Deux minutes pour l'heptagone régulier

Nouvel épisode de "deux minutes pour" (qui, étonnamment, dure plus de 4 minutes...), où il est cette fois-ci question de découper des tartes aux litchis pour l'anniversaire de mathématiciens grecs avec un tétracontakaidigone régulier.

Et on peut retourner lire ce vieil article pour lire la construction de l'heptadécagone régulier.

[Edit] Et je rajoute la construction du 257-gone (dihectapentacontakaiheptagone (?) ) à la règle et au compas, signalé en commentaire par Plopilop.

Comments

[Matou Démonial]

(Tout court, pas "tout cours"... ooops.)

[Matou Démonial]

Salut.



À 2:20, ce n'est pas "racine carrée de nombres entiers", c'est "racine carrée" tout cours. Votre dessin montre que si x est constructible (même non entier), alors √x l'est aussi.



Bien cordialement.

[plopilop]

Très intéressant ! J'en profite pour poster ce lien, qui explique comment découper votre tarte équitablement entre 257 mathématiciens grecs (bon par contre il faudra prendre du temps) :

http://gfycat.com/FarawayImmaterialAuklet#

[nicolai]

petite remarque, pour le polygône régulier à 17 côtés, une fois qu'on a trouvé une écriture de l'abscisse du premier sommet à l'aide des sommes produits inverses et extraction de racine carrée (comme c'est donné dans la vidéo) c'est assez facile de construire le polygône en question. La construction de la longueur x est donnée par son écriture, ensuite on reporte x sur l'axe des abscisse, ce qui permet de trouver le point du cercle dans le premier quadrant d'abscisse x qui est le premier sommet et à partir de là c'est gagné.





Mais je suppose que c'est le format oblige à faire certaines concessions !

[Vincent]

Bravo & merci pour cette vidéo.

Très clair, très intéressant.



J'ai appris beaucoup de choses en 2 minutes.



J'ignorais que "constructible à la règle et au compas" était équivalent à calculable avec les opérations élémentaires.