A qui l'tour ?...

Aujourd'hui, c'est samedi, donc jour de loto : 7 millions d'euro en jeu ! La chance appartient à tout le monde, et tous les gagnants ont tenté leur chance donc ahem... à qui le tour ?!

Mais faut-il jouer au nouveau loto, à l'ancien loto, à l'euro millions, ou à la tombola de la kermesse du petit neveu ? Petit comparatif ! (En espérant ne faire aucune bourde dans les calculs...)

Mise : 2€
Probabilité de gagner le gros lot : 1/19 068 840 (pour 2 000 000 €)
Probabilité de remboursement : 1/5.98
Le principe, c'est de cocher 5 numéros dans une grille de 49, et un numéro chance parmi 10.
Si les 6 numéros sont bons, on se retrouve au rang 1, à partager le jackpot (minimum 2 000 000 €) entre tous les gagnants du rang 1.
De la totalité des mises, 53% sont (globalement) redistribuées aux joueurs, répartis à différents pourcentages selon les rangs. Les gains répartis pour chaque marche sont partagés entre tous les gagnants.
Tous gains compris, l'espérance est de -0.97€, mais si on ne considère que les petits gagnants (Moins de 1000 euros), l'espérance passe à -1.26€ !

Mise : 0.60€
Probabilité de gagner le gros lot : 1/13 983 816 (pour 1 000 000 €)
Probabilité de remboursement : 1/52
Beaucoup plus simple : il faut trouver les 6 bons numéros parmi les 49 proposés. Un bonus accordé si on trouve le complémentaire parmi les numéros que l'on a coché. Même si on a plus de chances de gagner le gros lot, c'est bien plus ardu d'avoir un petit lot (Une chance sur 50 !)

Mise : 2 €
Gros lot : 1/76 275 360
Probabilité de remboursement : 1/23
On choisit 5 numéros parmi 50, et 2 autre parmi 9 (les numéros "étoiles"). Le jackpot minimal est de 15000000€ (Espérance de -1,18), et augmente de semaine en semaine. Mais pas trop, parce que sinon, l'espérance deviendrait positive...

Mise : 2 €
Gros lot : 1/8000
Probabilité de remboursement : 1/400
8000 tickets de tombola, vous en avez acheté un pour faire plaisir au neveu... Le premier lot est un micro-ordinateur à 3000€, et il y a une vingtaine d'autre lots, dont un DVD de Dora l'exploratrice... La lutte risque d'être acharnée !... Avec 5000€ de cadeaux, l'espérance de gain est de -1.375...

Finalement, le moins risqué (d'un point de vue de l'espérance), c'est le nouveau loto ! C'est à ça qu'il faut absolument jouer !

Ou a rien du tout, en fait...

En fait, compte tenu de l'espérance de jeu négative, d'après la théorie des jeux, personne ne devrait perdre son argent dans les jeux de tirage. Mais pourtant, les gens jouent, il manquent donc un facteur dans les modélisation : le facteur rêve ! (Le même qui nous fait aller au parc Disney !). Avec ce facteur en plus, il semble que l'espérance de jeu devient positive ! Le rêve a une valeur, alors, nous qui rêvons, nous sommes riches ! Alléluyah, mes frères !

Comments

[Pli]

Mais si l’on raisonne par types de combinaisons, ne peut-on pas dire, cependant, qu’il y a moins de chances que ce soit une combinaison formant une suite de type n + 1 qui sorte - puisque celles pouvant y satisfaire sont moins nombreuses – qu’une combinaison d’un autre type (ce qui n’empêche pas de considérer qu’il y a équiprobabilité de chaque combinaison) ?

[El Jj]

J'ai la même technique pour gagner systématiquement!

Sur le site de la française des jeux, on peut voir l'historique de tous les tirages, et ça confirme tes dires :
le record (en 1993) est de 103 gagnants avec les numéros 2-4-13-16-28-31-(24) ;
le deuxième record (en 1979), c'est 96 gagnants, avec la combinaison 2-8-10-12-14-16-(18) !

[Dr. Goulu]

Contrairement à ce que beaucoup de gens pensent, les jeux de casino redistribuent une part beaucoup plus grande en gains. A la roulette par exemple, le casino n'encaisse que lorsque la bille arrive sur le 0, donc 1/37ème =2.7% des mises...

Mais si on joue au Loto etc, une question intéressante est de savoir quels numéros jouer. Oubliez évidemment toutes les statistiques sur les tirages passés pour prévoir les suivants : toutes les combinaisons ont la même chance de sortir. Mais il y a quand même une façon futée de jouer : minimiser le risque de devoir partager le gros lot avec d'autres joueurs. Pour ceci, il faut éviter les nombres porte bonheur (13, 8...) les dates de naissance (de 1 à 12, et pas trop de nombres inférieurs à 31), et aussi les diagonales des grilles, les solutions du problème de la dame (une croix par ligne et par colonne) et autres configurations souvent jouées par les autres.

Moi j'ai une martingale pour gagner systématiquement plusieurs euros par semaine : je ne joue pas.