Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

29 novembre 2009

Un corps sur un corps

Résumé des épisodes précédents : Gerolamo venait de trahir le secret de Niccolo : pourra t-il lui refaire confiance un jour ? De l'eau a coulé sous les ponts, mais William et Arthur redécouvrirent le secret ! Pendant ce temps, Richard et Georg s'encanaillaient,...

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Tags: Constructions, Algèbre, Corps

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22 novembre 2009

Plus que complexe

Ici, dans un éclair de génie, Hamilton découvrit la formule fondamentale des quaternions... La semaine précédant la semaine dernière, après avoir réinventé les nombres entiers naturels et relatifs, les rationnels, les p-adiques et les réels nous nous...

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Tags: Nombres, Constructions, Nombres complexes, Corps, Quaternions, Construction des ensembles

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15 novembre 2009

... et intégrale curviligne !

Le 15 novembre 2006, un séisme ravageait les côtes des îles Kouriles, Al-Jezira lançait son bouquet satellite, le gouvernement validait les conditions d'application d'interdiction de fumer dans les lieux public... Mais surtout, le blog Choux Romanesco,...

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Tags: Blog, Intégration, Objet

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8 novembre 2009

Point de vue complexe

Parce que la vie est complexe, les mathématiciens du XVIe ont dû inventer les nombres complexes : un corps de nombre bien plus fort que les réels et capable de résoudre toutes les équations qui se posaient alors.Avec le temps, les applications des nombres...

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Tags: Nombres, Constructions, Nombres complexes, Corps, Construction des ensembles

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31 octobre 2009

Parce que la vie est complexe

Si on résume un peu le cours des choses, il y a d'abord eu le Big Bang, puis la Terre s'est formée, les micro-organismes se sont transformés en bêbêtes, puis en singe, puis en homme. Ces derniers ont commencé à chasser, puis se sont mis à l'élevage, puis...

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Tags: Histoire, Nombres, Constructions, Corps, Construction des ensembles

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25 octobre 2009

Inuits modernes

Alors que les esquimaux ont une douzaine de mots différents pour exprimer la neige, les mathématiciens possèdent eux aussi tout une gamme de mots différents pour parler d'assertions mathématiques : théorème, corollaire, lemme, postulat...Plus difficile...

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Tags: Vocabulaire, Folklore mathématique

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18 octobre 2009

Brenoms de nom

Où en étions-nous, déjà ? J'ai parlé des entiers naturels, des relatifs, des rationnels... Ah oui : les réels... Tout le monde s'attend donc aujourd'hui à ce que je parle des complexes, et c'est pourquoi je ne le ferai pas... Aujourd'hui, place aux brenoms...

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Tags: Infini, Topologie, Nombres, Constructions, Nombres p-adiques, Construction des ensembles

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11 octobre 2009

Êtes-vous plutôt Cantorien ou Dedekindien ?

Étant donné un carré de côté 1, exprimez sa diagonale sous la forme d'une fraction.Voilà sans nul doute l'exercice qui a fait basculer toute la philosophie Pythagoricienne, et qui a ébranlé l'intelligentsia grecque, au moins jusqu'au XVIIIe siècle.D'après...

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Tags: Topologie, Analyse, Nombres, Constructions, Construction des ensembles

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4 octobre 2009

Histoire de ℚ

Pour un bon disciple de Pythagore, tout est nombre : les nombres sont le principe des choses, et donne au monde une harmonie universelle. Sauf évidemment 0 (puisque c'est vide), 1 (puisque c'est l'unité), √2 et autres irrationnels (qui n'existent pas),...

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Tags: Nombres, Constructions, Fractions, Algèbre, Construction des ensembles

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27 septembre 2009

Avant Dedekind, les gens avaient-ils moins froid ?

La grande saga des nombres, chapitre II : les entiers relatifs ! [A noter que cette saga ne respecte absolument pas l'Histoire, les entiers relatifs ayant été admis bien après les rationnels...] La semaine dernière (ou presque), Peano, Von Neumann et...

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Tags: Nombres, Constructions, Algèbre, Construction des ensembles

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