Hier, nous étions le 14 mars 2015. En notation anglaise, c'était donc le 3/14/15, soit une très bonne approximation du nombre π (dont la troncature à 5 décimales est effectivement 3,1415). Mais le plus fort là-dedans, c'est que à 9h, 26 minutes, 53 secondes et 59 centièmes, nous avons pu célébrer un instant quasi unique de ce siècle, l'instant π !
Représentation due à Francisco Aragón des 100 milliards premières décimales de π en base 4, où les chiffres 0, 1, 2 et 3 sont représentées par un déplacement le nord / sud /est /ouest.
Pour fêter ça, j'ai profité de la journée d'hier pour poster tout un tas de trivia autour de cette constante reine des mathématiques, dont voici un petit florilège :
Aujourd'hui, 3/14/15, nous sommes... le π-day ! Et puisqu'il est 9h, c'est l'heure de la π hour ! #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Pi est joli : http://t.co/rPKWPJ933X #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Pour tout cercle (du plan euclidien), π = Circonférence/Diamètre. #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Ie, si on prend n'importe quel cercle et qu'on le mesure très précisément, sa circonférence sera toujours π fois plus grande que son diamètre
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Prouvons-le : si on passe d'un cercle à un autre cercle, chaque mesure est multipliée par un même nb k, donc le rapport c/d reste constant.
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Au XVIe siècle avant J-C, les Égyptiens connaissent déjà π. Du moins, ils connaissaient un lien entre le diamètre et périmètre d'un cercle.
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Comme e ou φ, π est irrationnel (Lambert, 1767). Autrement dit, les décimales de π sont infinies et ne se répètent pas de manière cyclique.
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Donc pas de dernière décimale, ce qui prouve que ce type est un idiot depuis 1767 https://t.co/O73JCEXR40 #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Aujourd'hui, on connaît 13 300 milliards de décimales à π. C'est donc la constante mathématique pour laquelle on en connaît le plus. #PiDay
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
@ElJj C'est donc 6 fois plus de décimales de connues que pour √2, 13 fois plus que pour φ et e, 111 fois plus que γ. #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
@ElJj Pas d'accord, on connait beaucoup plus de décimales du nombre 1/3 ! :D
— Mickaël Launay (@mickaellaunay) 14 Mars 2015
π est transcendant (solution d'aucune équation polynôme à coefficients rationnels) (Lindemann, 1882). Conséquence : la quadrature du cercle est impossible ! #piday
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
π est probablement univers (même si non démontré), ie, toute séquence finie de chiffre se trouve dans π ! #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
@ElJj Par exemple, "424242" se trouve dans π après 242 422 décimales, et ma date de naissance après 14 331 002 décimales.
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Cherchez votre séquence préférée grace au pi-search : http://t.co/tB4L9bIFGa #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Cette formule donne une valeur approchée de π à 42 milliards de décimales. C'est beaucoup. #piday #LaπHour pic.twitter.com/CnC29GN0ZC
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Cette formule permet de calculer la décimale de π de son choix sans avoir à calculer les précédentes. #piday #LaπHour pic.twitter.com/88V5mtqjnI
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Conclusion : le 400 milliardième digit de π est un 0.
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
En 2014, deux mathématiciens québecois ont calculé une estimation de pi à l'aide d'un fusil à pompe Mossberg 500. http://t.co/EVqQXKBA8c
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
"Today is tau-day". Vi-hart nous rappelle que cette histoire de #piday est surtout une histoire de convention ! https://t.co/zl4Fbp9BUf
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
En base 10, π=3.14159265359, mais en base 26 (en prenant 0=A, 1=B, ...), π=D.DRSQLOLYRTRODNLHNQTGKUDQGTUIRXNEQBCKBSZIVQQVGDMELM UEXROIQIY...
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Du coup, on peut chercher des mots dans les décimales de pi. Le premier mot que l'on y trouve est donc "lol". Pi se fout de nous...
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
.@lpenou Et bien, suffit de convertir π en base 128 (π=3.18:15:109:40:68:22:70:8:105:68:99:24:81:56:6), puis en ASCII...
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
.@lpenou Ce qui donne π=_.__m(D_F_iDc_Q8_p9Q_@I`D)OL:_A;u_v... (en remplaçant les caractères de contrôle par _).
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Et écrit dans la base à pas variables b=[1/3, 2/5, 3/7, 4/9, ...], les décimales de pi sont 2,22222222... #PiDay #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
C'est d'ailleurs là-dessus que se base l'algorithme compte-goutte, qui permet le calcul des décimales de π une à une. http://t.co/9ylQWdyTeI
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Cet algorithme écrit en C permet de calculer les décimales de...e ! #PiDay #LaπHour pic.twitter.com/JlnmZwAmf5
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Et celui-ci, de 133 caractères, permet d'afficher 15 000 décimales de π. #PiDay #LaπHour pic.twitter.com/dSpghazfyG
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
Pour le #PiDay de 2013, des TASeur ont "joué" à Pokémon Jaune de façon à y faire danser les décimales de π https://t.co/y3h1itLC2u #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
En 2014, ils ont recommencé avec Pokemon Or https://t.co/e6w64qVLkH #PiDay #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
J'espère que @Eljj va parler aussi des formules badass de Ramanujan ! ##PiDay #πDay pic.twitter.com/rSHDItJlHW
— brusicor02 (@brusicor02) 14 Mars 2015
Et la formule de Bidule... heu de Truc... Ah oui, la formule de Machin ! pic.twitter.com/roV1CSoLAV
— brusicor02 (@brusicor02) 14 Mars 2015
Quelques autres formules hallucinantes que l'on doit à Ramanujan :
Il est 10 heures, fin de la π-hour. Rendez-vous dans un siècle pour la prochaine ! #piday #LaπHour
— El Jj (@ElJj) 14 Mars 2015
