Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

Une chance sur beaucoup

Y a-t-il plus de chance de gagner au loto ou de battre Federer au tennis ? Y a-t-il plus de chances de tomber deux fois de suite sur une même blague carambar ou de mourir un vendredi 13 ? Je ne vois qu'une façon de répondre à ces questions : consulter ce schéma.

Si vous ne voyez pas cette image, vous ratez quelque chose


Remarques :
Une chance sur 4 : pour une galette 8 personnes de 30cm de diamètre.
Une chance sur 30 : c'est une proba conditionnelle !
Une chance sur 7 200 000 : Statistiques avion / moto (2001-2002)
Une chance sur 4 000 000 000 000 : avec une machine à écrire à 50 touches, la première réplique "Who's there?!" comportant 13 caractères.

Posté par El Jj à 10:00 - Commentaires [19] - Permalien [#]
Tags : , ,

Commentaires sur Une chance sur beaucoup

    Ah, j'aime bien les comparaisons de probabilités Plus de chances de remporter le gros lot en répondant tout au hasard chez JP Foucault qu'en jouant au loto, excellent !

    Posté par Robyn Slinger, 15 avril 2012 à 12:06 | | Répondre
  • Y en a beaucoup qui m'ont fait rire par leurs références ! Quelques-unes mériteraient des explications… Mourir un vendredi 13 ? Gagner un match de tennis contre Federer ?
    Et ce fameux une chance sur 30, veut-il dire qu'on passera au tableau la seule fois sur 30 où on n'a pas fait son exercice ? Ou qu'on ne fait jamais ces exercices et qu'on a comme tous les jours une chance sur 30 de passer au tableau ?

    Posté par Terry Laire, 15 avril 2012 à 12:16 | | Répondre
  • Terry Laire > Sur une année, il y a en moyenne un peu plus d'un vendredi 13. Quand on fait les calculs sur 28 ans, ça donne 1/213. Pour le match contre federer, je te renvois à cet article : http://eljjdx.canalblog.com/archives/2009/06/06/13908258.html .
    Le 1/30, c'est la proba d'être appelé au tableau (pour une classe de 30 élèves, of course). Mais si on ne fait jamais son exercice, la proba d'être appellé au moins une fois un jour où le travail n'est pas fait augmente largement !

    Posté par ElJj, 15 avril 2012 à 13:37 | | Répondre
  • Une chance sur 10 puissance 376, voilà qui ne réconcilie pas avec l'homéopathie.... Mais il parait qu'un placebo peut être efficace parfois.

    Posté par Sophie, 15 avril 2012 à 15:57 | | Répondre
  • Excellent !

    Mais il y a au moins 2 exagérations :

    - 1 chance sur 1 : je ne doute pas qu'un singe immortel arrive à écrire Hamlet au hasard, mais il n'y a aucune raison que ce soit FORCEMENT long. Si on a de le chance (non quantifiée !), cela peut aller assez vite (si on n'a pas de chance, il peut aussi écrire du Marguerite Duras).

    - 1 chance sur 10^376 : c'est la probabilité de trouver une molécule de foie (ou de coeur) de canard de barbarie dans l'Oscillococcinum. Mais qu'elle soit active contre quoi que soit (la grippe ?), c'est autre chose...

    Posté par Tom, 15 avril 2012 à 19:29 | | Répondre
  • C'que j'aime dans ce blog, c'est que dès que ya une nouveauté, jsais que j'aurai un truc à raconter le lendemain au déjeuner, assis à une table d'autres étudiants de maths.

    Et bah là, j'ai de quoi intéresser plein de profanes avec des chiffres très rigolos pendant au moins une dizaine de repas !

    Merci beaucoup !

    Posté par Chileno, 16 avril 2012 à 23:33 | | Répondre
  • 10^376 oscillococcinum

    Comment arrive-t-on à 1 chance sur 10^376? Car 10^376 est très supérieur au nombre de molécules de l'univers donc toute préparation initiale qui comporte 1 molécule d'oscillococcinum comporte moins de 10^376 autres molécules. Si elle en comporte n et qu'on en tire une au hasard on a 1 chance sur n de tomber dessus. Donc un résultat plus grand que 1/10^376. (Il y a bien un flacon en vente quelque part qui va contenir une molécule active même si, à force de dilution, la plupart n'en comporteront effectivement aucune)

    Posté par Alainf50, 17 avril 2012 à 22:59 | | Répondre
  • votre timeline

    Bonjour,

    Je cherche depuis longtemps un outil pour dessiner des timelines ou fresques historiques.
    Je trouve la votre particulièrement jolie. Pourriez-vous expliquer comment vous avez fait ? Si vous avez vous-même créé l'outil, pouvez-vous le mettre à disposition (par exemple avec une licence libre du type Creative Commons) ?
    Je suis enseignante en mathématiques et cela m'aiderait beaucoup à préparer mes cours. Merci d'avance.
    Nathalie Carrié

    Posté par nathalierun, 18 avril 2012 à 15:27 | | Répondre
  • Tom > Je voulais laisser encore un peu de magie !

    Alainf50 > Pour la calculer, je suis parti du fait qu'il n'y a exactement une molécule originale après 12 dilutions à 1%. A la 13e dilution, on a une chance sur 100 de trouver cette dilution. A la 200e dilution, on trouve la proba que je donne.

    nathalierun > J'ai fait cette fresque avec Geogebra, mais ce fut très laborieux, c'est loin d'être l'outil idéal !

    Posté par El Jj, 18 avril 2012 à 18:27 | | Répondre
  • Galette

    Pour la galette, j'avais fait le calcul et je tombais à peu près sur le même résultat... pour les détails : http://omnilogie.fr/O/De_la_probabilit%C3%A9_de_tomber_sur_la_f%C3%A8ve_en_coupant_la_galette_des_rois

    Posté par Neamar, 22 avril 2012 à 14:46 | | Répondre
  • It has begun

    Manque la proba que la fin du monde tombe bien le 21 décembre prochain

    Posté par Le Monolecte, 23 avril 2012 à 10:32 | | Répondre
  • 1 cance sur ?

    Quelle est ma probabilité , en cliquant au hasard dans les archives du blog, de tomber sur un article SANS LE NOMBRE 42 ???

    Alors que certaines stats s'y prêtaient : Réunir 42 personnes, gagner 42 fois de suite au loto...

    Posté par caféBanane, 23 avril 2012 à 11:05 | | Répondre
  • Oscillococcinum

    Oui je comprends bien ton calcul. Mais cela ne signifie-t-il pas qu'en prenant un flacon au hasard d'oscillococcinum on est (quasiment)sûr de ne pas trouver une molécule active? C'est à dire qu'il n'y a aucun flacon au monde contenant une seule molécule active? Car sinon je fais l'expérience en pensée de mettre tous les flacons dans un seul grand flacon et je tire au hasard et comme le nombre de molécules est de très loin inférieur à 10^376 j'aurai une proba bien supérieure à 1/10^376 d'en tirer une active. C'est ce petit paradoxe qui me titille dans ce
    résultat.

    Posté par Alainf50, 23 avril 2012 à 22:00 | | Répondre
  • Oscillococcinum

    Alainf50 > Il n'y a pas de paradoxe, c'est que tu supposes la méthode de production de l'Oscillococcinum (la dilution K) similaire à celle de la plupart des produits homéopathique (la dilution CH)
    En ceci que, dans la dilution CH la solution est conservé et diluée entièrement à nouveau pour faire, à chaque étape, 10 fois plus de produit (jusqu'à 30 fois de suite, ce qui parait très compliqué, puisqu'on atteindrais alors des quantités de produit 10^30 fois supérieur à la quantité initiale... Alors 200 fois, le paradoxe viendrais simplement du fait que c'est matériellement impossible)

    Mais dans la dilution K seul 1% (à la louche) de la solution est conservé (et 99% simplement jetée aux orties) et diluer à nouveau, 200 fois d'affiler jusqu'à obtenir le produit qui imprégneras les granules de lactose qui servent de support au produit d'un seule tube d'Oscillococcinum.
    A chaque dilution la quantité de produit n'est donc pas multiplié par 10.
    Et en prenant tous l'Oscillococcinum du monde tu ne retrouvera pas nécessairement cette molécule.

    En gros, si on part avec une seule molécule avant la 13ème dilution (postulat), on à simplement 9 chances sur 10 qu'elle parte aux orties à chaque nouvelle dilution... 188 fois d’affiler !

    Cette proba est exactement la même que de tirer 188 "1" d'affiler sur un dé à 10 faces, ou qu'une section de 188 décimales d'affilé de PI dont la première est choisie aléatoirement soit "4242424242424242424242..."

    (par contre je n'ai pas saisie pourquoi JJ multiplie ce nombre de 188 par deux pour obtenir 10^376, mais je sent qu'en disant ça je vais passé pour un crétin... )



    En revanche si on part du principe que le concept de homéopathie est que le soluté transmet son "activité" au solvant par réorganisation de sa structure moléculaire, on peut en conclure que TOUTES les molécules sont, au final, actives.
    La probabilité de trouver une molécule active dans une tube d'Oscillococcinum serait donc de 1/1...

    D'un autre côté, comme tous le monde (y compris les plus illustres homéopathes) s’accordent à dire que finalement, l'oscillocoque n'existe pas, on peut dire qu'il n'y à AUCUNE molécule active dans l'Oscillococcinum...

    Sauf si on prend "active" au sens large et qu'on tiens compte de la composition des granules, du lactose, qui est au moins dextrogyre (et donc actif sur la limière) et hémi-acétylique (chimiquement actif entant que réducteur)... Mais là on sort un peut des maths pour jouer sur les mots je crois

    Posté par caféBanane, 24 avril 2012 à 14:40 | | Répondre
  • Pas mieux ! Le facteur 2 qui te manque vient du fait qu'à chaque dilution, la probabilité est divisée par 100 (et pas par 10).

    Et c'est vrai que, pour une fois, il n'y a pas de 42 ! Mais mon plaisir est de placer une référence à H2G2 par article, ce qui est bien le cas ici !

    Posté par ElJj, 24 avril 2012 à 18:07 | | Répondre
  • votre timeline

    Bonjour et merci pour votre réponse.
    Vous serait-il possible de mettre à disposition votre fichier ggb ?
    Merci d'avance.

    Posté par nathalierun, 25 avril 2012 à 10:56 | | Répondre
  • Je me demande qu'elle est la probabilité de faire un trajet d'un kilomètre en avion.

    Posté par Guillaum, 22 mai 2012 à 23:38 | | Répondre
  • A propos de 42

    Je n'avais pas très bien compris l'histoire du 42... Je suis donc allé vérifier si j'ai bien pigé et j'ai cliqué sur le dernier article à ce jour (Conjecture ABC), effectivement le 42 y est...
    Seconde tentative l'article titré "ENIGMA" (http://eljjdx.canalblog.com/archives/2012/05/27/24326750.html) n'en contenait point !
    Je m'en vais vérifier les autres...

    Ai-je mal compris ?

    Posté par Milas, 19 septembre 2012 à 16:02 | | Répondre
  • Milas > Tu as mal cherché ! (Parfois, le "42" apparaît de manière indirecte)

    Posté par El Jj, 19 septembre 2012 à 17:34 | | Répondre
Nouveau commentaire
Licence Creative Commons
Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 France.