Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

Enigma

Pour ce deuxième article en l'honneur de l'année Alan Turing, voici l'histoire pleine de rebondissement du décryptage de...  

Enigma

Adapté de faits réels.

Personnages
Jules César, homme politique romain
Julia César, fille de Jules César
Arthur Scherbius, ingénieur allemand
Marian Rejewski, mathématicien polonais
Jerzy Różycki, mathématicien polonais
Henryk Zygalski, mathématicien polonais
Alan Turing, mathématicien anglais
Gordon Welchman, mathématicien anglais 

 

ACTE I
Scène 1
Jules César, Julia César

Julia César
Dis, papa, tu me racontes une histoire ?
Jules César
Oui, ma fille. Je vais te raconter l'histoire... de la cryptologie moderne ! Il s'agit de l'étude des codes secrets. Tout commence avec moi, Jules César. Comme tu le sais, je ne suis pas que dictateur, je suis aussi l'homme qui a inventé la cryptographie.
Julia César
Ça, je le sais papa, tu le répètes souvent.
Jules César
Lorsque je dois écrire un message personnel à ta mère, j'utilise mon « chiffre ». Il consiste à transformer chaque lettre du message que je veux transmettre en une autre lettre ; cette lettre, je l'obtiens en décalant l'alphabet d'un certain nombre de lettres. Ce nombre, je le choisis : c'est la clé de mon message chiffré.

Lorsque j'envoie un message chiffré à ta mère, je lui transmets aussi cette clé. Elle pourra ainsi déchiffrer le message. Par exemple, si je lui envoie : (il s'empare d'un morceau de papier et griffone)

IYHCV, AB HZ KLJOPMMYL SL TLZZHNL

Je dois lui dire que la clé du message est 7. Ainsi, elle décalera chaque lettre de 7 crans. Le I deviendra B, et cetera. Le message déchiffré est alors :

BRAVO, TU AS DECHIFFRE LE MESSAGE

Si un malotru venait à intercepter mon message, il serait bien embêté, puisqu'il ne connaîtrait pas a priori ma clé secrète ! S'il voulait décrypter mon message, il devrait essayer toutes les clés possibles. Et il y en a 25 ! Je suis sûr que tu ne pourras pas décrypter ce message :

BQ HUFEDIU UIJ GKQHQDJU-TUKN

Julia César
Ben si. Une simple analyse fréquentielle indique que...
Jules César
N'en dis pas plus, et laisse-moi plutôt te raconter comment Alan Turing a bouté les allemands hors de France.


 INTERMÈDE

Un point de vocabulaire :
Chiffrer : transformer un texte clair en texte codé.
Déchiffrer : transformer un texte codé en texte clair lorsque l'on connaît la clé de chiffrement. 
Décrypter: transformer un texte codé en texte clair lorsque l'on ne connaît pas la clé de chiffrement. 
Crypter : ce mot ne veut rien dire (sauf si l'on parle de Canal +...)
Encrypter : c'est encore pire 


ACTE II
Scène 1

Arthur Scherbius

Arthur Scherbius, parle seul et à haute voix dans son atelier
Eh voilà ! Un dernier coup de tournevis, et ma nouvelle machine est prête. Je vais l'appeller Enigma, car personne ne peut comprendre comment cela fonctionne. Je suis sûr que ma machine fera fureur dans cette Allemagne du début des années 20.
Il pianote sur sa machine.

EnigmaLa machine Enigma

En fait, ma machine n'est pas si compliquée que ça. Quand je tape sur une touche, le signal électrique passe à travers ce rotor, il affiche la lettre codée, et puis le rotor tourne. Comme ça, le codage change à chaque fois que l'on appuie sur une touche. Ainsi, sur cette machine Enigma simplifiée, "AA" sera codé par "CB" :

Turing-A_1
Après la première lettre, le rotor tourne. Le codage du A devient C.

Pour déchiffrer le message, il suffit donc de connaître la position originale du rotor, ce qui donne 26 clés possibles... 
(Il a une idée.)
Pour compliquer, pourquoi ne pas mettre 3 rotors ? Il y aura ainsi 26x26x26 clés possibles, ce qui fait 17 576 possibilités ! En plus, comme il y a six façons de placer les 3 rotors, cela donne 105 456 possibilités. Le code sera incassable ! Tiens, j'ai même une idée supplémentaire : si j'ajoute un réflecteur, je multiplie par 100 milliards le nombre de combinaisons possibles !
(Il sort.) 

Turing-A_2

Schéma de Enigma avec deux rotors et un réflécteur. Le premier A est codé par B, puis, après rotation du premier rotor, est codé par C. A cause du réflécteur, il ne sera jamais codé par A.

Scène 2
Marian Rejewski, Jerzy Różycki et Henryk Zygalski

Marian Rejewski
Bon, les gars, on est en 1933, et j'ai l'impression qu'il se passe quelque chose d'inquiétant du côté de la frontière ouest.
Jerzy Różycki
D'ailleurs, notre contact allemand vient de voler une de leurs machines de chiffrage. Il s'agit de Enigma ! Mais ce n'est pas celle vendue dans le commerce, c'est une version... militaire ! Ils ont changé tous les câbles !
Henryk Zygalski
Tu as raison ! Pour décrypter les messages allemands, il faudrait trouver la position des rotors, leur ordre, et la façon dont les machines sont câblées.
Jerzy Różycki
Mais ce n'est pas tout. Notre espion nous a aussi ramené un manuel d'utilisation de la machine. Je suis sûr que l'on peut y découvrir quelque chose d'intéressant.
Marian Rejewski
Les allemands ont beau être belliqueux, ils ne sont pas malins. Regardez ! Au début de chaque message, il y a un groupe de six lettres : c'est le même groupe de lettres répété 2 fois. Ils font ça pour éviter les problèmes de communication. Du coup, si cette clé est TLSCMU, cela veut dire qu'une même lettre est codée par T et C, à 3 rotations de rotor près. Du coup, cela limite le nombre de clés possible à... à peine 100 000 !
Henryk Zygalski
Oui, mais si tu fais ça, et ça, et ça, que tu procèdes par élimination et que tu tâtonne un peu, tu retrouves les clés originales !
Marian Rejewski
Bien vu, Henryk ! Je m'en vais de ce pas construire une machine énorme qui sera capable de décrypter un message codé en moins de 24 heures. Vous allez voir, ça va faire du bruit ! Je vais appeler ça... la bomba kryptologiczna !
(Il sort.)
Henryk Zygalski
Quel talent !

 

ACTE III
Scène 1
Jules César, Julia César

Jules César
Et c'est ainsi que les Polonais ont réussi, dès 1933, à décrypter la machine Enigma des Allemands !
Julia César
Papa ! Si je me souviens bien de mes cours d'histoire, les Polonais n'ont pas fait long feu face aux Allemands en 1939.
Jules César
C'est vrai. Mais il faut dire que les Allemands se méfiaient des espions. A mesure qu'ils ajoutaient des lames à leurs rasoirs, ils ajoutaient des rotors à Enigma. Face à un chiffrage à 5 rotors, la bomba était devenue inutilisable ! D'autant plus qu'ils avaient arrêté de préfixer leur message par les fameuses 6 lettres. La suite de l'histoire se déroule à Bletchey Park, siège de l'unité de cryptanalyse alliée, dans la banlieue de Londres. 


Scène 2
Gordon Welchman, Alan Turing

Gordon Welchman
Nous sommes l'élite des mathématiques britanniques, nous devons être à la hauteur de notre réputation ! Voici la situation : l'Angleterre vient officiellement de déclarer la guerre à l'Allemagne. C'est pourquoi il devient stratégique d'intercepter et de décrypter les transmissions navale allemandes. Ils utilisent une nouvelle version de Enigma. Qui a une idée ?
Alan Turing
Je viens de vérifier : une lettre est toujours transformée en une autre quand elle est codée. De plus, nos espions ont intercepté des messages ne contenant jamais la lettre L.
Gordon Welchman
Tu veux donc dire que...
Alan Turing
Oui. Ces imbéciles s'envoient des messages contenant seulement la lettre L répétée. Je pense que cela peut nous faire une bonne piste pour démarrer.  Et j'ai une idée supplémentaire : on peut concentrer nos recherche sur les mots qui reviennent souvent, comme "HEILHITLER". J'ai aussi cru comprendre qu'ils s'échangeaient régulièrement des bulletins météo, on devrait y retrouver les lettres "WET". Il ne faut pas perdre plus de temps, je m'en vais construire une machine super puissante qui peut décrypter n'importe quoi. Je vous ai dit que j'étais plutôt doué en informatique ? En l'honneur de nos amis Polonais, je vais appeler ma machine... la Bombe !
(Il sort.)
Gordon Welchman
Quel talent !


TuringBombeBletchleyPark
La bombe de Turing, qui reproduit en parallèle le fonctionnement de plusieurs machines Enigma.

Scène 3
Jules César, Julia César

Jules César
C'est exactement comme ça que Turing a créé cette fameuse bombe. Elle fut améliorée à de nombreuses reprises, au fur et à mesure que les Allemands transformaient Enigma. En 1945, l'ensemble des transmissions allemandes pouvaient être décryptées par les Alliés en moins de 24h. Ces renseignement se sont avérés décisifs pour la victoire alliée de 1945. Les cryptographes allemands savaient que Enigma n'était pas si incassable que ça, mais ils ne pouvaient s'imaginer que quelqu'un allait tenter de les décrypter, étant donné les efforts colossaux demandés.

Au XXIe siècle, un message codé par Enigma ne le reste jamais très longtemps. Les techniques de cryptanalyse développées par Turing ont marqué un tournant dans l'histoire du domaine : le passage à l'informatique !  De plus, les... oh, elle s'est endormie !

(À suivre...)


Images :
Enigma,  Turing Bombe Bletchley Park.

Posté par El Jj à 10:00 - Commentaires [2] - Permalien [#]
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Commentaires sur Enigma

    Pour en savoir plus

    Pour ceux que le sujet intéresse et qui cherchent quelque chose de facile à lire, on peut recommander l'Histoire des codes secrets de Simon Singh, passionnant. Pour un roman complètement délirant sur ce sujet, lire le Cryptonomicon de Neal Stephenson (en trois tomes en livre de poche).

    Posté par qivitoq, 27 mai 2012 à 23:25 | | Répondre
  • Très jolie histoire, je ne connaissais pas le principe détaillé d'Enigma !

    Par contre je me souviens d'une histoire (je crois racontée par Mr.X sur F.Inter) à propos d'Enigma : les alliés venaient de casser le code, et avaient décrypté l'imminence d'un bombardement sur la ville de Coventry.

    Et les britanniques se sont retrouvé face au dilemme habituel dans ce genre de situation : soit on fait évacuer la ville, mais on révèle que l'on a cassé le code, soit on ne fait rien afin de préserver notre avantage.

    Churchill avait à l'époque pris la douloureuse décision de taire la chose et de laisser bombarder Conventry.

    Posté par Science étonnant, 31 mai 2012 à 22:21 | | Répondre
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