Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

30 mai 2010

Les cordes de Bertrand

Les probas ont ceci de magique qu'elle est une ressource quasi inépuisable de paradoxes mathématiques pour briller en société (et/ou, se prendre la tête avec les gens trop sûrs de leur intuition) : le paradoxe de Monty Hall, paradoxe des anniversaires (vive les liens qui pointent dans les entrailles de ce blog) ou paradoxe des deux enfants pour ne citer que les plus simples. Ces paradoxes n'existent que pour prouver que les mathématiques sont plus fort que les intuitions. De l'autre côté, il y a le paradoxe de Bertrand, qui a le bon... [Lire la suite]
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23 mai 2010

Triangle de qualunquisme maximal

Prenez un stylo, un bout de papier, et dessinez-y un triangle quelconque... Peu importe la façon dont on s'y prend, le triangle que l'on va tracer aura toujours l'air d'être spécial : ou trop rectangle, ou trop isocèle, il y a toujours quelque chose qui ne va pas... Mais à quoi pourrait ressembler un triangle vraiment quelconque ? Attention, spoiler : ce triangle EST quelconque ! Un triangle a une chance sur 4 d'être obtus...Le plus banal des triangle est-il acutangle (avec tous ses angles aigus) ou obtusangle (avec un angle obtus)... [Lire la suite]
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23 mai 2009

Evolution

Réponse de maternelle :C'est long comme mon doigt. Réponse de CM1 :Avec ma règle, je mesure 3,6 cm. Réponse de 4eme :ABC est un triangle rectangle en C.D'après le théorème de Pythagore :   Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de 3eme :On a : A (2;4) et B (5;2) Donc AB ≈ 3,6 cm Réponse de Terminale S:A et B sont des points du plan complexe. Ils ont respectivement pour affixe ZA=2+4i et ZB=5+2i On a alors : ZB-ZA = (5-2)+i(2-4) = 3-2i Le module de ZB-ZA est , on a donc : AB = Réponse de 2eme année de... [Lire la suite]
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10 mai 2009

A mi-chemin entre le triangle et le cercle

- Question mathématique, vous laissez ou prenez la main ?...- Je prend la main !- L'indice s'affiche en bas de votre écran.... Il ne tourne pas rond ! - Je suis... top !Je suis une courbe découverte par un ingénieur allemand du début du XIXe siècle, dont l'une des propriétés est d'être de largeur constante, c'est à dire, dont tous les diamètres sont  les mêmes. J'ai permis aux étudiants de l'Institut Royale de Berlin de comprendre qu'un cylindre donnant toujours la même mesure avec un pied à coulisse n'est pas forcément... [Lire la suite]
01 novembre 2008

Il est là !

Centre du cercle inscrit, centre du cercle circonscrit, centre de gravité, orthocentre, point de Gergonne, point de Fermat, point de Napoléon, point de Vecten, centre du cercle d'Euler, point de Bevan, point de Nagel, point d'Apollonius... Mais où est le centre de ce triangle ? Cela amène surtout à une autre question : qu'est ce qu'un centre ? (Ou, qu'est on en droit d'attendre d'un centre ?). La moindre des choses pour un centre, c'est que :1 - Quand on zoome sur le triangle, le centre ne doit pas se bouger2 - Quand on change... [Lire la suite]
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25 octobre 2008

Où est le centre de ce triangle ?

On pourrait proposer le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit...Aucune autre proposition ? Pourtant, ce n'est vraiment pas ce qui manque ! Allez, il est temps de pallier à ce manque flagrant de culture dans le domaine des centres du triangle !   Le centre du cercle inscritC'est le point de concours des bissectrices (droite qui coupe un angle en deux parties égales) du triangle, et c'est le centre du cercle tangent aux trois côtés du triangle.[En bleu] ... [Lire la suite]
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18 octobre 2008

La fabuleuse histoire de tonton Pythagore

"Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés". [Théorème de Pythagore] Le théorème de Pythagore, c'est la star des théorème de maths ! On le connait au moins depuis l'époque babylonienne (1800 av J-C), mais c'est lorsque Pythagore de Samos (6eme siècle av J.-C.) le démontre (à moins qu'il s'agisse de l'un de ses disciples qui lui a rapporté) qu'il reçoit ce nom (nom donné durant le vivant de Pythagore, la légende raconte qu'il en sacrifia 100... [Lire la suite]
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