Dites-lui "je t'aime" avec des équations
Bientôt la Saint-Valentin ! Afin de vous préparer au mieux, voici tout ce qu'il faut savoir pour lui dire mathématiquement "Je t'aime Mylou" (Remplacez évidemment Mylou par le prénom de votre moitié)
Leçon n°1 : lui dessiner un joli cœur qu'elle découvrira en allumant sa calculette!
Ce qui est bien avec les calculatrices graphiques, c'est qu'on peut faire plein de jolis dessins avec. Le gros problème de l'histoire est que, généralement, on ne fait des jolis dessins que par hasard... Aujourd'hui, il est temps d'apprendre (ou du moins, de noter) les formules pour lui dessiner un choli cœur dans sa calculette.
La plupart des calculettes graphiques ont un mode polaire et un mode paramétrique. Si la votre n'est pas comme ça, vous pouvez dire adieu aux cœurs de calculatrice.
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En polaire, vous pouvez entrer cette formule, la plus simple : r=1+sin(t)
Il s'agit d'une cardioïde, mais nous en reparleront dans la leçon n°2
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Deuxième équation, toujours en polaire :
| r=-abs(t+pi/2)
| -3pi/2<t<p/2
Ce qui va donner ça :
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Troisième équation, cette fois ci, en équation paramétrique :
| x=cos(t)*sin(t)*ln(abs(t))
| y=sqrt(abs(t))*cos(t)
| -1<t<1
Ce qui va donner ça :
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Quatrième équation, toujours en paramétrique :
| x = ±0,01*(-t²+40t+1200)*sin(pi*(t/180))
| y = 0,01*(-t²+40t+1200)*cos(pi*(t/180))
| 0 < t < 60
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Pour ceux qui ont de bonnes calculettes capables d'afficher graphiquement la solution d'équations cartésiennes, vous pouvez tenter l'équation :
x^2+2(y-0.8*abs(x)^0.4)²=1
(Mais vous pouvez prendre d'autres valeurs que 0.8 et 0.4, ça marche aussi)
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Et pour finir en beauté, pour les gens qui ont des calculettes très efficaces, il y a le cœur en 3D :
A bientôt pour la leçon numéro 2 spéciale fête des fleuristes !
Sources :
- http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm pour les formules
- Et puis, Graphmatica et Paint pour toutes les illustrations