Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

Dans sa dernière vidéo, l'excellente Vi Hart présente une merveille des mathématiques récréatives : les (hexa)flexagones. Obtenu à partir d'une simple bande de papier, le flexagone est plus qu'un bout de papier plié mais un objet artistico-topologique défiant l'entendement. Le mieux, c'est d'essayer. "J'aime le passage où elle parle vite" TrihexaflexagonesAvant toute chose, sortez papier, ciseaux et scotch: aujourd'hui, c'est travaux manuels ! Commençons avec le flexagone de base, le "trihexaflexagone" ("tri" pour ses trois faces,... [Lire la suite]

"Tiens, et si on se faisait une partie de Monopoly, comme au bon vieux temps ? " Vous ne le savez pas encore, mais en prononçant cette phrase, vous venez d'ouvrir la boîte de Pandore. Ce jeu est de ceux qui font ressortir tout le mauvais enfoui en vous : avidité,  manipulation, mauvaise foi... Une seule partie de Monopoly suffit à comprendre les causes de la crise économique. Mais le Monopoly n'est pas qu'une métaphore du capitalisme, c'est aussi un jeu de société mêlant hasard et stratégie. Mais pour parfaire cette... [Lire la suite]

Le lemme de Burnside... Outre le fait qu'il n'est pas dû à Burnside et qu'on peut le considérer autrement qu'un lemme, ce résultat obscur de la théorie des groupes permet de faire des choses hallucinantes ! Si si ! Il permet par exemple de compter le nombre de colliers que l'on peut faire avec 3 perles rouges, 3 perles bleues et 5 perles vertes. Il permet aussi de compter le nombre de colliers que l'on peut faire avec 6 perles jaunes, 3 perles bleues, une perle verte et une perle rouge. Il permet en fait de répondre à n'importe... [Lire la suite]

Il est 13h, bonjour à tous, bon week-end. Voici les titres de l'actualité de ce dimanche :- Un week-end de grand froid sur la France. C'est la neige qui a paralysé plusieurs heures des automobilistes sur l'autoroute A26.- Froid, encore : les températures ressenties sont plus faibles que les températures sous abri. Explications, mais sans équations.- Froid toujours : nos envoyés spéciaux en province nous montreront comment est la neige dans les différents coins de la France.- Point sur la fashion week : que nous réservent les créateurs... [Lire la suite]

11 septembre 2011 : la moitié de la Terre rend hommage aux attentats du 11 septembre 2001, pendant que l'autre moitié se passionne pour la coupe du monde de Rugby. Pour un blog bimensuel d'actu' comme le mien, c'est le moment où jamais de ne pas se planter dans le choix du sujet. Vais-je parler de la théorie du complot dans les mathématiques, ou profiter de l'homéomorphie entre les ballons de rugby et de football pour écrire un nouvel article de topologie... Non. Aujourd'hui, je vais jouer la contre-programmation, en proposant un... [Lire la suite]

Quel est le point commun entre une partie classique de Pierre-Feuille-Ciseaux, les trois starters d'un  Pokémon, le paradoxe de Condorcet et des dés tunés ? La question est pointue, mais la réponse est très simple : c'est la non-transitivité ! Évidemment ! Au jeu Pierre-Feuille-Ciseaux, la pierre casse les ciseaux, les ciseaux découpent la feuille et la feuille enferme la pierre. Chez les Pokémon, Salamèche possède un avantage non négligeable sur Bulbizarre, qui bat facilement Carapuce, qui prend le dessus sur Salamèche. Le... [Lire la suite]

La blogomode du moment est au calendrier de l'avent : tous les jours, un petit quelque chose pour nous faire saliver avant l'arrivée des cadeaux. Seulement, le rythme hebdomadaire du blog empêche ce genre d'initiatives.... Tant pis.A la place, le blog accueillera jusqu'à l'arrivée du petit Jésus une série de Top 10 de culture générale mathématique ! Puisque les matheux n'ont de cesse de s'intéresser à ce qui se passe ailleurs, voici aujourd'hui un top 10 consacré aux mathématiques des baroudeurs. Attachez vos ceintures, le tour du... [Lire la suite]

Dans une boîte carrée, 15 carreaux numérotés de 1 à 15 sont disposés. La boîte est prévue pour 16, si bien qu'il reste une place libre, permettant de faire coulisser les carreaux. A la fin du XIXe siècle, le puzzliste Sam Loyd proposait 1000 $ à quiconque réussirait à résoudre le puzzle à partir d'une position de départ ayant l'air scandaleusement simple. Le prix n'aura jamais été réclamé, et pour cause : le problème est impossible ! Illustration de Sam Loyd illustrant le 15-puzzle dans sa Cyclopedia of 5000 Puzzles Dans ses... [Lire la suite]

L'information vient de tomber. Et quand je dis "vient de tomber", je pense en fait "est tombé en juillet, mais j'ai pris mon temps pour réagir" : le nombre de Dieu est... 20 ! (Et non 42, ce qui est quelque peu décevant) La position du "superflip", qui nécessite au moins 20 mouvements pour être résolu Comment fait Dieu lorsqu'il doit résoudre un puzzle combinatoire (du genre taquin, tours de Hanoï, Rubik's cube ou problèmes du loup, de la chèvre et du chou) ? Puisqu'il est omniscient et qu'il n'a... [Lire la suite]

Ceux qui comprennent le binaire, ceux qui ne comprennent pas le binaire, et ceux qui comprennent le code Gros-Grey... À la fin de cet article, vous devriez pouvoir rire de cette blague ! La tour de HanoïTour le monde connaît les tours de Hanoï, inventées par  Édouard Lucas en 1883 : une tour de 7 disques empilés les uns sur les autres par ordre de tailles décroissantes le long d'un axe vertical. Le but du jeu est de transférer ces 7 disques sur un autre axe vertical, un troisième étant disponible, sans jamais poser de disque sur... [Lire la suite]