque qui a dit ça, un jour) Un couple, une paire... Quelle différence ? La question ne vous avait peut-être pas encore traversé l'esprit, et pourtant... Les deux sont des ensembles de deux éléments, mais la différence réside dans le fait qu'une paire est ordonnée. Quelques petits exemples : - Une paire de jumelles : Prenons une paire de jumelle, et regardons à travers. On voit loin. Mettons les à présent dans... [Lire la suite]
Posté par El Jj à 20:56 - Commentaires [13] - Permalien [#]
Tags : ,