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Tout bon agenda de lycéen comporte une page regroupant les formules d'aires et de volumes des figures usuelles. Certaines formules coulent de sens (aire d'un carré, d'un rectangle), d'autres sont évidentes si on prend deux secondes pour y réfléchir (aire d'un triangle, d'un parallélogramme). Et il y a les autres, qui semblent sortir de nulle part : pourquoi l'aire d'un disque de rayon r est πr² ? Et pourquoi le volume d'une sphère est de  4/3 π r3 ? Ces formules ont été découvertes assez vite, mais au fil de l'histoire, ce... [Lire la suite]

Les vacances d'hiver sont enfin là, l'occasion pour ce blog de revêtir ses habits de Noël. Il me fallait un sujet de saison, un sujet familial qui plaise à tous. C'est donc tout naturellement que je vais aujourd'hui parler de l'épineux problème du papier toilette. Ce n'est pas moi qui ai commencé, mais Donald Knuth (l'inventeur du TEX) dans son papier "The toilet paper problem" publié en 1984 dans l'American Mathematical Monthly ! Là, c'est vraiment Noël avant Noël ! Le PQ mathématique Renova, en vente dans tous les bons magasins. Le... [Lire la suite]

Les mathématiciens traitent de sujets graves, comme lorsqu'ils s'interrogent sur les bornes inférieures et supérieures de la première valeur propre d'un opérateur de diffusion non-locales (1). Les mathématiciens s'occupent de sujets difficiles, comme celui du théorème de Schur-Horn pour les opérateurs à spectre fini (1). Mais les mathématiciens s'occupent surtout de sujets fondamentaux, comme celui du meilleur choix possible dans une rangée d'urinoirs (2).Oui, ça faisait longtemps que ce blog n'avait pas eu de nouveau billet. Surtout... [Lire la suite]