Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

3 août 2008

Joint de culasse

A.k.a. "comment obtenir un triangle de Sierpiński en 8 méthodes" ! Le triangle de Wacław Sierpiński (étudié par le mathématicien polonais en 1915), dans toute sa splendeur ! Méthode n°1 : Le triangle de Sierpinski Dessiner un triangle de Sierpiński, maintenant,...

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Tags: Nature, Fractales

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26 juillet 2008

Bienvenue dans la 1.26eme dimension !

1991 - Super Mario Island / 1996 - Super Mario 64 Quelle est la principale évolution entre ces deux épisodes de la série de jeux vidéo Super Mario ?... Le passage à la 3D !... D, comme dimension ! Mais qu'est ce qu'une dimension ? Un point, ça n'a pas...

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Tags: Fractales

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20 juillet 2008

Fractales ?

Concrètement, une fractale (ou, un "objet fractal", à l'origine, c'est un adjectif), c'est quoi ? ... La courbe de Koch : on part d'un segment, on construit un triangle équilatéral sur le tiers central, et on répète indéfiniment le processus sur les nouveaux...

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Tags: Fractales, Mandelbrot

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14 juillet 2008

Il neige sur la côte bretonne

Quelle est la longueur du littoral Breton ? (Avouez, vous ne vous êtes encore jamais posé cette question !) Sa superficie est bien connue de wikipédia (27 208 km²), et d'après le ministère de l'écologie, la longueur du littoral est estimée à 2652 km....

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Tags: Fractales, Bretagne

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6 juillet 2008

Choux romanesco, vache qui rit et...

100e article de ce blog ! Né le 15 novembre 2006 sur une réflexion mathématique sur la nature des chaussettes de Zidane, et presque 8 mois après avoir oublié d'en fêter l'anniversaire, ce blog dépasse aujourd'hui avec cet article la barre symbolique (en...

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Tags: Fractales, Blog

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29 juin 2008

Le singe qui connaissait Shakespeare

Prenons un singe, et plaçons dans sa cage une machine à écrire. Alors, si le singe tape aléatoirement sur les touches de la machine à écrire, tôt ou tard, il écrira Hamlet, de William Shakespeare. Mais ce n'est pas tout ! Il est probable qu'avant d'écrire...

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Tags: Pi, Proba, Nombres univers

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22 juin 2008

Le paradoxe de Saint-Petersbourg

Jouons ensemble à pile ou face ! (Dans une variante que je vais appeler "Jeu de Saint-Petersbourg")Les règles sont simples : Lancez une pièce de monnaie non truquée.Si pile sort, je vous donne 2 euros et le jeu s'arrête. Si face sort, relancez la pièce.Si...

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Tags: Paradoxe, Proba

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15 juin 2008

Combien font un plus un ?

Bientôt les épreuves du baccalauréat, des millions de milliards (environ) de lycéens en terminale se préparent à passer l'épreuve de mathématiques. Il est aujourd'hui tant d'aider ces âmes en peine, et répondant à cette question que de trop nombreuse...

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Tags: Bases, Axiomes, Nombres

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7 juin 2008

Magicicada septendecim

Entre les suites de Fibonacci que l'on retrouve dans les tournesols, les triangles de Sierpinski recouvrant certains coquillage, la nature fractale de la fougère ou du chou romanesco, les hexagones omniprésents chez les abeilles ou la symétrie des êtres...

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Tags: Nature, Nombres premiers

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1 juin 2008

Pour la beauté du geste

Les nombres premiers... Le cœur de l'arithmétique, où existent le plus grand nombre de conjectures irrésolues, dont l'hypothèse de Riemann, au coeur de la cryptographie et des avancées technologiques... Mais cela reste également un moyen pour tout amateur...

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Tags: Nombres premiers

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